imu數字貨幣發起人

1. 東西方數學教育的差異

中英八年級數學課程的內容安排
英國MEP
第1章 章 第2章 章 第3章 章 第4章 章 第5章 章 第6章 章 第7章 章 8章 第8章 第9章 章 第10章 章 第11章 章 第12章 章 第13章 章 第14章 章 第15章 章 第16章 章 第17章 章 第18章 章 第19章 章 第20章 章 數學流程圖 因數 畢達哥拉斯定理 近似值與估計 數據分析 網格與表面積 比與比例 代數： 代數：括弧 算術： 算術：分數與百分數 概率： 概率：兩個事件 角、方位與地圖 公式 錢幣與時間 直線圖 多邊形 圓與圓柱 測量單位 速度、 速度、距離與時間 相似形 問卷調查及其分析
中國
代數第二冊 第八章 因式分解 第九章 方式 第十章 數的開方 第十一章 二次根式 幾何第二冊 第三章 三角形 第四章 四邊形 第五章 相似形
我國初中「方程」 我國初中「方程」部分知識結構圖
數軸 不等式 整式
初 一
一元一次不 等式組
一元一次 不等式
一元一次方 程 二元一次方 程
消元 二元一次方 程組
消元 三元一次方 程組
初 二
公式 變形
含有字母系數 的一元一次方 程 可化為一元一 次方程的分式 方程 降 次 一元二次 方程 分式 方程 一次 函數 一次函 數圖像 化 簡
分式
因式 分解
初 三
求定 義域
求定 義域 零 點 二次 函數 二次函 數圖像 圖像 解法 分式 函數 無理 函數
二元二次方 程組 函數
圖像 解法
「閑庭散步」與「華山一條路」 閑庭散步」 華山一條路」
• 登天的感覺 • 模塊式與鉸鏈式 • 高考的壓力 • 小組活動與單干
「學問」與「學答」 學問」 學答」
1. 蔡金法的研究 2. 大膽假設與小心求證 3. 基於問題的教學法 4. 高分低能
「樂學」與「苦讀」（小兒郎） 樂學 與 苦讀」 小兒郎）
1. 芝加哥大學計算機教授的來訪； 2. 游戲與學習（梯形的定義）
綜合與分析
1. 形象語言與聲音語言 2. 中醫與西醫（技術與經驗） 中醫與西醫（技術與經驗） 3. 技能與能力 4. 評課與課堂觀察
「大眾數學」與「精英數學」 大眾數學」 精英數學」
• 本肖夫的數學網路課堂 • 電影：死亡詩社 電影： • 《卡爾·威特的教育》 威特的教育》 卡爾 威特的教育 • 盧梭《愛彌爾》 盧梭《愛彌爾》 • 資優教育 • 教育的公平性
二、大型的數學教育國際比較 研究
TIMSS PISA ICME APEC
（一）TIMSS
TIMSS的研究歷程 的研究歷程 TIMSS成就測試（1995，1999，2003， 成就測試（ 成就測試 ， ， ， 2007）和操作評價（1997） ）和操作評價（ ） TIMSS課程比較（1995） 課程比較（ 課程比較 ） TIMSS錄像帶研究（1995，1999） 錄像帶研究（ ， ） 錄像帶研究 TIMSS 教師專業調查
4、各國對TIMSS結果的反饋 、各國對 結果的反饋
哪些因素導致了美國與頂尖國家的差異? 哪些因素導致了美國與頂尖國家的差異
大約1/4中學教師所教的課程不是自己大學所學 大約 中學教師所教的課程不是自己大學所學 的專業，其中包括： 的專業，其中包括： 30% 的數學教師 56% 的物理教師 沒有詳細的全國課程 缺少高水平的數學內容 教育過程的不連續 對學業成績缺少鼓勵與獎賞 教師缺乏總結 教師缺少與同事交流的機會
5、TIMSS錄像帶研究 、 錄像帶研究
TIMSS錄像帶研究的參與國：日本、德 國、美國 TIMSS-R 錄象帶研究的參與國：澳大利 亞、捷克共和國、香港、日本、盧森堡 、荷蘭、瑞士和美國。
哪些因素影響高水平的數學教學? 哪些因素影響高水平的數學教學
錄像帶研究的發現: 錄像帶研究的發現
教師的教學目標 概念與應用的教學處理 對多種解法的要求 數學原理、 數學原理、性質與定義的用法 是否包含證明 是否強調概念之間的聯系 學生作業的類型
數學教師培育跨國研究（ 數學教師培育跨國研究（TEDS-M） ）
• TEDS-M由國際教育成就調查委員會（IEA）主辦 由國際教育成就調查委員會（ 由國際教育成就調查委員會 ） ，是一項針對各國中小學數學職前教師進行的跨國 比較研究， 比較研究，亦是國際上第一次以全國性的樣本對於 師資培育的成果進行評量，該研究主要聚焦於師資 師資培育的成果進行評量， 培育的政策、 培育的政策、教學的實踐歷程及教師專業表現的調 以提供所有參與國家彼此了解及相互學習。 查，以提供所有參與國家彼此了解及相互學習。 • 本研究的經費來源，主要來自參與調查的國家、國 本研究的經費來源，主要來自參與調查的國家、 際教育成就參與的國家：波札那共和國、加拿大、 際教育成就參與的國家：波札那共和國、加拿大、 瑞士、智利、德國、西班牙、喬治亞、馬來西亞、 瑞士、智利、德國、西班牙、喬治亞、馬來西亞、 挪威、阿曼、菲律賓、波蘭、俄羅斯、新加坡、 挪威、阿曼、菲律賓、波蘭、俄羅斯、新加坡、泰 台灣及美國。 國、台灣及美國。
研究問題
1. 哪些師資培育方案的特性，可以有效培育未來的 哪些師資培育方案的特性， 中小學數學教師？ 中小學數學教師？ 2. 哪些學習經驗能有效轉換為未來中小學數學教師 的教學信念？ 的教學信念？ 3. 哪些學校經驗能有效培育教師？ 哪些學校經驗能有效培育教師？ 4. 如何以可靠及有效的方式，測量數學職前教師的 如何以可靠及有效的方式， 培育成果？ 培育成果？ 5. 全國性的政策如何對於師資培育的成果產生正向 的影響？ 的影響？ 6. 哪些政策能有效聘用來自多元文化背景的數學合 格教師？ 格教師？
（二）PISA：學生知識技能的 ： 測量
數學素養的界定
「確定、理解和運用數學的能力，以及對數學在每個 確定、理解和運用數學的能力， 人現在和未來的個人生活、 人現在和未來的個人生活、職業生活和社會生活中的 作用和需求的良好的判斷能力。 作用和需求的良好的判斷能力。」 數學素養有賴於對數學知識和技能的綜合體的熟悉程 其中包括：基本的數字事實和運算；貨幣換算； 度。其中包括：基本的數字事實和運算；貨幣換算； 關於空間和圖形的基本思想，以及測量；不確定性、 關於空間和圖形的基本思想，以及測量；不確定性、 增長率和變化率的概念。除此之外， 增長率和變化率的概念。除此之外，數學素養還包括 現代社會所必需的進行數學式的思維和工作的能力， 現代社會所必需的進行數學式的思維和工作的能力， 其中包括建模和問題解決。這些能力包括： 其中包括建模和問題解決。這些能力包括：指導數學 概念的適用范圍和局限性；理解和評價數學論證； 概念的適用范圍和局限性；理解和評價數學論證；提 出數學問題；選擇表示數學情境的方式； 出數學問題；選擇表示數學情境的方式；用自己的語 言表達數學內容。數學素養有賴於在個體、 言表達數學內容。數學素養有賴於在個體、社會和工 作背景中對這些知識、理解和技能的應用能力。 作背景中對這些知識、理解和技能的應用能力。
數學素養的三個維度
過程。核心是學生通過提出、 過程。核心是學生通過提出、形成和解決數學 問題而進行分析、推理和交流的能力。 問題而進行分析、推理和交流的能力。過程可 以分為三個層次：復制、定義和運算；問題解 以分為三個層次：復制、定義和運算； 決過程中的聯結與整合； 決過程中的聯結與整合；Mathematisation、 、 數學思維和一般化。 數學思維和一般化。 內容。PISA強調廣泛的數學課題，包括變化 內容。 強調廣泛的數學課題， 強調廣泛的數學課題 和增長率，空間與圖形，機會，定量推理， 和增長率，空間與圖形，機會，定量推理，不 確定性和獨立關系等。 確定性和獨立關系等。 背景。 背景。數學素養的一個重要特徵就是在各種情 境中運用和應用數學，其中包括個人的生活， 境中運用和應用數學，其中包括個人的生活， 學校生活，工作和體育運動，地方社團等。 學校生活，工作和體育運動，地方社團等。
（三）ICME
國際數學教育大會（ 國際數學教育大會（ICME）是在國際數學會 ） （IMU）所屬的國際數學教育委員會（ICMI）指導 ）所屬的國際數學教育委員會（ ） 下召開的最高水平的國際性學術會議， 下召開的最高水平的國際性學術會議，每四年召開 人左右. 一次，參加人數一般在4000人左右 一次，參加人數一般在4000人左右. 在近兩屆 ICME中，我國學者的參加人數均名列前茅（ICME 中 我國學者的參加人數均名列前茅（ 9：153人，ICME 10：77人，其中包括大陸、台 ，其中包括大陸、 灣和港澳的學者） 灣和港澳的學者）. 這為我國的數學教育走上世界 舞台作為了重要的貢獻