已知ltc求長期邊際成本

❶ 已知某完全競爭的成本不變行業中的單個廠商的長期總成本函數LTC＝Q3－12Q2＋40Q 。試計算：該行業實現長期

❷ 西方經濟學習題，求高手詳細分析，解答

1、（1）長期平均成本函數LAC=LTC/Q=Q2-60Q+1500
長期邊際成本函數LMC=3Q2-120Q+1500
(2)利潤極大化時π'=MC-MR=0，3Q2-120Q+1500=975,且π''<0
解得，Q=35
2、（1）SMC=0.3Q2-4Q+15=P=55
解得：Q=20或-20/3（捨去）
π=PQ-STC=900

(2)當市場價格下降到平均可變成本的最低點時，廠商必須停產
AVC=0.1Q2-2Q+15
P=MINAVC=5

❸ 關於《西方經濟學》問題，已知完全競爭市場上單個廠商的長期成本函數為LTC＝Q3-20Q2+200Q

1. 利潤 = 600Q -LTC = 600Q - (Q3-20Q2+200Q) = -Q3 + 20Q2 + 400Q
對Q求導，得
-3Q2 + 40Q + 400 = 0
取正根，得
Q = 20
利潤最大化時的產量 = 20
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 200
利潤 = -Q3 + 20Q2 + 400Q = 8000

2. 長期均衡時平均成本達到極小值
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200
對Q求導，得
2Q - 20 = 0
Q = 10
產量 = 10

邊際成本 = dLTC/dQ = 3Q2 - 40Q + 200 = 100

市場價格 = 邊際成本 = 100
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 100

利潤 = 產量*(市場價格 - 平均成本) = 0

❹ 試作圖說明LTC與STC、LAC與SAC、LMC與SMC曲線的關系

長期邊際成本公式表示為：

LMC=△LTC/△Q

或：LMC=dLTC/dQ

MR=AP=P為完全競爭市場的特點，即完全競爭市場的需求曲線P（Q）和邊際成本曲線MR，平均成本曲線AP重合。MR=LMC=SMC=LAC=SAC這個是完全競爭市場均衡的條件。

LMC,SMC,LAC,SAC分別為長期邊際成本，短期邊際成本，長期平均成本和短期平均成本。

因為LAC是SAC的包絡線，長期內規模收益變化和不變。規模收益不變則有：LAC=LMC，此時為LAC直線，是SAC的最低點；.規模報酬遞增或遞減時:LMC與LAC交與LAC的最低點，此點是對應產量的SA的最低點。

(4)已知ltc求長期邊際成本擴展閱讀：

（1）每條STC與LTC都只有一個公共點。這是因為對於每條STC來說，都只有一個點與從原點出發的直線相切。或者，也可以說，對於每條SAC來說，都只有一個點與SMC相交，在這一點SAC降至最低點。

（2）STC只能位於LTC的上方，即除公共點以外，每條STC上所有其它各點都大於相同產量狀態下的LTC。否則，如果STC降到LTC的下方，就意味著短期平均成本SAC小於長期平均成本LAC，這與LAC是SAC最低點的連線矛盾。

（3）只有在LAC達到最低點時，STC才會與LTC相切。這是因為在LTC上每一點處，都是它與一條STC的公共點，在這些公共點處，對應的STC都分別與一條從原點出發的直線相切，

但是，對於LTC來講，只有當LAC降至最低點時，才與一條從原點出發的直線相切。因此，除了LAC降到最低點時所對應的LTC上的那一點以外，LTC與STC都呈相交關系，且只有一個交點。

❺ 已知某壟斷競爭廠商的長期成本函數為：LTC=0.001Q3-0.51Q2+200Q；。。（題目略啦，拜託幫我看下問題所在

MR的表達式錯了，這里的MR並不能由需求曲線推導出來，這里的需求曲線是實際需求曲線而不是主觀需求曲線，沒有斜率二倍的關系

❻ 2、已知某完全競爭的成本不變行業中的單個廠商的長期總成本函數LTC=Q^3-12Q^2+40Q

解：（1）長期邊際成本LMC=3Q^2-24Q+40，由於完全競爭市場中MR=P=LMC
即：3Q^2-24Q+40=100，則Q=10或-2（捨去），此時的產量為10
平均成本LAC=Q^2-12Q+40=20
利潤為(P-LAC)Q=800
(2)該完全競爭的成本不變行業到達長期均衡時利潤為0，即此時平均成本等於長期邊際成本等於產品價格。即LAC=LMC=P，
3Q^2-24Q+40=Q^2-12Q+40，則Q=6或0（捨去），此時單個廠商產量為6
長期均衡時價格即為4
(3)長期均衡時價格為4，市場需求則為600
單個廠商產量為6，故該行業長期均衡時的廠商數量為100

❼ 《西方經濟學》問題， 已知某完全競爭的單個廠商的長期總成本函數LTC＝Q3-12Q2+40Q，求

1）根據題意，有：LMC=3Q2-24Q+40，
完全競爭廠商有P=MR，則有P= MR=100
由利潤最大化原則MR=LMC，得：3Q2-24Q+40=100，解得Q=10（負值捨去） 此時平均成本函數SAC（Q）= Q2-12Q+40=102-12×10+40=20
利潤л=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103
-12×102+40×10）=800
（2）由LTC函數，可得：LAC= Q2-12Q+40，LMC=3Q2
-24Q+40
長期均衡時有：LAC=LMC，解得Q=6 此時，P=LAC=62-12×6+40=4
（3）市場的長期均衡價格P=4。由市場需求函數Q=660-15P，可得： 市場的長期均衡產量為Q=660-15×4=600
又單個廠商的均衡產量Q=6，於是，行業長期均衡時的廠商數量=600÷6=100（家）。

❽ 在某壟斷競爭市場，代表性廠商的長期成本函數為LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700Q，市場的需求函數為P=2200A-100...

LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700Q LAC=LTC/Q=5Q*Q-200Q+2700 LMC=dLTC/dQ=15Q*Q-400Q+2700。由需求函數可以求得邊際收益MR=2200A-200Q。在壟斷競爭市場長期均衡的條件下有LAC=P LMC=MR。解得A=1,Q=10，所以P=1200。

❾ 某商品邊際成本函數：MC( C ),MC( C ) =3Q2-8Q+100，如果生產5個單位總成本是595元，求長期總成本函數

分析：長期總成本函數對產量求導數得到長期邊際成本函數，現已知長期邊際成本函數LMC =3Q²-8Q+100,對LMC求不定積分就可以得到長期總成本函數。不過這樣求得的長期總成本函數中含有一個未知常數A，再利用條件「如果生產5個單位總成本是595元」可以建立方程求出A，這樣就求出完整的
長期總成本函數了，接下來根據定義就可以求長期平均成本函數，長期平均可變成本函數了。

計算：長期總成本函數由長期邊際成本函數求不定積分得到，設未知常數為A:
LTC= ∫ 3Q²-8Q+100dQ=Q³-4Q²+100Q+A
生產5個單位總成本是595元,所以LTC(5)=5³-4*5²+100*5+A=595
解出A=70
長期總成本函數為：LTC=Q³-4Q²+100Q+70
長期平均成本函數為：LAC=LTC/Q=Q²-4Q+100+70/Q
在長期總成本函數中含Q的項才是長期總可變成本函數，即TVC=Q³-4Q²+100Q
所以長期平均可變成本函數為：AVC=TVC/Q=Q²-4Q+100