幣圈x20x50什麼意思

Ⅰ 瑪雅文明事什麼有史前文明嗎

瑪雅文明是中美洲古代印第安人文明，美洲古代印第安文明的傑出代表，以印第安瑪雅人而得名。主要分布在墨西哥南部、瓜地馬拉、貝里斯以及宏都拉斯和薩爾瓦多西部地區。約形成於公元前2500年，公元前400年左右建立早期奴隸制國家，公元3～9世紀為繁盛期，15世紀衰落，最後為西班牙殖民者摧毀，此後長期湮沒在熱帶叢林中。

18世紀末開始引起學術界注意，19世紀末發掘一批重要遺址，開始了瑪雅文明的現代考古學研究。20世紀50年代後，研究進展較快，形成專門的瑪雅學，是世界考古學及歷史學研究的重要領域。瑪雅文明的發展階段，學者間說法不一。據美國考古學家N.哈蒙德的劃分，可分為前古典期、古典期、後古典期3個階段。

前古典期即瑪雅文化形成期，年代約當公元前2500～公元250年。在尤卡坦半島中央佩滕盆地及其周圍山谷已出現定居的農業生活，玉米和豆類是主要的作物；由土台、祭壇等組成的早期祭祀中心也已建立，此後出現國家萌芽，並出現象形文字。

古典期（約公元250～900）瑪雅文化進入盛期，各地較大規模的城市和居民點數以百計，都是據地自立的城邦小國，尚未形成統一國家。各邦使用共同的象形文字和歷法，城市規劃、建築風格、生產水平也大體一致。主要遺址大多分布在中部熱帶雨林區,蒂卡爾、瓦哈克通、彼德拉斯內格拉斯、帕倫克、科潘、基里瓜等祭祀中心已形成規模宏大的建築群。蒂卡爾遺址由數以百計的大小金字塔式台廟組成，氣象宏偉，城區面積達50平方公里，估計居民有4萬左右。此時出現大量刻紀年碑銘的石柱，一般每隔5年、10年或20年建立一座，成為獨特的記時柱。800～900年左右，這些祭祀中心突然廢棄，瑪雅文明急劇衰落。11世紀以後，瑪雅文明中心開始逐漸移向北部的石灰岩低地平原。

後古典期（約1000～1520）的文化有濃厚的墨西哥風格。從墨西哥南下的托爾特克人征服尤卡坦，並以奇琴伊察為都城。建築中出現石廊柱群及以活人為祭品的「聖井」、球場，還有觀察天象的天文台和目前保存最完整的高大的金字塔式台廟，崇拜羽蛇神魁扎爾科亞特爾。此後北部的瑪雅潘取代奇琴伊察成為後古典期文化的中心。這一時期的陶器和雕刻藝術都較粗糙，世俗文化興起，並帶來好戰之風。瑪雅潘的統治者與其他城邦結成聯盟，用武力建立起自己的統治。1450年，大概由於內部叛亂，瑪雅潘被焚毀，此後百年中文化趨於衰落。1523～1524年，西班牙殖民者乘虛而入，從墨西哥南下，佔領尤卡坦半島，瑪雅文明被徹底破壞。

瑪雅文明基本上屬新石器時代和銅石並用時代，工具、武器全為石制和木製，黃金和銅在古典期之末才開始使用，一直不知用鐵。農業技術簡單，耕作粗放，不施肥，亦無家畜，後期有水利灌溉。手工製品有各種陶器、棉紡織品等。不同村落和地區間有貿易交換關系。瑪雅人的建築工程達到古代世界高度水平，能對堅硬的石料進行雕鏤加工。建築以布局嚴謹、結構宏偉著稱，其金字塔式台廟內以廢棄物和土堆成，外鋪石板或土坯，設有石砌梯道通往塔頂。其雕刻、彩陶、壁畫等皆有很高的藝術價值，著名的博南帕克壁畫表現貴族儀仗、戰爭與凱旋等，人物形象千姿百態，栩栩如生，是世界壁畫藝術的寶藏之一。

瑪雅文明的天文、數學達到很高成就。通過長期觀測天象,已掌握日食周期和日、月、金星等運行規律,約在前古典期之末已創制出太陽歷和聖年歷兩種歷法，前者一年13個月，每月20天，全年260天；後者一年18個月，每月20天，另加5天忌日，全年365天，每4年加閏1天。每天都記兩歷日月名稱，每52年重復一周，其精確度超過同代希臘、羅馬所用歷法。數學方面，瑪雅人使用「0」的概念比歐洲人早800餘年，計數使用二十進位制。瑪雅文明的另一獨特創造是象形文字體系，其文字以復雜的圖形組成，一般刻在石建築物如祭台、梯道、石柱等之上，刻、寫需經長期訓練。現已知字元約800餘，但除年代符號及少數人名、器物名外，多未釋讀成功。當時還用樹皮紙和鹿皮寫書，內容主要是歷史、科學和儀典，至今尚無法釋讀。

瑪雅文明的早期階段圍繞祭祀中心形成居民點，古典期形成城邦式國家，各城邦均有自己的王朝。社會的統治階級是祭司和貴族，國王世襲，掌管宗教禮儀，規定農事日期。公社的下層成員為普通的農業勞動者和各業工匠。社會最下層是奴隸，一般來自戰俘、罪犯和負債者，可以自由買賣。瑪雅諸邦在社會發展上與古代世界的初級奴隸制國家相近，但具體情況尚無詳細資料說明。

瑪雅人篤信宗教，文化生活均富於宗教色彩。他們崇拜太陽神、雨神、五穀神、死神、戰神、風神、玉米神等神□。太陽神居於諸神之上,被尊為上帝的化身。另外，行祖先崇拜，相信靈魂不滅。瑪雅國家兼管宗教事務。首都即為宗教中心。
參考資料：http://news.eastday.com/epublish/gb/paper149/1/class014900004/hwz272159.htm

Ⅱ 有沒有五年級奧數題，要難一點的

小學五年級奧數題——速算與巧算

在日常生活和解答數學問題時，經常要進行計算，在數學課里我們學習了一些簡便計算的方法，但如果善於觀察、勤於思考，計算中還能找到更多的巧妙的計算方法，不僅使你能算得好、算得快，還可以讓你變得聰明和機敏。

例1：計算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

解：算式中的加法看來無法用數學課中學過的簡算方法計算，但是，這幾個數每個數只要增加一點，就成為某個整十、整百或整千數，把這幾個數「湊整」以後，就容易計算了。當然要記住，「湊整」時增加了多少要減回去。

9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）

=4210－0.624

=4209.376

例2：計算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01

解：式子的數是從1開始，依次減少0.01，直到最後一個數是0.01，因此，式中共有100個數而式子中的運算都是兩個數相加接著減兩個數，再加兩個數，再減兩個數……這樣的順序排列的。

由於數的排列、運算的排列都很有規律，按照規律可以考慮每4個數為一組添上括弧，每組數的運算結果是否也有一定的規律？可以看到把每組數中第1個數減第3個數，第2個數減第4個數，各得0.02，合起來是0.04，那麼，每組數（即每個括弧）運算的結果都是0.04，整個算式100個數正好分成25組，它的結果就是25個0.04的和。

1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01

=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）

=0.04×25

=1

如果能夠靈活地運用數的交換的規律，也可以按下面的方法分組添上括弧計算：

1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01

=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）

=1

例3：計算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20

解：這個算式的數的排列像一個等差數列，但仔細觀察，它實際上由兩個等差數列組成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一個等差數列，後面每一個數都比前一個數多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二個等差數列，後面每一個數都比前一個數多0.01，所以，應分為兩段按等差數列求和的方法來計算。

0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20

=（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.20）×11÷2

=4.5＋1.65

=6.15

例4：計算：9.9×9.9＋1.99

解：算式中的9.9×9.9兩個因數中一個因數擴大10倍，另一個因數縮小10倍，積不變，即這個乘法可變為99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，這樣變化以後，計算比較簡便。

9.9×9.9＋1.99

=99×0.99＋0.99＋1

=（99＋1）×0.99＋1

=100

例5：計算：2.437×36.54＋243.7×0.6346

解：雖然算式中的兩個乘法計算沒有相同的因數，但前一個乘法的2.437和後一個乘法的243.7兩個數的數字相同，只是小數點的位置不同，如果把其中一個乘法的兩個因數的小數點按相反方向移動同樣多位，使這兩個數變成相同的，就可以運用乘法分配律進行簡算了。

2.437×36.54＋243.7×0.6346

=2.437×36.54＋2.437×63.46

=2.437×（36.54＋63.46）

=243.7

*例6：計算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5

解：算式中的幾個數雖然是一個等差數列，但算式不是求和，不能用等差數列求和的方法來計算這個算式的結果。

平時注意積累計算經驗的同學也許會注意到7、11和13這三個數連乘的積是1001，而一個三位數乘1001，只要把這個三位數連續寫兩遍就是它們的積，例如578×1001=578578，這一題參照這個方法計算，能巧妙地算出正確的得數。

1.1×1.2×1.3×1.4×1.5

=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5

=1.001×3.6

=3.6036

計算下列各題並寫出簡算過程：

1．5.467＋3.814＋7.533＋4.186

2．6.25×1.25×6.4

3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7

4．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99

5．199.9×19.98－199.8×19.97

6．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.87

*7．20042005×20052004－20042004×20052005

*8．（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）

計算下列各題並寫出簡算過程：

1．6.734－1.536＋3.266－4.464

2．0.8÷0.125

3．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.8

4．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9

5．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112

五年級下冊數奧試題

姓名 班級 得分
用簡便方法計算下面各題。
20.36－7.98－5.02－4.36 117.8÷2.3－4.88÷023

9.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.18

1、有123名小朋友，把他們分成12人一組或7人一組，恰好分完，而無剩餘。又知總的組數在15組左右。那麼，12人的多少組？7人的有多少組？

2、張妮5次考試的平均成績是88.5分，每次考試的滿分是100分，為了使平均成績盡快達到92分以上，那麼張妮要再考多少次滿分？

3、父親與三個兒子年齡和是108歲，若再過6年，父親的年齡正好等於三個兒子年齡的和。問父親現年多少歲？

4、加工一批零件，原計劃每天加工80個，正好按期完成任務。由於改進了生產技術，實際每天加工了100個，這樣，不僅提前4天完成加工任務，而且還多加工了100個。他們實際加工零件多少個？

5、一個水池能裝8噸水，水池裡裝有一個進水管和一個出水管，兩管齊開，20分鍾能把一池水放完。已知進水管每分鍾往池裡進水0.8噸，求出水管每分鍾放水多少噸？

6、將一根電線截成15段。一部分每段長8米，另一部分每段長5米。長8米的總長度比長5米的總長度多3米。這根鐵絲全長多少米？

7、把一條大魚分成魚頭、魚身、魚尾三部分，魚尾重4千克，魚頭的重量等於魚尾的重量加魚身一半的重量，而魚身的重量等於魚頭的重量加上魚尾的重量。這條大魚重多少千克？

8、體育室買回5個足球和4個籃球需要付287元，買2個足球和3個籃球需要付154元。那麼買一個足球、一個籃球各付多少元？

9、有5元的和10元的人民幣共14張，共100元。問5元幣和10元幣各多少張？

10、某人從A村翻過山頂到B村，共行30.5千米，用了7小時，他上山每小時行4千米，下山每小時行5千米。如果上下山速度不變，從B村沿原路返回A村，要用多少時間？

11、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲騎車每小時行16千米，乙騎摩托車每小時行65千米。甲離出發點62.4千米處與乙相遇。AB兩地相距多少千米？

12、烏龜與兔子賽跑，兔子每分鍾跑35千米，烏龜每分鍾爬10米，途中兔子睡了一覺，醒來時發現烏龜已經在自己前50米。問兔子還需要多少長時間才能追上烏龜？

13、在一個600米長的環形跑道上，兄妹兩人同時在同一起點都按順時針方向跑步，每隔12分鍾相遇一次。若兩人速度不變，還是在原出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則每隔4分鍾相遇一次。兩人跑一圈各要幾分鍾？

14、靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時20千米和16千米，兩船先後自某港順水開出，乙比甲早出發2小時，若水速是每小時行4千米，甲開出後幾小時追上乙？

15、一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的遂道需要30秒，這列火車的速度和本身長各是多少？

16、一個書架分上、下兩層，上層的書的本數是下層的4倍。從下層拿5本放入上層後，上層的本數正好是下層的5倍。原來下層有幾本書？

17、有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的千克數正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲、乙、丙三輛車各
包含與排除
1、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麼有多少人兩個小組都不參加？

解：兩個小組共有（15+18）-10=23（人），

都不參加的有40-23=17（人）

答：有17人兩個小組都不參加。

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2、某班45個學生參加期末考試，成績公布後，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那麼語文成績得滿分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：語文成績得滿分的有9人。

3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向後轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？
解：4的倍數有50/4商12個，6的倍數有50/6商8個，既是4又是6的倍數有50/12商4個。
4的倍數向後轉人數=12，6的倍數向後轉共8人，其中4人向後，4人從後轉回。
面向老師的人數=50-12=38（人）
答：現在面向老師的同學還有38名。

4、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發放獎品的規則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那麼游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有多少支？
解：2的倍數有100/2商50個，3的倍數有100/3商33個，2和3人倍數有100/6商16個。
領2支的共准備（50—16）*2=68，領3支的共准備（33—16）*3=51，重復領的共准備16*（2+3）=80，其餘准備100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有232支。

5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？
解：3厘米的記號：180/3=60，最後到頭了不劃，60-1=59個
4厘米記號：180/4=45，45-1=44個，重復的記號：180/12=15，15-1=14個，所以繩子中間實際有記號59+44-14=89個。
剪89次，變成89+1=90段
答：繩子共被剪成了90段。

6、東河小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的。現知道五、六年級共有25幅畫，那麼其他年級的畫共有多少幅？
解：1，2，3，4，5年級共有16，1，2，3，4，6年級共有15，5，6年級共有25
所以總共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年級共有28-25=3（幅）
答：其他年級的畫共有3幅。

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7、有若干卡片，每張卡片上寫著一個數，它是3的倍數或4的倍數，其中標有3的倍數的卡片佔2/3，標有4的倍數的卡片佔3/4，標有12的倍數的卡片有15張。那麼，這些卡片一共有多少張？
解：12的倍數有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（張）
答：這些卡片一共有36張。
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8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。

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9、五年級三班學生參加課外興趣小組，每人至少參加一項。其中有25人參加自然興趣小組，35人參加美術興趣小組，27人參加語文興趣小組，參加語文同時又參加美術興趣小組的有12人，參加自然同時又參加美術興趣小組的有8人，參加自然同時又參加語文興趣小組的有9人，語文、美術、自然3科興趣小組都參加的有4人。求這個班的學生人數。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：這個班的學生人數是62人。

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10、如圖8-1，已知甲、乙、丙3個圓的面積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分別為6，8，5，而3個圓覆蓋的總面積為73。求陰影部分的面積。
解：甲、乙、丙三者重合部分面積=73+（6+8+5）-3*30=2
陰影部分面積=73-（6+8+5）+2*2=58
答：陰影部分的面積是58。

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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:45:02

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11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當於3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:45:43

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12、圖書室有100本書，借閱圖書者需要在圖書上簽名。已知在100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33，44和55本，其中同時有甲、乙簽名的圖書為29本，同時有甲、丙簽名的圖書有25本，同時有乙、丙簽名的圖書有36本。問這批圖書中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過？
解：三個人一共看過的書的本數是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，當甲乙丙最大時，三人看過的書最多，因為甲、丙共同看過的書只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看過25本。
三人總共看過最多有42+25=67（本），都沒看過的書最少有100-67=33（本）
答：這批圖書中最少有33本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:46:53

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13、如圖8-2，5條同樣長的線段拼成了一個五角星。如果每條線段上恰有1994個點被染成紅色，那麼在這個五角星上紅色點最少有多少個？

解：五條線上右發有5*1994=9970個紅點，如果所有交叉點上都放一個紅點，則紅點最少，這五條線有10個交叉點，所以最少有9970-10=9960個紅點

答：在這個五角星上紅色點最少有9960個。

此主題相關圖片如下：

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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:47:12

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14、甲、乙、丙同時給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那麼3人都澆過的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同澆過，丙有100-58=42沒澆過，所以3人都澆過的最少有46-42=4（盆）
答：3人都澆過的花最少有4盆。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:52:54

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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往後讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那麼甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪裡開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:53:43

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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往後讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那麼甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪裡開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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-- 作者：cxcbz
-- 發布時間：2004-12-13 21:53:23

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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的發言：
8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？

解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。

1000-314=686

答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。

題中的除盡應該是整除吧.
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-- 作者：cxcbz
-- 發布時間：2004-12-13 21:56:00

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以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的發言：
11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當於3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。

解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21

答：參加文藝小組的人數是21人。
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《
少年文摘》或《學與玩》的有多少人？
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
4. 某班數學、英語期中考試的成績統計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，並且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
【試題答案】
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《少年文摘》
或《學與玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：訂閱《少年文摘》或《學與玩》的有30人。
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
只學鋼琴人數：58—37 = 21（人）
只學畫畫人數：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
既是3的倍數又是2的倍數，一定是6的倍數
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍數又是3的倍數有16個
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（個）
所以，是2的倍數或是3的倍數的數有67個。
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
50—16 = 34（個）
答：是2的倍數但不是3的倍數的數有34個。
4. 某班數學、英語期中考試的成績統計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：這個班共有學生45人。
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：兩樣都不會的有7人。
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，並且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：這個班兩隊都參加的有13人。
某班同學參加升學考試，得滿分的人數如下：數學20人，語文20人，英語20人，數學、英語兩科滿分者8人，數學、語文兩科滿分者7人，語文、英語兩科滿分者9人，三科都沒得滿分者3人.問這個班最多多少人？最少多少人？
分析與解 如圖6，數學、語文、英語得滿分的同學都包含在這個班中，設這個班有y人，用長方形表示.A、B、C分別表示數學、語文、英語得滿分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.

由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我們考察如何求y的最大值與最小值。
由y=39+x可知，當x取最大值時，y也取最大值；當x取最小值時，y也取最小值x是數學、語文、英語三科都得滿分的人數，因而他們中的人數一定不超過兩科得滿分的人數，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我們得到x≤7.另一方面數學得滿分的同學有可能語文都沒得滿分，也就是說沒有三科都得滿分的同學，故x≥0，故0≤x≤7。
當x取最大值7時，y有最大值39＋7=46，當x取最小值0時，y有最小值39＋0=39。
答：這個班最多有46人，最少有39人。
題1、營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？

題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？

題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張？

題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？

題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？

題6、運來一批西瓜，准備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？

題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？

題8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？
1.解：設有1元的x張，1角的(28-x)張
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3張，一角的25張。

2.解：設1元的有x張，2元的（x-2)張，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20張，2元18張，5元12張。

3.解：設有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160張，7元、5元各120張。

4.解：貨物總數：（3024-2520）÷2=252（箱）
設有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽車6輛，小汽車12輛。

5.解：天數=112÷14=8天
設有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。

6.解：西瓜數：（290-250）÷0.05=800千克
設有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。

7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
設甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
設乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。

8.解：設他答對x道題
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答對了18題。