ltcq的三次方12q的平分
① 已知完全競爭市場上單個廠商的 長期成本函數為LTC=Q^3-12Q^2+40Q,求長期均衡時的價格和單個廠商的產量
完全競爭利潤最大化條件是P=MC MC=3Q^2-24Q+40 當P=100時,計算可得Q=10(Q=-2舍棄) 此時的利潤為R=PQ-LTC=1000-200=800
② 關於微觀經濟學的問題
解答：（1）根據題意，有：LMC=且完全競爭廠商的P=MR，根據已知條件P=100，故有MR=100。由利潤最大化的原則MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100整理得 Q2-8Q-20=0解得Q=10（負值捨去了）又因為平均成本函數SAC（Q）=所以，以Q=10代入上式，得：平均成本值SAC=102-12×10+40=20最後，利潤=TR-STC=PQ-STC =（100×10）-（103-12×102+40×10）=1000-200=800因此，當市場價格P=100時，廠商實現MR=LMC時的產量Q=10，平均成本SAC=20，利潤為л=800。（2）由已知的LTC函數，可得：LAC（Q）=令，即有：，解得Q=6且>0解得Q=6所以Q=6是長期平均成本最小化的解。以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為：LAC=62-12×6+40=4由於完全競爭行業長期均衡時的價格等於廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業長期均衡時的價格P=4，單個廠商的產量Q=6。（3）由於完全競爭的成本不變行業的長期供給曲線是一條水平線，且相應的市場長期均衡價格是固定的，它等於單個廠商的最低的長期平均成本，所以，本題的市場的長期均衡價格固定為P=4。以P=4代入市場需求函數Q=660-15P，便可以得到市場的長期均衡數量為Q=660-15×4=600。現已求得在市場實現長期均衡時，市場均衡數量Q=600，單個廠商的均衡產量Q=6，於是，行業長期均衡時的廠商數量=600÷6=100（家）。
③ 關於一道西方經濟學的題，請大俠們幫哈忙：完全競爭市場上，企業的長期總成本LTC=Q3-6Q2+30Q+40
數據的確好像有問題
具體是這樣做的：
由Q=204-10P得 P=(204-Q)/10
所以 總收入LTR=PXQ=20.4Q-0.1Q^2
求導得：邊際收入 MR=20.4-0.2Q
因為是長期均衡 所以 MR=MC
長期總成本LTC=Q3-6Q2+30Q+40 求導得 MC=3Q^2-12Q+30
所以 20.4-0.2Q=3Q^2-12Q+30
解出均衡是的數量 Q
利潤L=TR-TC 你把算出的Q代入式子就可以算出來了
④ 《西方經濟學》問題， 已知某完全競爭的單個廠商的長期總成本函數LTC＝Q3-12Q2+40Q，求
1）根據題意，有：LMC=3Q2-24Q+40，
完全競爭廠商有P=MR，則有P= MR=100
由利潤最大化原則MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100，解得Q=10（負值捨去） 此時平均成本函數SAC（Q）= Q2-12Q+40=102-12×10+40=20
利潤л=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103
-12×102+40×10）=800
（2）由LTC函數，可得：LAC= Q2-12Q+40，LMC=3Q2
-24Q+40
長期均衡時有：LAC=LMC，解得Q=6 此時，P=LAC=62-12×6+40=4
（3）市場的長期均衡價格P=4。由市場需求函數Q=660-15P，可得： 市場的長期均衡產量為Q=660-15×4=600
又單個廠商的均衡產量Q=6，於是，行業長期均衡時的廠商數量=600÷6=100（家）。
⑤ 已知完全競爭廠商的長期成本函數為LTC=Q 3-12Q2 +40Q ，計算當市場價格P=100時，計算
SMC=LMC=dLTC/dQ=3Q²-24Q+40
SAC=LAC=Q²-12Q+40
利潤最大LMC=P
3Q²-24Q+40=100
Q=2 or 6
當Q=2時
π=TR-LTC=PQ-LTC=164
當Q=6時
π=576
∴Q=6有最大利潤 LAC=SAC=4
⑥ 請教經濟學高手！ 布置的經濟學作業，哪位高人幫忙解答一下
1、邊際成本=邊際收入時，利潤最大。
5000*5/5=5000=收入的增量/5，得到收入的增量為250000。
當人數由25人增長到30人時，收入由1225000增加到1250000，增加了250000。也就是說當人數為30人時，邊際收入=邊際成本，利潤最大，1250000-30*5000=1100000。
2、（1） 單位變動成本=10+10+6=24
盈虧分界點產量=固定成本/（價格-單位變動成本）
=48000/(32-24)=6000
（2）保目標利潤產量=72000/2=36000
（3）廣告費使固定成本增加了10500，直接人工下降10%為9，則單位變動成本=10+9+4=23
此時盈虧分界點產量=（10500+480000/（32-23）=6500
3、（1）邊際成本=邊際收益時，利潤最大。
240-40Q+3Q（平方）=640
Q=20
平均成本240-20Q+Q（平方），帶入20，得平均成本為240。
利潤=總收益-總成本=640*20-（240*20-20*20的平方+20的3次方）=4000。
（2）沒有處於長期均衡狀態。因為如果其他企業也像該企業一樣生產，說明整個行業有經濟利潤，就會有企業進入該行業，行業的供給會增加，均衡價格會下降，所以行業沒有處於均衡狀態。
（3）當邊際成本=平均成本時，行業達到均衡，
a、240-40Q+3Q（平方）=240-20Q+Q（平方）
Q=10
b、帶入平均成本240-20Q+Q（平方），得單位產量的成本=140
c、完全競爭市場條件下的均衡中，價格=平均成本=140