ltc成本函數

❶ 在某壟斷競爭市場，代表性廠商的長期成本函數為LTC=5Q^3-200Q^2=2700Q，市場的需

LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700QLAC=LTC/Q=5Q*Q-200Q+2700LMC=dLTC/dQ=15Q*Q-400Q+2700。

由需求函數可以求得邊際收益MR=2200A-200Q。

在壟斷競爭市場長期均衡的條件下有LAC=PLMC=MR。解得A=1,Q=10，所以P=1200。

LAC=LTC/Q=5Q^2_200Q+2700、LMC=LTC'=15Q^2_400Q+2700

MR=(PQ)'=2200A_200Q

長期均衡條件下LMC=MR=SMC

P=AR=LAC=SAC

所以MR=2200A_200Q=LMC=15Q^2_400Q+2700即15Q^2—200Q+2700—2200A①

以及P=2200A_100Q=LAC=5Q^2_200Q+2700即5Q^2_100Q+2700_2200A=0②

①②聯立解得Q=10、A=1、P=1200

(1)ltc成本函數擴展閱讀：

說明：這條性質說明，長期成本曲線在任意一條短期成本曲線的下方。

給定要素價格W1，W2，對任意的產量y，存在某個固定要素量X2，使得C(W1，W2，Y)=C(W1，W2，Y，X)。

證明：事實上，取*x2=x2=x2(w1，w2，y)，則從預算約束的成立，可以推知，一定有x(w1，w2，y，x)=x(w1，w2，y)，從而：C(w1，w2，y)=w1x1(w1，w2，y)+w2x2*=wx1(w，w，y，x*)+w2x2*=C(w1，w2，y，x*)。

說明：這條性質說的是，長期成本上的任意一點，都有一條短期成本線可以達到它。

❷ 完全競爭行業某廠商的長期總成本函數為LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q為月產量，求廠商長期均衡的產量，價格和

完全競爭廠商長期均衡的條件是：LAC=MC=P
此時利潤為零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低點即均衡產量，對LAC求導得0.2Q-10=0
得Q=50
代入LAC得P=50
或者通過LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300
將Q=50代入P=MC=50

❸ 單個廠商的長期成本函數為LTC=Q3-20Q2 200Q，市場價格為P=600，求該行業是否長期均衡

解答：這道題的關鍵在於廠商長期均衡的條件是邊際收益等於邊際成本，此題還需要知道這個廠商處於競爭還是壟斷市場。如果是競爭市場中的廠商長期均衡就應該是P=MinLAC=LMC,
minLAC=Q2-20Q+200=d(LTC)/dQ=3Q2-40Q+200
2Q2=20Q,Q=10.帶入minLAC=100。而市場價格P=600，遠遠大於100，說明廠商沒有達到均衡。

❹ 完全競爭廠商的長期成本函數LTC=0.04Q3-0.8Q2+20Q，則長期均衡時市場價格為多少

長期平均成本LAC=LTC/Q=0.04Q^2-0.8Q+20
LAC'=0.08Q-0.8=0 Q=10 此時平均成本最低=0.04*100-0.5*10+20=19
長期均衡時，價格P=19 即平均成本的最低點。

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❺ 已知某完全競爭的成本不變行業中的單個廠商的長期總成本函數為 LTC=Q3－4Q2+8Q，試求： （

已知某完全競爭的成本不變行業中的單個廠商的長期總成本函數為ltc=q3－4q2+8q，試求：
（1）該行業長期均衡時的市場價格和單個廠商的產量；
（2）當市場的需求函數為q=2000－100p時，行業長期均衡時的廠商數量。

❻ 在微觀經濟學ltc是什麼意思

長期成本曲線，Long-Run Total Cost (LTC)。

在經濟學中，成本函數表示生產一定數量的某種商品的最低成本。在長期成本曲線是成本函數模型隨著時間的推移這種最小的成本，這意味著投入是不固定的。使用長期成本曲線，企業可以擴大生產資料的規模以降低生產商品的成本。

微觀經濟分析中使用了三個主要成本函數（或「曲線」）：

1、 長期總成本(LRTC) 是成本函數，表示所有產品的生產總成本。

2、 長期平均成本(LRAC) 是成本函數，表示生產某種商品的每單位平均成本。

3、 長期邊際成本(LRMC) 是成本函數，表示多生產一單位某種商品的成本。

公司理想化的「長期」是指公司在其生產技術中可以採用的投入（例如生產要素）沒有基於時間的限制。

例如，企業不能在短期內增建工廠，但從長遠來看，這種限制並不適用。由於預測引入了復雜性，公司通常假設長期成本基於公司當前面臨的技術、信息和價格。長期成本曲線並不試圖預測公司、技術或行業的變化。它僅反映了在當前期間對更改投入沒有限制的情況下，成本將如何不同。

理想的成本曲線假設技術效率，因為公司總是有盡可能提高技術效率的動機。企業有多種方法來使用不同數量的投入，他們為任何給定的產出量（生產的數量）選擇最低總成本的方法。

例如，如果一家微型企業想要製作一些別針，最便宜的方法可能是聘請一個多面手，買一點廢金屬，讓他在家工作。但是，如果一家公司想要生產數千個別針，可以通過租用工廠、購買專用設備並僱用工廠工人的裝配線在生產別針的每個階段執行專門操作來實現最低的總成本。

在短期內，公司可能沒有時間租用工廠、購買專用工具和僱用工廠工人。在這種情況下，公司將無法實現短期最低成本，但長期成本會低得多。長期生產選擇的增加意味著長期成本等於或小於短期成本，其他條件不變。

術語曲線並不一定意味著成本函數具有任何曲率。然而，許多經濟模型假設成本曲線是可微的，因此 LRMC 是明確定義的。傳統上，成本曲線的橫軸為數量，縱軸為成本。

規模經濟

長期總成本以規模經濟和規模報酬為導向。

1、規模經濟：對於相對較小的生產水平，企業往往會經歷規模經濟和規模報酬遞增。這是因為經營規模的增加（公司控制下的所有投入按比例增加）會影響生產成本。

2、規模不經濟：對於相對較大的生產水平，企業往往會經歷規模不經濟和規模報酬遞減。這是因為運營規模的增加會影響生產成本。