ethucy數據集

『壹』 z=x*ln(x2+y)這個函數的二階偏導數ð²z/ðx² ,ð²z/ðxðy ,ð²z/

ðz/ðx=ln(x^2+y)+2x^2/(x^2+y),
ð²z/ðx²=2x/(x^2+y)+4xy/(x^2+y)^2=2x(x^3+3y)/(x^2+y)^2,
ð²z/ðxðy =1/(x^2+y)+(-2x^4)/(x^2+y)^2=(x^2+y-4x^3)/(x^2+y)^2,
ðz/ðy =x/(x^2+y),
ð²z/ðy ²=-x/(x ^2+y)^2.
若對x求偏導數，則把y當作常量，若對y求偏導數，則把x當作常量,用導數公式求偏導數，
求混合偏導數，則與對x和y求偏導數的順序無關。

『貳』 QD75Y能替換ETH80L嗎

不宜替換
QD75Y輸入功率63W,製冷量110W。不宜以ETH80L代換QD75Y；可選QD65Y(製冷量112W)或QD75Y(製冷量125W)代換。

『叄』 求U=X+Y與V=X-Y的聯合概率密度與邊緣概率密度

我希望沒看錯你的題目，是f（x）=e^-x，我想是這個吧。U=X+Y,V=X-Y.一般的方式是這樣解答：因為二者相互獨立，so，fX,Y(x，y)=fX（x）×fY（y）=（e^-x）（e^-y），而由U,V的兩個式子我們可以得到X=(U+V)/2,Y=（U-V)/2.對X,Y分別求U,V的偏導，列成矩陣為|ðX/ðuðX/ðv|

|ðy/ðuðy/ðv|根據行列式性質得這個行列式|1/2，1/2|

(|1/2，-1/2|）的數值為（但是這里要注意，我們這里求出來的值要加絕對值）1/2。同時把X=(U+V)/2,Y=（U-V)/2，代入fX,Y(x，y)=fX（x）×fY（y）=（e^-x）（e^-y）裡面，然後用行列式的數值去乘用X=(U+V)/2,Y=（U-V)/2換過後的fX,Y(x，y)，即fU,V(u，v）=fX,Y(x-1（u，v），y-1（u，v）)×|ðX/ðu，ðX/ðv|

|ðy/ðu，ðy/ðv|=[（e^-(U+V)/2）（e^-（U-V)/2）]/2

，哎，竟然這道題還讓求邊際函數了啊。

X=(U+V)/2>0,Y=（U-V)/2>0.所以我們可以得到U>V,U>-V,畫圖有（見我上傳的那張圖）虛線的部分是我們想要的，fU（u）=

∫u-u[（e^-(U+V)/2）（e^-（U-V)/2）]/2，前面的那個是從-u到u的積分（抱歉啊，這個公式的符號怎麼弄我不是很懂）。這個積分會吧，積出來就是結果了，而由於這個聯合分布是對稱的，所以求出了U的之後把U換成V就ok了。