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NKN挖礦收益

發布時間: 2021-03-31 03:58:33

① 某遠洋捕漁船到遠海捕魚,由於遠海漁業資源豐富,每撒一次網都有w萬元的收益;同時,又由於遠海風雲未測

(1)列表:

收益 0 3W
P 1?(1?
1
k
)3
(1?
1
k
)3
(3分)
所以收益的期望值=3W(1?
1
k
)3(3分)
(2)列表:
收益 0 nW
P 1?(1?
1
k
)n
(1?
1
k
)n
因此,撒了n次網收益的期望值等於f(n)=wn(1?
1
k
)n(4分)f(n+1)=w(n+1)(1?
1
k
)n+1=wn(1?
1
k
)n(1?
1
k
)
n+1
n
=f(n)[1+
(k?1)?n
kn
],
∵[1+
(k?1)?n
kn
]≥1等價於(k-1)-n≥0,得n≤k-1.
∴當n<k-1時,f(n+1)>f(n);當n=k-1時,f(n+1)=f(n);
當n>k-1時,f(n+1)<f(n);因此,當n=k-1時,f(n)達到最大.(4分)

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