eth平面圖
『壹』 歐拉定理的具體內容是什麼
在數學及許多分支中都可以見到很多以歐拉命名的常數、公式和定理。在數論中，歐拉定理（Euler Theorem，也稱費馬-歐拉定理或歐拉函數定理）是一個關於同餘的性質。歐拉定理得名於瑞士數學家萊昂哈德·歐拉，該定理被認為是數學世界中最美妙的定理之一。歐拉定理實際上是費馬小定理的推廣。此外還有平面幾何中的歐拉定理、多面體歐拉定理(在一凸多面體中，頂點數-棱邊數+面數=2)。西方經濟學中歐拉定理又稱為產量分配凈盡定理，指在完全競爭的條件下，假設長期中規模收益不變，則全部產品正好足夠分配給各個要素。另有歐拉公式。
『貳』 區域環境γ輻射測量
宇宙射線在海平面附近主要是μ介子和少量中子，產生的照射劑量與所處的緯度及地勢高低有關。赤道和兩極地區，能量都比較低；中緯度地區，尤其是北半球中緯度地區為最高值。
地殼中放射性元素含量，主要取決於岩石類型和地質環境。因此，不同岩性地區有不同的空氣吸收劑量率(表9-2-1)。花崗岩中各種放射性核素含量都比較高，這些地區的空氣吸收劑量率值比較大。
表9-2-1 不同岩石中放射性核素含量與空氣吸收劑量率(1m高)
①K元素中40K的豐度為0.0119%；②1μR/h=7.17×10-14C·kg-1。
人居住地區大部分為土壤覆蓋，因此土壤是輻射劑量的主要來源。一般土壤中輻射比岩石要低；但土壤結構鬆散，鈾易流失或聚集，一般處於不平衡狀態。土壤中放射性核素含量與空氣吸收劑量典型值如表9-2-2所列。
表9-2-2 土壤放射性核素含量與空氣吸收劑量率(1m高)
巴西高γ射線本底地區Guarapari鎮，土壤中富含獨居石。該鎮有1.2萬人，街道空氣吸收劑量率為12μGy·h-1，海灘可達20μGy·h-1；熱釋光劑量計測定居民接受平均年劑量為6.4mSv，是全球平均本底值的6倍(不計氡子體)。病理檢查當地居民200人，與對照人群相比較染色體畸變率有增加。
廣東陽江縣土壤為花崗風化後形成的土壤，其中鈾、鐳、釷比對照地區高4～7倍。當地居民受γ輻射年計量平均為1.83mSv，為對照地區0.5mSv的4倍，如計入宇宙射線0.25mSv，則高2.8倍。室內外Rn為31.8Bq·m-3和16.4Bq·m-3，是對照區的2.9 和1.5倍；加上吸入氡(222Rn+220Rn)，共計年均有效劑量為2.8mSv，是全球本底值的3倍。從1979～1986年觀察10萬人/年；痛疼症和白血病不高於對照區，但全死因死亡率明顯高於對照區。
不同地區天然γ輻射水平除岩性影響之外，受濕度影響也很明顯。有人統計，對同一地區，乾旱年的空氣吸劑量比多雨年高20%～25%。一般隨季節變化在±10%。
區域環境輻射水平測量，實質上是區域γ射線本底測量。目的有二：一是為公眾和建設選擇環境適宜地區；二是為今後核污染提供背景資料。
區域環境輻射水平測量，主要是航空γ能譜測量，輔以汽車γ能譜測量，少數特殊地區採用地面γ測量。測量之前要對儀器進行統一校正。測量數據要進行相應的修正，如高度校正、宇宙射線和大氣氡的校正等。
航空γ能譜測量方法是核輻射區域本底調查，區域環境中核輻射污染調查和評價的有效方法。如調查和編制區域γ射線空氣吸收劑量率圖；換算和編制氡地質潛勢圖；調查和圈定核事故污染引起的137Cs等沉澱的污染區域和程度，以及調查和尋找丟失的放射源等。
目前用於地質找礦的γ測量儀器，最終給出的結果是鈾、釷、鉀含量單位。根據環境輻射測量要求，區域核輻射本底以空氣吸收劑量率表示。因此要統一將這些數據換算成離地面1m高處空氣吸劑量率，單位為Gy·h-1。
空氣吸收劑量率的計算方法。國際原子能機構(IAEA)323 號技術報告書，提出利用航空γ能譜測量方法進行地面(1m高)空氣吸收劑量率測量的方法，推薦兩種：即三成分法和總道計演算法。對地面γ能譜測量和汽車γ能譜測量都是適用的。
(一)三成分法
假定地面土壤中放射性核素分布均勻，可認為是無限大，而且每個放射系列處於平衡狀態。則離地面1m高處空氣吸收劑量率用下式表示：
核輻射場與放射性勘查
式中：
1g/t的平衡/鈾(eU)和平衡釷(eTh)，以及1%鉀與Bq·kg-1的相應值為
核輻射場與放射性勘查
對於航空γ能譜測量，可以在(機場)鈾、釷、鉀標准模型上用高壓電離室或其他劑量率儀實測1m高處空氣吸收劑量率（
表9-2-3 天然核素1m高處空氣吸收劑量率轉換系數
O.Brien等用建築材料鋪平，在2π平面上，用γ能譜分析鉀、鈾、釷含量，包含宇宙射線劑量在內，測得的γ射線1m高處空氣吸收劑量率的轉換系數列於表9-2-4。
表9-2-4 天然核素1m高處空氣吸收劑量率的轉換系數
可見表9-2-3與表9-2-4數值上比較接近，釷的轉換系數兩者相差較大。原因可能是宇宙射線能量較高，對釷道劑量率影響較大。
這種計算空氣吸收劑量的方法，有人用於室內，將六面牆壁按4π輻射體考慮，計算室內1m高處空氣吸收劑量率的轉換系數(表9-2-5)。
表9-2-5 室內γ輻射空氣吸收劑量率的轉換系數
(二)總γ射線計數率法
利用航空γ能譜儀總道γ射線計數率，一般是400keV到3000keV范圍的總計數率。空氣γ射線吸收劑量率的計算公式如下：
核輻射場與放射性勘查
式中：RT為轉換系數；NT為100m高空的總道γ射線計數率(cps)；轉換系數(KT)可通過模型測量來確定。
首先用高壓電離室或其他劑量儀在航空γ能譜儀標定模型上精確測量1m高處空氣吸收劑量率
核輻射場與放射性勘查
(三)地面(或汽車)γ能譜的轉換系數確定法
與航空γ能譜測量一樣，可以用三成分法或總γ計數率法。
在地質找礦工作中，也是把地面γ能譜測量結果，換算成地面鈾、釷、鉀含量。因此三成分法用(9-2-1)式，總計數法用(9-2-3)式，計算1m高處空氣γ吸收劑量率。
換算系數可以利用航空鈾、釷、鉀標准模型測量1m高劑量率和模型面上總道的總γ射線計數率(cps)，以及各道計數率進行計算。因為航空AP系列模型面積大，為六角形(邊對邊為9.1m)，在模型中央1m高處測量，可將模型面積看成2π無限大。滿足幾何條件要求。
(四)區域環境γ輻射劑量率評價實例
珠海地區，中生代有多期強烈的岩漿活動。燕山期酸性花崗岩分布廣泛，主要是中晚期侵入岩，為燕山三、四期侵入的中粗粒黑雲母花崗岩，放射性核素含量較高。市區為硬路面和草坪覆蓋，市區水泥路面實側γ射線劑量劑量率平均值為145nGy·h-1，草坪實測平均值為115.4nGy·h-1。
圖9-2-1 為珠海市區劑量率等值圖。圖(a)為實測地表1m高γ射線劑量率平面等值圖，圖(b)為地面γ能譜實測資料換算圖。
兩種方法得到的空氣吸劑量率等值圖非常相似，說明利用已有的地質找礦使用的γ射線能譜測量資料進行換算是可行的有效方法。
三種方法空氣吸收劑量率數值統計列於表9-2-6。表中結果表明三種方法的結果基本一致，方差和三者相比較的誤差都是符合要求的。
『叄』 伽馬能譜資料「二次開發」多金屬找礦應用研究
郭安北
(核工業地質檔案館)
摘要 針對核工業地質檔案館館藏的大量鈾礦地質檔案資料——伽馬能譜資料，提出了「二次開發」在多金屬找礦方面的應用論題，論述了資料應用的理論基礎、技術方法，並引用國內外的找礦實例和效果論證了檔案資料「二次開發」利用的可行性，為核工業地質檔案資料的開發利用提供了有效方法。
關鍵詞 伽馬能譜資料「二次開發」理論與方法 應用
1 概述
伽馬能譜資料是在鈾礦勘查過程中，利用伽馬能譜測量儀器對勘查工作區進行測量所記錄的伽馬能譜測量數據以及資料解釋推斷形成的成果報告等。本文所稱「二次開發」，是指地質找礦技術層面上的檔案資料第二次加工利用。與檔案編研學理論的「二次加工」、「二次文獻」概念上略有區別，前者是指再次利用的意思，是地質界的習慣術語；後者是檔案學對檔案編研的程度劃分，但二者均屬檔案資料開發利用的范疇。鈾礦地質與普通地質最大的區別在於「放射性」，而放射性伽馬能譜強度的變化往往與地質事件有關，如斷裂構造的發生、火山活動和成礦作用等都可能引起伽馬能譜的變化。本文重點探討伽馬能譜資料「二次開發」在多金屬找礦方面應用的理論基礎、開發利用方法和方法的可行性。
2 伽馬能譜資料「二次開發」多金屬找礦應用的理論基礎
2.1 伽馬能譜資料應用的信息理論
伽馬能譜數據資料是最原始的記錄，是客觀的成礦地球化學環境的體現，信息量十分豐富。隨著人們認識的深入，對伽馬能譜信息的加工和開發利用方法，不會停留在過去的認識水平上。不斷研究信息的處理方法與實際應用效果，使這些內存的、潛在的、靜態的資源，通過編研使其由靜態走向流通，潛能轉化為動能，價值得到增值。
2.2 伽馬能譜資料應用的地質理論基礎
2.2.1 伽馬能譜多金屬找礦應用的核物理基礎
伽馬能譜資料記錄的是自然界中238U、236Th、40K的能量特徵。而K、U、Th元素與多金屬元素(如銅、鉬、鉛、鋅、銻、鉍等)具有較穩定的親和性，在成礦作用過程中，常常共同遷移、富集，甚至形成共、伴生礦床。因此通過解析能譜資料特徵，由已知到未知，指導多金屬找礦。這就是伽馬能譜多金屬找礦應用的核物理基礎。
2.2.2 伽馬能譜多金屬找礦應用的地球化學基礎
地球化學演化過程中，在礦體或近礦蝕變岩中放射性元素呈有規律的分布，出現放射性元素的分帶性或放射性局部異常的疊加。因此，放射性元素對多金屬礦床的定位具有一定的指示作用，這就是伽馬能譜多金屬找礦應用的地球化學基礎。
3 伽馬能譜資料多金屬找礦「二次開發」方法
3.1 放射性特徵模型法
模型應是建立在對客觀實體全面分析的基礎上，從中提取能夠確定實體屬性的特徵信息的綜合描述與模擬。模型必須反映實際勘查資料的客觀性、可類比性和可解性、代表性。在模型建立的基礎上，進行數據處理，提取有用信息，為找礦提供參考資料。
3.1.1 數據處理方法思路
「二次開發」的數據處理需要解決針對多金屬找礦區域內放射性異常信息較弱的情況下如何找到異常的問題，因此，在數據處理中要突出有用信息。主要通過不同地質單元的歸一化處理，以地質單元統計平均值為襯度的差值/方差轉換處理，以抑制不同地質單元岩石建造放射性元素含量本底的影響，從而突出與成礦有關的信息異常。
3.1.2 數據處理一般程序
一般處理程序是：地質單元編碼，輸入地質信息，以地質單元統計K、U、Th含量平均值，計算各采樣點與單元平均值的差值，計算各地質單元方差，計算各采樣點差值與方差之比，輸出方差等值圖和數據，計算特徵模型參數(突出某種元素或抑制某種元素的方法)。
1)按地質單元分別統計K、U、Th含量平均值(Xd)。
2)計算各采樣點K、U、Th含量(Xi)與單元平均值(Xd)的差值(△Xi)。
△Xi＝Xi-Xd
3)計算各地質單元方差值σxd。
第九屆全國地質檔案資料學術研討會文集
4)計算各測點差值/方差比σx′，作方差等值圖。
σx′＝△xi/σxd
5)計算特徵模型參數。由於地質情況的復雜性，模型的區域局限性也是顯而易見的，因此，一個模型的建立不可能通解不同區域的找礦問題，但能夠解決相似地質條件區域的找礦問題。對不同地區模型參數的計算公式是不一樣的，需要根據實際情況確定。
6)輸出σK、σU、σTh等值圖和特徵模型參數等值圖。
通過上述原始數據轉換處理，把不同地質單元的隨機變數，統一到相對一致的襯度水準上，既保持了元素分布特點，消除了地質單元的背景值的影響，突出了與成礦作用有關的局部異常，減少了異常判別的隨意性。
3.1.3 數據處理實例
本文選取了北方滿洲里地區與南方粵北地區兩片區域進行了試驗研究。
1)根據對滿洲里地區斑岩型銅鉬礦床放射性特徵參數進行統計分析和對火山熱液石英脈型銀礦床放射性特徵參數的統計分析，建立模型數學表達式為
Sm1＝K3/(eU×eTh)(斑岩銅鉬礦床伽馬能譜特徵模型)
Sm2＝K×eTh/eU2(中低溫鉀硅混合蝕變型銀、金多金屬礦床的放射性特徵模型)
式中：Sm1表示礦床模型1；K 表示鉀元素含量；eU 表示鈾的當量含量；eTh 表示釷的當量含量(以下同)。
2)南方的粵北地區，統計分析斑岩型銅鉛鋅和與近礦弱鹼性鉀蝕變岩有關的矽卡岩型銅鉛鋅多金屬礦床能譜測量特徵，建立了如下數學模型：
Sm1＝K3/eU×eTh(中低溫熱液鉀交代蝕變模型，鉀特徵參數)
Sm2＝K×eU/eTh(熱液溫度判別模型，中低溫熱液蝕變判別參數)
Sm3＝eU×eTh/K2(高溫接觸交代帶判別模型，矽卡岩帶模型)
根據上述模型進行區域批數據處理，輸出成果圖件，提供了預測找礦靶區。
3.2 放射性特徵參數法
比值法一般用於面積較小的局部，地質條件相對簡單的區域。其特點是速度快。伽馬能譜測量資料開發應用中實際常用的比值有：
3.2.1 K/Th
K/Th值應用廣泛，比較適用於異常為K高Th低類型的中低溫熱液型金礦及其蝕變帶。
3.2.2 KU/Th
該參數對於指示蝕變岩有特殊功效。非蝕變岩比值小，而蝕變岩比值大。
3.2.3 Th/U
不同溫度的熱液中Th、U富集程度不同，用Th/U來歸一K元素，有助於消除岩漿成分或高溫熱液蝕變的影響，突出低溫的鉀化蝕變帶。
3.2.4(K/Th)×(K/U)
其中K/Th有突出鉀化熱液蝕變作用，在熱液成礦過程中U和K常有分帶現象。在中低溫條件下，K異常往往是蝕變礦化中心，是內帶，而U異常則是外帶，因此K/U有突出蝕變中心的作用。K/Th和K/U的乘積有同時突出熱液蝕變和蝕變內帶的作用。
3.3 弱信息增強法
運用概率論與數據統計中有關分離異常與提高信噪比的方法和技術，增強有用信息，抑制干擾信息，突出與多金屬礦床有關的信息，使其易於被識別。方法的流程如下：
3.3.1 有用信息的提取
通過常規方法，非常規方法，古鈾、釷、鉀分離方法，歸一化處理等方法，提取特徵信息。其中，弱信息增強特徵信息表徵為
F1＝ U2/Th(增強鈾信息處理，尋找與鈾釷信息相關性礦產)
F2＝1000·U/TC(突出鈾與放射場總量關系的處理，TC為放射性總量)
F3＝ U/Rn(考察鈾鐳平衡的關系，以此確定成礦地化環境，Rn為氡氣濃度，依靠射氣測量獲得)
3.3.2 地質單元方差提取
對有用信息使用地質單元方差提取公式：
Ai＝[f(xi)-f(x)]/σ(x)
式中：Ai表示測點i的能譜弱異常信息；f(xi)為測點的有用信息值；f(x)為有用信息平均值；σ(x)為有用信息的均方差。
3.3.3 綜合評價
採用上述評價因子，根據需要選取包括原始信息和特徵信息在內的數據，參與程序計算，輸出成果圖件(計算程序不贅述)。
3.4 濾波法
3.4.1 計算機平均濾波法
對伽馬能譜資料剖面數據，設定參數進行重新濾波處理，並對異常進行地質分析，用聚類分析方法，釐定找礦靶區。優點是適於物性參數較少的局部地區，重新處理的數據更貼近特殊找礦的客觀實際。
實用方法程序是：根據工作任務尋找對應檔案卷宗，提取儀器校準計量刻度原始數據，提取原始測量數據，選取待處理的測量GPS數據，選取濾波指數，輸出成果圖件。
3.4.2 手工濾波法
在伽馬能譜原始記錄剖面中，直接提取鉀峰值異常，異常位置投影至平面地形圖上，然後套合在地質圖上進行分析，篩選有意義的鉀異常，通過找鉀交代來直接找多金屬礦。
該方法在冀東地區、湖南凡口鉛鋅礦區、粵北和贛南地區進行過多次實驗，簡單有效。
3.5 多元分析法
用多元綜合分析方法來提高「二次開發」的效果。
常用的方法有：伽馬能譜數據、遙感數據和磁場數據、鑽孔數據及已知礦點等多元信息，可進行復合處理、疊合處理等增強信息，提高伽馬能譜資料在金屬找礦應用方面的可靠性。如遙感資料可提供線性、環形等構造信息，受構造控制的礦產可根據遙感影像所提供的信息在有利的區域內尋找；磁場數據所反映的往往是地質體的屬性，如含鐵質礦物多的岩石，可引起磁異常。磁異常可做延拓、化極等處理，了解深部變化和斷裂構造等情況。
4 伽馬能譜資料「二次開發」金屬找礦應用實例效果
1)中國科學院地質與地球物理研究所在膠東和臨沂地區系統開展應用伽馬能譜找金的試驗研究。依據地質情況，制定了異常和比值異常信息提取模型，取得了很好的應用效果。圖1是中國科學院地質與地球物理研究所在山東應用放射性找金礦的成果圖。圖1中央右側是已知金礦采礦位置，左側是新發現的放射性異常和預測金成礦區。
圖1 山東堆金山金礦伽馬能譜K/U比值異常圖
(據中國科學院曾慶棟等，略有改編)
2)伽馬能譜測量資料「二次開發」技術方法運用在承德-平泉多金屬成礦帶約1×104km2進行了方法試驗。經過對該區5個已知金礦床進行地面伽馬能譜剖面測量，並進行能譜特徵統計分析，建立了3個能譜資料找金數據處理模型，經電算數據處理，得出組合變數異常暈圈圖，對資料處理產生的125個異常進行野外檢查驗證，共發現金、銀礦化點和異常點20處，其中發現金礦產地1處，礦化點2處，金礦化異常點17處，其中6處已開采。異常總見礦率達20%。
3)在滿洲里-新巴爾虎右旗銅多金屬成礦帶，應用伽馬能譜測量資料「二次開發」方法，對1.5×104km2進行了綜合成礦研究，總結了兩個信息提取模型。經對航空伽馬能譜資料進行電算處理，劃分了36處多金屬成礦靶區。異常暈圈與已知礦床、礦點的總符合率達80%左右，找礦預測效果顯著。
4)檔案館與石家莊晶瑩黃金開發技術有限公司合作，對冀東地區和新疆個別地區航空伽馬能譜測量鉀的原始剖面資料重新進行濾波處理，在冀東地區篩選出鉀異常40個，分析出7個與金及多金屬礦產相關的鉀異常。共對7片信息點進行了驗證，4片信息點與礦化對應，其中1處發現了較有利金成礦條件的線索，2處與原采礦點吻合，1處與含金石英脈有關。礦化異常與信息異常吻合率達60%左右。對新疆克里麥里多金屬成礦帶地區進行濾波處理，發現鉀信息異常成線形帶狀分布，且與該區已知典型金礦床的空間位置吻合，也指示了進一步找金方向。
5)20世紀50～70年代，在烏茲別克西部發現了數個金礦床。其中有幾個礦床是用航空伽馬能譜測量資料，根據放射性元素特徵變化而發現的。①穆龍套金礦田。穆龍套金礦於1956～1957年間由物探工作發現。所有礦床中，在熱液蝕變帶的范圍內都出現鈾和鉀的異常，而且都靠近金礦床。②南1 礦床。伽馬能譜測量表明，礦帶呈現為鈾和鉀含量的增高。在礦帶上，鈾含量上升至9×10-6～10×10-6(本底值為3×10-6～5×10-6)，鉀含量上升至3.2%(本底值為2.0%～2.5%)。③卡拉庫坦礦床。在礦體上顯示鈾、釷、鉀的明顯增高特徵，而在硅化岩石上顯示鈾增高明顯，而釷、鉀略有增高的特徵。
5 結論
本文簡要敘述了伽馬能譜資料「二次開發」的理論基礎，對能譜資料二次開發方法進行了論述，並列舉了能譜資料「二次開發」應用於多金屬找礦的實例效果，證明伽馬能譜資料「二次開發」是可行的。
作為原始地質資料之一的伽馬能譜資料，不僅在多金屬找礦方面有開發前景，在非金屬找礦(如石油天然氣、鉀鹽等)和工程地質方面均具有潛在的經濟價值，地質檔案資料管理人員結合專業知識對其進行「二次開發」，則是實現其價值的重要途徑。
『肆』 油藏描述技術及發展趨勢
鍾廣見
（廣州海洋地質調查局廣州510760）
作者簡介：鍾廣見（1965—），男，教授級高工，主要從事石油地質、海洋地質調查研究工作
摘要油藏描述主要對油藏各種特徵進行三維空間的定量描述和預測，以綜合分析地質、物探、測井、分析化驗、地層測試等各項資料為基礎，採用油藏描述的地質技術、油藏描述的地震技術、油藏描述的測井技術和油藏描述的計算機技術揭示地下油藏的規律。油藏描述軟體主要有Petrel、Discovery、RMS、EarthVision、SMT等，其中Petrel應用比較廣泛。四維地震技術、高解析度層序地層學的應用及儲集層物性動態變化空間分布規律研究技術是油藏描述技術發展趨勢。
關鍵詞油藏描述四維地震高解析度層序地層學
1油藏描述的概念及特點
1.1油藏描述的定義
油藏描述，簡稱RDS技術服務，就是對油藏各種特徵進行三維空間的定量描述和表徵。油藏描述亦稱為儲集層描述，源自英文Reservoir Description一詞。早在1979以至預測[1]年，斯侖貝謝公司就已針對油藏描述這一課題設計出了一些軟體，隨後把三維地震處理、聲阻抗以及垂直地震剖面（VSP）等引用於測井研究，並結合高解析度地層傾角、岩性密度測井、能譜測井等最新技術，進行實際應用，對油藏進行綜合分析，取得了較好的效果[2]。
現代油藏描述是應用地質、物探、測井、測試等多學科相關信息，以石油地質學、構造地質學、沉積學為理論基礎，以儲層地質學、層序地層學、地震岩性學、油藏地球化學為方法，以資料庫為支柱，以計算機為手段，對油藏進行四維定量化研究並進行可視化描述、表徵及預測的技術。在不同的勘探開發階段，利用不同的信息，採用不同的技術方法和手段，描述不同的具體對象[3]。
1.2油藏描述的特點
藉助一體化綜合油藏描述軟體能把地震解釋、構造建模、岩相建模、油藏屬性建模、裂縫建模和油藏數值模擬顯示及虛擬現實於一體，為地質、地球物理、岩石物理、油藏工程工作提供一個共享的信息平台。軟體不僅可以提高研究人員對油藏內部細節的認識，精確描述透視油藏屬性的空間分布，計算其儲量和誤差、比較各風險開發模型、設計井位和鑽井軌跡、無縫集成油井生產數據和油藏數模結果、發現剩餘油藏和隱蔽油藏、降低開發成本。
闡明油氣藏的精細構造面貌，沉積體系與沉積相的類型與分布規律、儲集體的空間展布，描述儲集體參數分布規律及演化特徵、儲集體非均質性、油氣藏的流體性質和分布規律，建立油氣藏地質模型，計算油氣儲量值和進行油氣藏綜合評價，研究開發過程中油氣藏基本參數的演化特徵和規律，並為油氣藏數值模擬提供基本數據和地質體模型[4]。
油藏描述具有一大特點，兩個層次，三條支柱和四項任務。「一大特點」是指油藏描述是以綜合為本，即綜合運用了地質、物探、測井、分析化驗、地層測試等各項資料；「兩個層次」是指油藏描述按描述的階段不同，可以分為油藏描述和油藏管理；而「三條支柱」是指油藏描述是以地質理論、物探技術和油藏工程技術為基礎的，在這三條支柱中，地質理論是最重要的；最後，油藏描述的研究內容主要包括「四項任務」：即研究油藏的構造格架、地層格架、岩性分布和油氣分布。總而言之，油藏描述的本質是「精細」與「綜合」[5-8]。
2油藏描述方法及技術
構造圈閉、儲層展布及流體性質是研究油藏的三大要素，油藏描述研究即研究油藏三大要素的四維變化特徵，簡單的可以歸結為：①油氣田地質構造和儲層幾何形態的研究；②關鍵井的研究及解釋模型的確定；③油田參數轉換關系的確定、滲透率估算及測井項目不全井的評價；④單井測試評價；⑤多井處理、單井動態模擬研究及三維油藏模型的建立。因此，對油藏的描述包括靜態和動態兩部分。
油藏描述在油氣勘探與開發中具有特定地質任務，即使闡明油氣藏的精細構造面貌，沉積體系與沉積相的類型與分布規律、儲集體的空間展布，描述儲集體參數分布規律及演化特徵、儲集體非均質性、油氣藏的流體性質和分布規律，建立油氣藏地質模型，計算油氣儲量值和進行油氣藏綜合評價，研究開發過程中油氣藏基本參數的演化特徵和規律，並為油氣藏數值模擬提供基本數據和地質體模型。
提高儲層描述和預測的精度，需解決好儲層空間分布問題，而其關鍵和難點在於做好地震地質聯合反演[9-12]。
油藏定量表徵的手段主要是運用儲層反演，即通過測井地震等信息通過地質統計方法（多點地質統計）[13-21]、反演方法得到表徵儲層的波阻抗數據體，人機交互解釋儲層的空間分布規律，得到解釋成果：儲層頂面構造圖、砂體展布圖等。存在的問題是反演儲層厚度精度依賴於地震解析度，反演過程中缺少地質沉積知識等信息的控制。儲層三維模擬方法預測儲層，充分利用測井垂向高解析度，並引入沉積相控的概念，即儲層分布與沉積相的匹配關系，利用地震屬性體作為三維模擬的協約束條件加以控制[22-52]。
油藏描述要正確揭示地下油藏的規律，必須利用多種手段和多種信息，並以多學科的理論為指導，才能做好油藏的綜合研究和描述，達到預期的目的。故油藏描述的方法和技術涉及的內容很廣，概括起來說，可分為油藏描述的地質技術、油藏描述的地震技術、油藏描述的測井技術和油藏描述的計算機技術等四個方面。上述四個方面技術的目的是相同的，即對油藏進行整體或局部、宏觀或微觀、靜態或動態的研究，去揭示復雜油藏的地質問題。由於各個技術屬於不同的學科，故各自應用的原理、方法、手段和信息各不相同，所以，它們揭示油藏問題的側面也是不同的。綜合應用上述四種技術，就可以使研究人員從多個側面來認識油藏，研究油藏，必將有利於正確揭示地下復雜油氣藏的地質規律，深化對油氣藏的認識。
2.1地質綜合分析
地質綜合分析要求進行地層對比、構造特徵研究、儲層特徵研究、儲層四性關系分析、數據分析、斷層封堵性分析（圖1、2）。
圖1 地質綜合分析模式圖Fig.1 Model map of comprehensive geological analysis
圖2 地層對比分析Fig.2 Correlation analysis map of Strata
2.2地震儲層反演
在儲層特徵研究基礎上進行反演、儲層反演技術是精細油藏描述技術中不可或缺的關鍵技術（圖3）。
圖3 井約束反演Fig.3 Inversion constrained by well
2.3地震解釋技術
地震構造描述的主要任務是要確定圈閉構造特徵和構造發育史，提供油藏的空間幾何形態、斷裂展布和組合關系、圈閉類型等油藏的格架信息（圖4）。
三維地震是油藏構造模型研究的最有力技術手段，具有其他方法不可取代的優勢，主要有以下一些先進的解釋技術。
2.3.1相干體技術
濾波－振幅包絡－一階導數－相干體，這種技術的特殊之處在於突出了不連續性，比地震水平切片的地質解釋更直觀。尤其是斷層解釋更客觀、更細致。此外，對河道砂體及裂縫的預測也有獨特的作用。目前相干體技術已成為三維處理的質量控制手段，確定偏移速度場、偏移演算法、比較處理流程的合理性及三維連片效果的工具（圖5）。
2.3.2斷層自動追蹤
利用螞蟻追蹤功能自動追蹤斷層（圖6）。
2.3.3三維可視化技術
三維可視化技術是用於顯示描述和理解地下和地面諸多現象特徵的一種工具。它被廣泛地應用到地質和地球物理學及工程地質等領域，它既是描繪和了解模型物的一種手段，也是數據體的一種表徵形式。作為地震資料解釋手段的三維可視化技術主要包括：①構造可視化、②地層可視化、③振幅可視化、④信息的綜合可視化。
圖4 構造特徵研究Fig.4 Study of structural characteristics
圖5 相干體分析Fig.5 Analysis of coherent body
2.4三維構造模型建立
利用測井數據、鑽井數據和各種屬性層面趨勢圖採用序貫高斯模擬演算法進行確定性和隨機性屬性等資料建立油藏屬性模型，使用3D相模型或3D地震屬性約束屬性建模，多種方法交錯使用，建立三維物性模型（圖7）。
利用序貫指示模擬、基於目標體的建模、截斷高斯模擬、神經網路模擬、適應性河流相模擬、分級相帶多種方法建立沉積相模型。分析各時期相帶空間分布，分析沉積演化歷史。作為油藏屬性建模的相控條件如孔隙度建模、應用各種趨勢及多參數約束建模。
圖6 自動構造解釋模塊功能示意圖Fig.6 Schematic diagram of automated structural interpretation mole function
圖7 三維構造模型建立功能示意圖Fig.7 Schematic diagram of 3-Dstructure model
2.5儲層橫向預測與目標優選技術
儲層預測研究是在地震構造描述和沉積相等的研究基礎上，對儲層進行厚度展布、物性參數定量分布研究和預測。儲層預測技術包括地震屬性分析、微地震相分析技術、地震資料反演技術、油氣檢測技術等[22-52]。
2.5.1地震資料屬性分析技術
地震屬性是對地震波幾何學、運動學、動力學或統計學特徵的具體測量。目前用於儲層預測中主要是地震波動力學信息，且對地震反射波振幅、相位、頻率和吸收系數等參數的研究和應用最多。這些都與地層的岩性、物性、厚度及其含油氣性有關系，通過地震處理手段分別從地震反射信號中提取地震反射波動力學信息，並結合井下資料進行綜合解釋，即可不同程度地達到儲層橫向預測的目的。
2.5.2微地震相分析技術
微地震相分析技術是對某一目的層所對應的反射波同相軸的物理參數（振幅、頻率、極性）和幾何特徵進行分析，並與已知井下目的層岩性與儲層物性相結合，以建立反射波特徵與目的層岩性及其儲層空間展布特徵之間的關系，進而指導對研究區內目的層岩性及其儲集體空間分布的預測。
2.5.3地震反演技術
地震反演是根據地表地震觀測資料，用已知地質和鑽井、測井資料為約束條件，藉助各種數學方法對地下岩層物理參數求解的過程。波阻抗和速度反演是地震反演的核心，在儲層預測中得到了廣泛的應用，並且有較好的預測效果。
2.5.4目標優選
地震屬性的聚類分析進行儲層預測、通過地震體透視功能優選目標、提取目標體的包絡，產生目標體、對優選出的目標體進行重采樣、基於模型中的有利目標設計靶點及井軌。
2.6油藏描述的主要軟體
油藏描述軟體系統主要由Petrel、Discovery、RMS、EarthVision、SMT等油藏描述軟體及計算機工作站或微機組成。
Petrel—綜合利用了地質學、地球物理學、岩石物理學和油藏工程學等學科來實現全三維環境下的地震解釋、地質解釋、建模和油藏工程研究等工作，實現油藏的優化管理。綜合了地震資料解釋、測井分析、地質綜合研究、地質建模、數值模擬的一體化平台，適用於各種油藏類型。利用多資料綜合分析，可以精確描述油氣藏及其孔滲飽等屬性參數的空間分布，計算其儲量、定量估算風險性、優選模型、設計井位和鑽井軌跡、無縫集成生產數據和數值模擬器，發現剩餘油藏和隱蔽油藏，從而降低開發成本，提高效益。Petrel應用了各種先進技術：強大的構造建模技術、高精度的三維網格化技術、確定性和隨機性沉積相模型建立技術、科學的岩石物理建模技術、先進的三維計算機可視化和虛擬現實技術。提高了對油藏內部細節的認識，精確描述透視油藏屬性的空間分布，計算其儲量和誤差、比較各風險開發模型、設計井位和鑽井軌跡、無縫集成油井生產數據和油藏數模結果、發現剩餘油藏和隱蔽油藏，從而極大地降低開發成本。
Discovery—微機一體化油藏描述軟體，是美國Landmark公司在Windows環境下開發的產品，無論地質情況簡單還是復雜，Discovery能提供一整套有效的工具，把地質研究、地震解釋、測井分析、開發生產動態管理集成到一個完整的解釋系統中，形成微機一體化油藏描述平台。具有以下特性：
新的地層柱管理，用戶可以根據需要選取所需要的地層名稱建立適用於本工區需要的地層柱；批量修改WellBase圖層，增加了OpenWorks常用的井符號；多次完井數據輸入，進行地層名稱與其他生產數據匹配時可以參考興趣區域，曲線數據也可以用GXDB進行資料庫管理。生產數據分析功能，可以進行產量預測，並且可以生成以下三種圖件：生產油、氣、水隨時間變化圖、生產油、氣、水與累計產量變化圖、P/Z與累計產氣量變化圖，並將生產曲線落到平面圖上。
可以製作測井曲線圖層，用戶自定義顯示井段、模版等；增強的繪圖工具；增強的數字化功能：可以讓用戶使用數字化桌，在GeoAtlas的圖層中直接進行斷層、等值線、數據點等線條的數字化；在GeoAtlas增加了一個井信息工具，可以通過移動滑鼠來觀察在WellBase、Prizm、Zonem anager、GMA等中存儲的井信息；新增了一個圖層檢查修改功能，它允許用戶通過網路修改編輯在伺服器上較大的圖層；增強隱閉圖層，在以前版本中也可隱閉圖層，但是一張圖上有多個隱閉圖層會使系統運行速度降低，在新版本中有多張隱閉圖層也不會使系統運行速度下降；在IsoMap中的一些新功能，如Zmap格式數據輸入直接生成AOI圖層；強制數據點等值線；可以用數據點進行圖層運算等。
根據井曲線進行井間顏色（或岩性）充填的功能；新增了井位索引圖和曲線上浮的功能；新增用戶自定義的光柵文件或第三方軟體提供商提供的光柵文件的輸入輸出介面；增強智能選擇工具，可對層位、斷層、注釋等任意選擇；其他的功能增強：如在井間的界線上添加斷層名和地層名、注釋可任意旋轉、在投影剖面上劃彎曲的虛線等。
TVDSS井深顯示方式，在新增的測井顯示道上可以顯示Zonemanager中的屬性；在Prizm曲線模版中新增了一個礦資道（Minerals Track），這個道用來顯示礦物之間的比例（如3＆4礦物模型）；新增加了一個曲線編輯菜單，這個菜單包括曲線拷貝、曲線刪除、剪切曲線最大值或最小值、給曲線改比例、曲線濾波（平滑曲線、方波化曲線、三角化曲線）以及內插曲線等。並且每項功能可以應用於一口或多口井，也應用於全井段或指定井段；在二維地震解釋中新增一個層位多Z值，這樣可以很好地進行逆斷層的層位解釋；新的時深選項。
二維地震解釋中成圖與等值線的增強；修改了工作流程，增強了易用性；在MapView、Isolmap、Quick Map中的炮點上顯示速度和深度。在二維工區中進行層位深度網格化，新的等值線管理器可以進行；易用性增強：可以生成、存貯以及恢復測線閉合差校正的流程，擴展了快捷鍵，自動二維測線排序，斷層、層位滾動，建立斷層面圖層，輸出層拉平的SEGY數據，給二維地震數據加EBCDIC數據頭，在自動追蹤時確定追蹤的振幅最大/最小范圍值。
SeisVision地震模塊中對應於WellBase中多地層柱功能，在SeisVision中也可以選擇相應的地層柱進行顯示。簡化了增加井位和分層的導向操作。增加了變面積剖面覆蓋波形顯示的方式。增加了生成深度域地震數據體的功能。在底圖上可以高亮顯示用於時深轉換的參考井。
3油藏描述技術發展趨勢
3.1四維地震技術
在油藏開采過程中，儲集層孔隙流體的溫度、壓力及組分會產生變化，影響儲集層的體積密度及地震速度，從而影響反射波的振幅及傳播時間。在油田開發過程中，隔一定時間進行一次三維地震觀測，每次觀測的測試位置、野外參數、處理參數都不相同，然後比較前後的地震記錄，就可以知道地下油、氣、水分布的變化，得到流動體系、油氣運移比較精確的空間圖像。四維地震正在成為當前和今後監測油藏動態和描述油藏的一項新技術：①監測油田注水開發過程中氣頂變化、底水推進以及油、氣、水分布范圍。②監測熱采等人工措施的作用范圍。熱蒸汽到達的部位地層溫度升高，地震波傳播速度變慢，引起地層反射系數、透射系數以及地震波的振幅和到達時間改變，根據這些標志可以監測熱蒸汽推進的前緣[54]。
3.2儲集層物性動態變化空間分布規律研究技術
通過研究儲集層沉積相與物性關系，分析儲集層在三維空間中的連續性和物性變化特徵，對各種分析化驗資料，特別是注水開發後的密閉取心資料以及開發動態資料進行研究，結合吸水剖面、產液剖面和C/O 比等測試資料，從儲集層基本特徵、注入水與地層流體的物理化學作用、地層溫壓變化、油水滲流機理及影響因素等方面，可研究注水開發後儲集層結構的變化規律和油水分布特徵[2]。
3.3高解析度層序地層學的應用
多學科交叉是未來石油工業發展的方向，也是解決石油勘探開發中各種技術問題的必由之路。作為一項成功的工業技術，高解析度層序地層學運用於油藏描述也促進了油藏描述的完善和發展[38]。層序地層學的核心在於確定等時地層格架以及時間地層框架內沉積地層的分布類型。在一個基準面旋迴變化過程中形成的岩石單元是一個成因地層時間單元，通過基準面旋迴的識別和等時對比，分析不同級次的陸相地層內部結構特徵，建立高解析度的地層框架，根據低級次旋迴特徵進行局部地層精細對比，可以為精細油藏描述提供基礎[53～56]。隨著鑽井、地震、測井技術的發展，運用高解析度層序地層學將地質、測井、地震進行一體化處理解釋來解決油藏問題將是未來的發展方向[55]。
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Technology and Its Development In Reservoir Description
Zhong Guangjian
（Guangzhou Marine Geological Survey,Guangzhou,510760）
Abstract:Reservoir description technology is used to descript and predict the 3-dismention characteristic of reservoir.This technology is based on analyzing geological data,geophysical data,well data,test data,including geological technology,seismic technology,logging technology and computer technology Petrel,Discovery,RMS,Earth Vision and SMT are the main softwares,Petrel is the most popular soft ware of them Dseismic technology,the application of high resolution sequence stratigraphy and the study of reservoir dynamic variation are the tendency of reservoir description technology.
Key words:Reservoir description;4D seismic;High Resolution Sequence Stratigraphy
『伍』 什麼叫歐拉判別式
[編輯本段]歐拉定理 1、初等數論中的歐拉定理：對於互質的整數a和n，有a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
證明：
首先證明下面這個命題：
對於集合Zn={x1,x2,...,xφ(n)},其中xi(i=1,2,…φ(n))是不大於n且與n互素的數，即n的一個化簡剩餘系，或稱簡系，或稱縮系)，考慮集合S = {a*x1(mod n),a*x2(mod n),...,a*xφ(n)(mod n)}
則S = Zn
1) 由於a,n互質，xi也與n互質，則a*xi也一定於p互質，因此
任意xi，a*xi(mod n) 必然是Zn的一個元素
2) 對於Zn中兩個元素xi和xj，如果xi ≠ xj
則a*xi(mod n) ≠ a*xi(mod n)，這個由a、p互質和消去律可以得出。
所以，很明顯，S=Zn
既然這樣，那麼
（a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n)）(mod n)
= （a*x1(mod n) × a*x2(mod n) × ... × a*xφ(n)(mod n)）(mod n)
= （x1 × x2 × ... × xφ(n)）(mod n)
考慮上面等式左邊和右邊
左邊等於(a*（x1 × x2 × ... × xφ(n)）) (mod n)
右邊等於x1 × x2 × ... × xφ(n)）(mod n)
而x1 × x2 × ... × xφ(n)(mod n)和n互質
根據消去律，可以從等式兩邊約去，就得到：
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
推論：對於互質的數a、n，滿足a^(φ(n)+1) ≡ a (mod n)
費馬定理:
a是不能被質數p整除的正整數，則有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
證明這個定理非常簡單，由於φ(p) = p-1，代入歐拉定理即可證明。
同樣有推論：對於不能被質數p整除的正整數a，有a^p ≡ a (mod p) 2、平面幾何里的歐拉定理：（1） (Euler定理)設三角形的外接圓半徑為R，內切圓半徑為r，外心與內心的距離為d，則d2=R2-2Rr．
證明：如右下圖，O、I分別為⊿ABC的外心與內心．
連AI並延長交⊙O於點D，由AI平分ÐBAC，故D為弧BC的中點．
連DO並延長交⊙O於E，則DE為與BC垂直的⊙O的直徑．
由圓冪定理知，R2-d2=(R+d)(R-d)=IA·ID．（作直線OI與⊙O交於兩點，即可用證明）
但DB=DI（可連BI，證明ÐDBI=ÐDIB得），
故只需證2Rr=IA·DB，即2R∶DB=IA∶r 即可．
而這個比例式可由⊿AFI∽⊿EBD證得．故得R2-d2=2Rr，即證．
（2）四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的中點分別為M、N,則：AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4MN^2.
證明：如右上圖，連接BD、BM，由中線公式有AB^2+BC^2=2(BM^2+AM^2).DA^2+CD^2=2(DM^2+AM^2,又BM^2+DM^2=2(BN^2+MN^2),4AM^2=AC^2, 4BN^2=BD^2,故AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=2(BM^2+DM^2)+4AM^2=4BN^2+4MN^2+4AM^2=AC^2+BD^2+4MN^2
註：當A、B、C、D為空間四點時，結論依然成立，且有AB^2+BC^2+CD^2+DA^2≥ AC^2+BD^2,此結論為第四屆美國數學奧林匹克試題
[編輯本段]歐拉公式簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E間有關系
V+F-E=2
這個公式叫歐拉公式。公式描述了簡單多面體頂點數、面數、棱數特有的規律。 [編輯本段]認識歐拉歐拉，瑞士數學家，13歲進巴塞爾大學讀書，得到著名數學家貝努利的精心指導．歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家，他從19歲開始發表論文，直到76歲，他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中在世時發表了700多篇論文。彼得堡科學院為了整理他的著作，整整用了47年。
歐拉著作驚人的高產並不是偶然的。他那頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神，可以使他在任何不良的環境中工作：他常常抱著孩子在膝蓋上完成論文。即使在他雙目失明後的17年間，也沒有停止對數學的研究，口述了好幾本書和400餘篇的論文。當他寫出了計算天王星軌道的計算要領後離開了人世。歐拉永遠是我們可敬的老師。
歐拉研究論著幾乎涉及到所有數學分支，對物理力學、天文學、彈道學、航海學、建築學、音樂都有研究！有許多公式、定理、解法、函數、方程、常數等是以歐拉名字命名的。歐拉寫的數學教材在當時一直被當作標准教程。19世紀偉大的數學家高斯（Gauss，1777-1855）曾說過「研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法」。歐拉還是數學符號發明者，他創設的許多數學符號，例如π，i，e，sin，cos，tg，Σ，f (x)等等，至今沿用。
歐拉不僅解決了彗星軌跡的計算問題，還解決了使牛頓頭痛的月離問題。對著名的「哥尼斯堡七橋問題」的完美解答開創了「圖論」的研究。歐拉發現，不論什麼形狀的凸多面體，其頂點數V、棱數E、面數F之間總有關系V+F-E=2，此式稱為歐拉公式。V+F-E即歐拉示性數，已成為「拓撲學」的基礎概念。那麼什麼是「拓撲學」？ 歐拉是如何發現這個關系的？他是用什麼方法研究的？今天讓我們沿著歐拉的足跡，懷著崇敬的心情和欣賞的態度探索這個公式...... [編輯本段]歐拉定理的意義（1）數學規律：公式描述了簡單多面體中頂點數、面數、棱數之間特有的規律
（2）思想方法創新：定理發現證明過程中，觀念上，假設它的表面是橡皮薄膜製成的，可隨意拉伸；方法上將底面剪掉，化為平面圖形（立體圖→平面拉開圖）。
（3）引入拓撲學：從立體圖到拉開圖，各面的形狀、長度、距離、面積等與度量有關的量發生了變化，而頂點數，面數，棱數等不變。
定理引導我們進入一個新幾何學領域：拓撲學。我們用一種可隨意變形但不得撕破或粘連的材料（如橡皮波）做成的圖形，拓撲學就是研究圖形在這種變形過程中的不變的性質。
（4）提出多面體分類方法：
在歐拉公式中， f (p)=V+F-E 叫做歐拉示性數。歐拉定理告訴我們，簡單多面體f (p)=2。
除簡單多面體外，還有非簡單多面體。例如，將長方體挖去一個洞，連結底面相應頂點得到的多面體。它的表面不能經過連續變形變為一個球面，而能變為一個環面。其歐拉示性數f (p)=16+16-32=0，即帶一個洞的多面體的歐拉示性數為0。
（5）利用歐拉定理可解決一些實際問題
如：為什麼正多面體只有5種？ 足球與C60的關系？否有棱數為7的正多面體？等 [編輯本段]歐拉定理的證明方法1：（利用幾何畫板）
逐步減少多面體的棱數，分析V+F-E
先以簡單的四面體ABCD為例分析證法。
去掉一個面，使它變為平面圖形，四面體頂點數V、棱數E與剩下的面數F1變形後都沒有變。因此，要研究V、E和F關系，只需去掉一個面變為平面圖形，證V+F1-E=1
（1）去掉一條棱，就減少一個面，V+F1-E不變。依次去掉所有的面，變為「樹枝形」。
（2）從剩下的樹枝形中，每去掉一條棱，就減少一個頂點，V+F1-E不變，直至只剩下一條棱。
以上過程V+F1-E不變，V+F1-E=1，所以加上去掉的一個面，V+F-E =2。
對任意的簡單多面體，運用這樣的方法，都是只剩下一條線段。因此公式對任意簡單多面體都是正確的。
方法2：計算多面體各面內角和
設多面體頂點數V，面數F，棱數E。剪掉一個面，使它變為平面圖形（拉開圖）,求所有面內角總和Σα
一方面，在原圖中利用各面求內角總和。
設有F個面，各面的邊數為n1,n2，…，nF，各面內角總和為：
Σα = [(n1-2)·180度+(n2-2)·180度+…+(nF-2) ·180度]
= (n1+n2+…+nF -2F) ·180度
=(2E-2F) ·180度 = (E-F) ·360度 （1）
另一方面，在拉開圖中利用頂點求內角總和。
設剪去的一個面為n邊形，其內角和為(n-2)·180角，則所有V個頂點中，有n個頂點在邊上，V-n個頂點在中間。中間V-n個頂點處的內角和為(V-n)·360度，邊上的n個頂點處的內角和(n-2)·180度。
所以，多面體各面的內角總和：
Σα = (V-n)·360度+(n-2)·180度+(n-2)·180度
=（V-2）·360度（2）
由(1)(2)得： (E-F) ·360度=（V-2）·360度
所以 V+F-E=2.
方法3 用拓樸學方法證明歐拉公式
圖嘗試一下用拓樸學方法證明關於多面體的面、棱、頂點數的歐拉公式。
歐拉公式：對於任意多面體（即各面都是平面多邊形並且沒有洞的立體），假設F，E和V分別表示面，棱（或邊），角（或頂）的個數，那末
F-E+V=2。
證明 如圖（圖是立方體，但證明是一般的，是「拓樸」的）：
（1）把多面體（圖中①）看成表面是薄橡皮的中空立體。
（2）去掉多面體的一個面，就可以完全拉開鋪在平面上而得到一個平面中的直線形，像圖中②的樣子。假設F′，E′和V′分別表示這個平面圖形的（簡單）多邊形、邊和頂點的個數，我們只須證明F′-E′+V′=1。
（3）對於這個平面圖形，進行三角形分割，也就是說，對於還不是三角形的多邊形陸續引進對角線，一直到成為一些三角形為止，像圖中③的樣子。每引進一條對角線，F′和E′各增加1，而V′卻不變，所以F′-E′+V′不變。因此當完全分割成三角形的時候，F′-E′+V′的值仍然沒有變。有些三角形有一邊或兩邊在平面圖形的邊界上。
（4）如果某一個三角形有一邊在邊界上，例如圖④中的△ABC，去掉這個三角形的不屬於其他三角形的邊，即AC，這樣也就去掉了△ABC。這樣F′和E′各減去1而V′不變，所以F′-E′+V′也沒有變。
（5）如果某一個三角形有二邊在邊界上，例如圖⑤中的△DEF，去掉這個三角形的不屬於其他三角形的邊，即DF和EF，這樣就去掉△DEF。這樣F′減去1，E′減去2，V′減去1，因此F′-E′+V′仍沒有變。
（6）這樣繼續進行，直到只剩下一個三角形為止，像圖中⑥的樣子。這時F′=1，E′=3，V′=3，因此F′-E′+V′=1-3+3=1。
（7）因為原來圖形是連在一起的，中間引進的各種變化也不破壞這事實，因此最後圖形還是連在一起的，所以最後不會是分散在向外的幾個三角形，像圖中⑦那樣。
（8）如果最後是像圖中⑧的樣子，我們可以去掉其中的一個三角形，也就是去掉1個三角形，3個邊和2個頂點。因此F′-E′+V′仍然沒有變。
即F′-E′+V′=1
成立，於是歐拉公式：
F-E+V=2
得證。 [編輯本段]歐拉定理的運用方法（1）分式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
當r=0,1時式子的值為0
當r=2時值為1
當r=3時值為a+b+c
（2）復數
由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
（3）三角形
設R為三角形外接圓半徑，r為內切圓半徑，d為外心到內心的距離，則：
d＾2=R＾2-2Rr
（4）多面體
設v為頂點數，e為棱數，f是面數，則
v-e+f=2-2p
p為歐拉示性數，例如
p=0 的多面體叫第零類多面體
p=1 的多面體叫第一類多面體
(5) 多邊形
設一個二維幾何圖形的頂點數為V，劃分區域數為Ar，一筆畫筆數為B,則有：
V+Ar-B=1
(如：矩形加上兩條對角線所組成的圖形，V=5,Ar=4,B=8)
(6). 歐拉定理
在同一個三角形中，它的外心Circumcenter、重心Gravity、九點圓圓心Nine-point-center、垂心Orthocenter共線。
其實歐拉公式是有很多的，上面僅是幾個常用的。 [編輯本段]使用歐拉定理計算足球五邊形和六邊形數問：足球表面由五邊型和六邊型的皮革拼成，計算一共有多少個這樣的五邊型和六邊型？
答：足球是多面體，滿足歐拉公式F－E＋V＝2，其中F,E,V分別表示面,棱,頂點的個數
設足球表面正五邊形(黑皮子)和正六邊形(白皮子)的面各有x個和y個，那麼
面數F＝x＋y
棱數E＝(5x+6y)/2（每條棱由一塊黑皮子和一塊白皮子共用）
頂點數V＝(5x+6y)/3（每個頂點由三塊皮子共用）
由歐拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，
解得x＝12。所以，共有12塊黑皮子
所以，黑皮子一共有12×5＝60條棱，這60條棱都是與白皮子縫合在一起的
對於白皮子來說：每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起。
所以白皮子所有邊的一半是與黑皮子縫合在一起的
那麼白皮子就應該一共有60×2＝120條邊，120÷6＝20
所以共有20塊白皮子
（或者，每一個六邊形的六條邊都與其它的三個六邊形的三條邊和三個五邊形的三條邊連接；每一個五邊形的五條邊都與其它的五個六邊形的五條邊連接
所以，五邊形的個數x=3y/5。
之前求得x=12，所以y=20）
經濟學中的「歐拉定理」
在西方經濟學里，產量和生產要素L、K的關系表述為Q＝Q(L，K)，如果具體的函數形式是一次齊次的，那麼就有：Q＝L(ðQ/ðL)＋K(ðQ/ðK)，換句話說，產品分配凈盡取決於Q能否表示為一個一次齊次函數形式。
因為ðQ/ðL＝MPL＝w/P被視為勞動對產量的貢獻，ðQ/ðK＝MPK＝r/P被視為資本對產量的貢獻，因此，此式被解釋為「產品分配凈盡定理」，也就是所有產品都被所有的要素恰好分配完而沒有剩餘。因為形式上符合數學歐拉定理，所以稱為歐拉定理。
【同餘理論中的"歐拉定理"】
設a,m∈N,(a,m)=1,則a^(f(m))≡1(mod m)
(注:f(m)指模m的簡系個數) [編輯本段]歐拉公式在數學歷史上有很多公式都是歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)發現的，它們都叫做歐拉公式，它們分散在各個數學分支之中。
1、復變函數論里的歐拉公式：
e^ix=cosx+isinx，e是自然對數的底，i是虛數單位。
它將三角函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，它在復變函數論里佔有非常重要的地位。
將公式里的x換成-x，得到：
e^-ix=cosx-isinx，然後採用兩式相加減的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
這兩個也叫做歐拉公式。將e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：
e^i∏+1=0.
這個恆等式也叫做歐拉公式，它是數學里最令人著迷的一個公式，它將數學里最重要的幾個數學聯繫到了一起：兩個超越數：自然對數的底e，圓周率∏，兩個單位：虛數單位i和自然數的單位1，以及數學里常見的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」，我們只能看它而不能理解它。
2、拓撲學里的歐拉公式：
V+F-E=X(P)，V是多面體P的頂點個數，F是多面體P的面數，E是多面體P的棱的條數,X(P)是多面體P的歐拉示性數。
如果P可以同胚於一個球面（可以通俗地理解為能吹脹成一個球面），那麼X(P)=2，如果P同胚於一個接有h個環柄的球面，那麼X(P)=2-2h。
X(P)叫做P的拓撲不變數，是拓撲學研究的范圍。
3、初等數論里的歐拉公式：
歐拉φ函數：φ(n)是所有小於n的正整數里，和n互素的整數的個數。n是一個正整數。
歐拉證明了下面這個式子：
如果n的標准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm*am，其中眾pj(j=1,2,……,m)都是素數，而且兩兩不等。則有
φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)
利用容斥原理可以證明它。
定理：正整數a與n互質，則a^φ(n)除以n餘1
證明：設集合{A1,A2,...,Am}為模n的一個縮系（若整數A1,A2,...,Am模n分別對應0,1,2,...,n-1中所有m個與n互素的自然數,則稱集合{A1,A2,...,Am}為模n的一個縮系）
則{a A1,a A2,...,a Am}也是模n的一個縮系（如果a Ax與a Ay (x不等於y)除以n余數相同，則a(Ax-Ay)是n的倍數，這顯然不可能）
即A1*A2*A3*……Am≡aA1*aA2*……aAm(mod n) （這里m=φ(n)）
兩邊約去A1*A2*A3*……Am即得1≡a^φ(n)（mod n） 我幫你找到了
『陸』 一對虛擬網橋發包為什麼會影響另一對網橋上的伺服器的訪問速度
本文詳細介紹了Openstack的網路原理和實現，主要內容包括：Neutron的網路架構及網路模型還有neutron虛擬化的實現和對二三層網橋的理解。
一、Neutron概述
Neutron是一個用Python寫的分布式軟體項目，用來實現OpenStack中的虛擬網路服務，實現軟體定義網路。Neutron北向有自己的REST API，中間有自己的業務邏輯層，有自己的DB和進程之間通訊的消息機制。同時Neutron常見的進程包括Neutron-server和Neutron-agent，分布式部署在不同的操作系統。
OpenStack發展至今，已經經歷了20個版本。雖然版本一直在更替，發展的項目也越來越多，但是Neutron作為OpenStack三大核心之一，它的地位是不會動搖的。只不過當初的Neutron也只是Nova項目的一個模塊而已，到F版本正式從中剝離，成為一個正式的項目。
從Nova-Network起步，經過Quantum，多年的積累Neutron在網路各個方面都取得了長足的發展。其主要的功能為：
（1）支持多租戶隔離
（2）支持多種網路類型同時使用
（3）支持隧道技術（VXLAN、GRE）
（4）支持路由轉發、SNAT、DNAT技術
（5）支持Floating IP和安全組
多平面租戶私有網路
圖中同時有VXLAN和VLAN兩種網路，兩種網路之間互相隔離。租戶A和B各自獨佔一個網路，並且通過自己的路由器連接到了外部網路。路由器為租戶的每個虛擬機提供了Float IP，完成vm和外網之間的互相訪問。
二、Neutron架構及網路模型
1、Neutron架構
Neutron-sever可以理解為類似於nova-api那樣的一個專門用來接收API調用的組件，負責將不同的api發送到不同Neutron plugin。
Neutron-plugin可以理解為不同網路功能實現的入口，接收server發來的API，向database完成一些注冊信息。然後將具體要執行的業務操作和參數通知給對應的agent來執行。
Agent就是plugin在設備上的代理，接受相應的plugin通知的業務操作和參數，並轉換為具體的命令行操作。
總得來說，server負責交互接收請求，plugin操作資料庫，agent負責具體的網路創建。
2、Neutron架構之Neutron-Server
（1）Neutron-server的本質是一個Python Web Server Gateway Interface（WSGI），是一個Web框架。
（2）Neutron-server接收兩種請求：
REST API請求：接收REST API請求，並將REST API分發到對應的Plugin（L3RouterPlugin）。
RPC請求：接收Plugin agent請求，分發到對應的Plugin（NeutronL3agent）。
3、Neutron架構之Neutron-Plugin
Neutron-plugin分為Core-plugin和Service-plugin。
Core-plugin：ML2負責管理二層網路，ML2主要包括Network、Subnet、Port三類核心資源，對三類資源進行操作的REST API是原生支持的。
Service-plugin：實現L3-L7網路，包括Router、Firewall、VPN。
4、Neutron架構之Neutron-Agent
（1）Neutron-agent配置的業務對象是部署在每一個網路節點或者計算節點的網元。
（2）網元區分為PNF和VNF：
PNF：物理網路功能，指傳統的路由器、交換機等硬體設備
VNF：虛擬網路功能，通過軟體實現的網路功能（二層交換、三層路由等）
（3）Neutron-agent三層架構如下圖：
Neutron-agent架構分為三層，北向為Neutron-server提供RPC介面，供Neutron server調用，南向通過CLI協議棧對Neutron VNF進行配置。在中間會進行兩種模型的轉換，從RPC模型轉換為CLI模型。
5、Neutron架構之通信原理
（1）Neutron是OpenStack的核心組件，官網給出Neutron的定義是NaaS。
（2）Naas有兩層含義：
對外介面：Neutron為Network等網路資源提供了RESTful API、CLI、GUI等模型。
內部實現：利用Linux原生或者開源的虛擬網路功能，加上硬體網路，構建網路。
Neutron接收到API請求後，交由模塊WSGI進行初步的處理，然後這個模塊通過Python API調用neutron的Plugin。Plugin做了相應的處理後，通過RPC調用Neutron的Agent組件，agent再通過某種協議對虛擬網路功能進行配置。其中承載RPC通信的是AMQP server，在部署中常用的開源軟體就是RabbitMQ
6、Neutron架構之控制節點網路模型
控制節點沒有實現具體的網路功能，它對各種虛擬設備做管理配合的工作。
（1）Neutron：Neutron-server核心組件。
（2）API/CLI：Neutron進程通過API/CLI介面接收請求。
（3）OVS Agent：Neutron通過RPC協議與agent通信。
控制節點部署著各種服務和Neutron-server，Neutron-server通過api/cli介面接收請求信息，通過RPC和Agent進行交互。Agent再調用ovs/linuxbridge等網路設備創建網路。
7、Neutron架構之計算節點網路模型
（1）qbr：Linux Bridge網橋
（2）br-int：OVS網橋
（3）br-tun：OVS隧道網橋
（4）VXLAN封裝：網路類型的轉變
8、Neutron架構之網路節點網路模型
網路節點部署了Router、DHCP Server服務，網橋連接物理網卡。
（1）Router：路由轉發
（2）DHCP： 提供DNS、DHCP等服務。
（3）br-ex： 連接物理網口，連接外網
三、Neutron虛擬化實現功能及設備介紹
1、Neutron虛擬化實現功能
Neutron提供的網路虛擬化能力包括：
（1）二層到七層網路的虛擬化：L2（virtual Switch）、L3（virtual Router 和 LB）、L47（virtual Firewall ）等
（2）網路連通性：二層網路和三層網路
（3）租戶隔離性
（4）網路安全性
（5）網路拓展性
（6）REST API
（7）更高級的服務，包括 LBaaS，FWaaS，VPNaaS 等
2、Neutron虛擬化功能之二層網路
（1）按照用戶許可權創建網路：
Provider network：管理員創建，映射租戶網路到物理網路
Tenant network：租戶創建的普通網路
External network：物理網路
（2）按照網路類型：
Flat network：所有租戶網路在一個網路中
Local network：只允許在伺服器內通信，不通外網
VLAN network：基於物理VLAN實現的虛擬網路
VXLAN network：基於VXLAN實現的虛擬網路
3、Neutron虛擬化實現功能之租戶隔離
Neutron是一個支持多租戶的系統，所以租戶隔離是Neutron必須要支持的特性。
（1）租戶隔離三種含義：管理面隔離、數據面的隔離、故障面的隔離。
（2）不同層次租戶網路的隔離性
租戶與租戶之間三層隔離
同一租戶不同網路之間二層隔離
同一租戶同一網路不同子網二層隔離
（3）計算節點的 br-int 上，Neutron 為每個虛機連接 OVS 的 access port 分配了內部的 VLAN Tag。這種 Tag 限制了網路流量只能在 Tenant Network 之內。
（4）計算節點的 br-tun 上，Neutron 將內部的 VLAN Tag 轉化為 VXLAN Tunnel ID，然後轉發到網路節點。
（5）網路節點的 br-tun 上，Neutron 將 VXLAN Tunnel ID 轉發了一一對應的 內部 VLAN Tag，使得 網路流被不同的服務處理。
（6）網路節點的 br-int 上連接的 DHCP 和 L3 agent 使用 Linux Network Namespace 進行隔離。
4、Neutron虛擬化實現功能之租戶網路安全
除了租戶隔離以外 Neutron還提供數據網路與外部網路的隔離性。
（1）默認情況下，所有虛擬機通過外網的流量全部走網路節點的L3 agent。在這里，內部的固定IP被轉化為外部的浮動IP地址
（1）Neutron還利用Linux iptables特性，實現其Security Group特性，從而保證訪問虛機的安全性
（3）Neutron利用網路控制節點上的Network Namespace中的iptables，實現了進出租戶網路的網路防火牆，從而保證了進出租戶網路的安全性。
5、Neutron虛擬化設備
（1）埠：Port代表虛擬網路交換機上的一個虛擬交換機埠
虛擬機的網卡連接到Port上就會擁有MAC地址和IP地址
（2）虛擬交換機：Neutron默認採用開源的Openvswitch，
同時還支持Linux Bridge
（3）虛擬路由器VR：
路由功能
一個VR只屬於一個租戶，租戶可以有多個VR
一個VR可以有若干個子網
VR之間採用Namespace隔離
Linux Bridge直接與物聯網卡相連
每個Flat獨佔一個物理網卡
配置文件添加響應mapping
四、Neutron網橋及二三層網路理解
1、Neutron-Local-Bridge
僅用於測試；網橋沒有與物理網卡相連VM不通外網。
圖中創建了兩個local network，分別有其對應的qbr網橋。Vm123的虛擬網卡通過tap連接到qbr網橋上。其中2和3屬於同一個network可以通信，1屬於另一個網路不能和23進行通信。並且qbr網橋不連物理網卡，所以說local網路虛擬機只能同網路通信，不能連通外網。
2、Neutron-Flat-Bridge
Flat網路是在local網路的基礎上實現不同宿主機之間的二層互聯，但是每個flat network都會佔用一個宿主機的物理介面。其中qbr1對應的flatnetwork 連接 eth1 qbr2，兩個網路的虛機在物理二層可以互聯。其它跟local network類似。
3、Neutron-VLAN-Bridge
在基於linux bridge的vlan網路中，eht1物理網卡上創建了兩個vlan介面，1.1連接到qbr1網橋，1.2連接到了qbr2網橋。在這種情況下vm通過eth1.1或者eth1.2發送到eth1的包會被打上各自的vlan id。此時vm2和vm3屬於同一個network所以是互通的，vm與vm2和vm3不通。
4、Neutron-VXLAN-Bridge
這個是以Linux bridge作agent的Vxlan網路：
Vxlan網路比Vxlan網路多了個VXLAN隧道，在Openstack中創建好內部網路和實例後，agent就會在計算節點和網路節點創建一對vxlan vtep.組成隧道的兩個端點。
Vxlan連接在eth0網口。在網路節點多了兩個組件dhcp 和router，他們分別通過一對veth與qbr網橋連接在一起，多個dhcp和路由之間使用namesapce隔離，當vm產生ping包時，發往linux 網橋qbr1，通過網橋在vxlan12上封裝數據包，數據通過eth0網卡出計算節點到網路節點的eth0，在vxlan12解包。到達路由器之後經過nat地址轉換，從eth1出去訪問外網，由租戶網路到運營商網路再到外部網路。
5、Neutron-VLAN-OVS
與Linux bridge不同，openvswitch 不是通過eth1.1 eth1.2這樣的vlan介面來隔離不同的vlan，而是通過openvswitch的流表規則來指定如何對進出br-int的數據進行轉發，實現不同vlan的隔離。
圖中計算節點的所有虛擬機都連接在int網橋上，虛擬機分為兩個網路。Int網橋會對到來的數據包根據network的不同打上vlan id號，然後轉發到eth網橋,eth網橋直連物理網路。這時候流量就從計算節點到了網路節點。
網路節點的ehx int網橋的功能相似，多了一個ex網橋，這個網橋是管理提前創建好的，和物理網卡相連，ex網橋和int網橋之間通過一對patch-port相連，虛擬機的流量到達int網橋後經過路由到ex網橋。
6、Neutron-VXLAN-OVS
Vxlan的模型和vlan的模型十分相似，從表面上來看，他倆相比只有一個不同,vlan對應的是ethx網橋，而vxlan對應的是tun網橋。
在這里ethx和tun都是ovs網橋，所以說兩者的差別不是實現組件的差別而是組件所執行功能的差別，ethx執行的是普通二層交換機的功能，tun執行的是vxlan中的vtep的功能，圖中倆tun對應的介面ip就是vxlan的隧道終結點ip。所以說虛機的數據包在到達tun網橋之前是打的是vlan tag，而到達tun之後會發生網路類型的轉換，從vlan封裝為vxlan然後到達網路節點。而之前的vlan類型的網路，虛機數據包的類型一直都是vlan。
7、物理的二層與虛擬的二層（VLAN模式)
（1）物理的二層指的是：物理網路是二層網路，基於乙太網協議的廣播方式進行通信。
（2）虛擬的二層指的是：Neutron實現的虛擬網路也是二層網路（openstack的vm機所用的網路必須是大二層），也是基於乙太網協議的廣播方式進行通信，但毫無疑問的是該虛擬網路是依賴於物理的二層網路。
（3）物理二層+虛擬二層的典型代表：VLAN網路模式。
8、物理的三層與虛擬的二層（GRE模式與VXLAN模式）
（1）物理三層指的是：物理網路是三層網路，基於IP路由的方式進行通信。
（2）虛擬的二層指的是：Neutron實現的虛擬網路仍然是二層網路（openstack的vm機所用的網路必須是大二層），仍然是基於乙太網的廣播方式進行通信，但毫無疑問的是該虛擬機網路是依賴於物理的三層網路，這點有點類似於VPN的概念，根本原理就是將私網的包封裝起來，最終打上隧道的ip地址傳輸。
（3）物理三層+虛擬二層的典型代表：GRE模式與VXLAN模式。
『柒』 一個醫院有160台電腦，9層樓，每層樓一個分中心。請問怎麼做網路規劃比較好，要如何配置網關、核心交換機
草草畫了一個圖，希望可以幫到你，如果有需要的話可以發一個cad格式的建築平面圖和需求說明，我為你設計施工設計圖。下面簡要介紹下我的草圖。
首先引入1條10m光纖進入機房（或者2條4m的adsl），路由器要有買具有2個wan口的，交換能力在7g左右即可，這樣的路由器可以將兩條寬頻疊加，比如2條4m的adsl的可以疊加為8m的帶寬，這樣的話如果一條線路故障另一條還可以作為備份，同時從經濟考慮的話可以省錢的，至少可以少花錢達到高性能。
一台核心交換機，背板帶寬要求1t左右，4台48口交換機，背板帶寬8m左右。
如果採用光纖方案的話核心交換機和接入交換機之間以光纖和光纖收發器組成以核心交換機為中心以接入交換機為外圍的星型核心網路，其他樓層的主機就近接入分中心的接入交換機。或者不用光纖方案採用六類線組層核心網路也可。
至於網關什麼的，根本不是什麼難題，一般都容易搞的，最簡單的就是所有主機採用同一網段自動獲取ip配置即可，這樣不足的地方是不如劃分為多個子網風暴少。但是問題也不大。
樓主的要求不詳細，需求不明確，目前和未來的變動也未講明，不便於猜測，望詳明。
『捌』 翻譯一篇英文文章，謝謝
今天人的體的學習在一科學記數法的上下文以內純粹看見了.
由第17世紀的結尾,牛頓的進展,理性論者到科學記數法的方法學發信號一轉變的Locke 和其它.
在那裡是, 然而, 不突然更改或中斷和 過去, 和在 時間的 大樓的 劇院解剖連接到是另外的學科:
宇宙論,神學和罪犯教育學.
到Inigo 瓊斯解剖簡單地圍繞許多大於割下人的體.
它帶給進入問題 放的 體在內, 和它關繫到, 宇宙總的來說,在死亡和判斷引起對在生活以後和基督教信仰的擔心.
它連接到是刑罰的系統和在社會的順序和分層結構的維護.
工作的 2 英語醫生, Helkiah Crooke 和 Robert Fludd, 是要點在裡面理解這時期的轉變從傳統到現代思維和在裡面表明 互連的不同區域的知識分子思維在內
醫葯的科學的開發.
他們的工作與理發師外科醫生由於他們的連接有特別的興趣,與Inigo 瓊斯一起.
Helkiah Crooke 在好的尊重的彼得-Pauw教授下面在Leiden 學習了,其在那裡對解剖劇院的大樓一直負責.
Crooke 的第一版本
』
s Mikrokosmographia (1615) 是第一全面的課本由一英語的作者在Vesalian 方式編並且說明.
它提供人的體的結構的古老並且現代化的說明的一合成,在anatomical 接受占優勢的矛盾理解.
第一版本到理發師外科醫生奉獻了:
到 Worshipfull 公司的 Barber-Chyrurgeons, 主要, 鎮長, 助手, 和 Communality 的一樣;
Helkiah Crooke,在Physicke 的醫生,wisheth Happie 和在你的職業的繁榮的successe.
從在S 的我的房子.
Annes 小巷,這1615年5月持續.
它有也是建議那到第二版本的正門 (1631) 到
『
理發師Chyrurgeons 的更年輕的種類
』
顯示一 anatomical 演示在Crooke 自己就若干occasions.22 Robert Fludd 發表演講的大廳發生是最好的作為一新生哲學家知道,神秘的科學家.
他的想法, 雖然發出從古老和新生源, 是 elaborated, 協調和 synthesised 進宇宙的一極其詳細的概念,把大的強調放在魔術並且神秘的概念上.
然而他是一個尊重的開業者,不剛在一象牙的一哲學家高聳.
它是穿過 Michael Andrewes, 醫生到 國王和閱讀程序在理發師外科醫生的解剖
』
在 1628 和 1632, 那 Fludd 加入 公司在裡面 1634, 剛當為新建的劇院的最初的平面圖真是是discussed.23 歷史學家,法國Yates,提出偶然的證據後援瓊斯被熟悉了的推測
與Robert Fludd.24
『玖』 大家幫忙出一些小學畢業考試可能考到的數學和英語題吧
數學
4、文字題：（8分）
從150里減去240的 ， 一個數的 比這個數的 多4，
差是多少？ 求這個數？（用方程解）
二、選擇題：（10分）
1、一個數的小數點先向右移三位，再向左移動兩位，原來的數（ ）
①不變 ②縮小10倍 ③擴大10倍
2、求5千克比8千克少百分之幾？正確列式是（ ）
① ② ③ ④
3、一輛公共汽車上有 名乘客，在西門站下車 人後又上車 人，這時車里的乘客有（ ）人。
① ② ③
4、 用以下方法計算正確的是（ ）
① ② ③
5、要製造一個能盛油250立方米的圓柱形儲油罐，應選擇適合的數據是 （ ）
① 米， 米 ② 米， 米
③ 米， 米 ④ 米， 米
三、填空：（20分）
1、50049080讀作： ，四捨五入到萬位寫作：
2、2.5公頃=（ ）平方米 2030厘米=（ ）米（ ）厘米
3、 （ ）= =（ ）小數=（ ）%
4、 的分數單位是（ ），它含有（ ）個這樣的分數單位。
5、種一批數活了100棵，死了25棵，成活率是（ ）%。
6、a=2×3×7，b=3×5×7，a和b的最大公約數是（），最小公倍數是（）。
7、甲、乙兩數的比是4：5，甲數比乙數少 ，乙數比甲數多（ ）%。
8、把長5厘米、寬4厘米的長方形剪成一個最大的圓，圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
9、一個圓柱高為5厘米，如果高增加2厘米，則表面積增加了25.12平方厘米，這個圓柱的體積是（ ）立方厘米。
10、一箱燈泡，先拿出168個，又拿出餘下的 ，這時剩下的正好是總數的 ，這箱燈泡有（ ）個。
四、實踐題：（5分）
`一塊長方形的試驗田，長80米，寬60米，用1：2000的比例尺畫出這塊試驗田的平面圖。
五、應用題：（30分）（6+6+6+6+6）
1、只列式不必計算：
（1）某校有學生800人，其中男生480人，男生比女生多幾人？
列式：
（2）一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做8天完成，甲乙合做完成這項工程的一半需要多少天？
列式：
（3）飼養場養雞1496隻，比鴨的3倍少4隻，飼養場養鴨多少只？
列式：
2、小東買了7本同樣的練習本，付出4元，找回0.15元，每本練習本多少元？（用方程解）
英語
一、 找出劃線部分發音不同的單詞，並把答案序號填在左邊括弧內。（15分）
1、A、cake B、name C、map D、face
2、A、ten B、leg C、he D、dress
3、A、ship B、six C、nine D、pig
4、A、nose B、clock C、no D、home
5、A、student B、excuse C、mug D、use
二、 看音標寫單詞，並寫出詞義。（20分）
1、[s∧ndi] ( ) 2、[sta:] ( )
3、[w[:k[] ( ) 4、[frend] ( )
5、[∫u:] ( ) 6、[sit] ( )
7、[fæt] ( ) 8、[∫[:t] ( )
9、[fa: ð [] ( ) 10、[sku:l] ( )
三、 選擇正確的答案填空，並把答案序號填在左邊括弧內。（10分）
( )1、Are you a girl?Yes,I .
A.are B.am C.is
( )2、This is orange.
A.the B.an C.a
( )3、Wheres Peter? Hes the classroom.
A.in B.at C.on
( )4、Whats name? His name is Jim.
A.my B.your C.his
( )5、 is Tom ? Hes at home.
A.Who B.Where C.What
四、 選擇正確的會話填空，並把答案序號填在左邊括弧內。（15分）
( )1、Whatare they?
A.Theyre ck. B.Theyre cks.
( )2、Are thoso pigs?
A.Yes,they are. B.No,they are.
( )3、Is she a studen?
A.Yes,it is. B.Yes,she is.
( )4、How do you do?
A.How do you do? B.Fine,thank you.
( )5、Whats it?
A.Its a hen. B.Its a hen..
五、 抄寫下列句子。（5分）
1、 Happy New Year!
_________________________________________
2、 Im a Chinese student.
___________________________________________
六、 在下列音標中「√」出母音。（5分）
[u] [b] [i] [s] [∧] [i[] [[] [t∫]
七、 回答下列問題。（5分）
1、 Whats your name?
2、 Are you in Class One?
3、 Is that your pen?(yes)
4、 Whatre they?(geese)
5、 Are these ships?(No)
八、 英漢互譯。（15分）
1、 four English girls.
2、 Thats all right.
3、 Excuse me.
4、 這些是語文書，那些是英語書。
5、 我可以用一用你的鉛筆嗎？
『拾』 綜合布線圖中線纜代號的解釋
SYV75-5：實心聚乙烯絕緣射頻同軸電纜，特性阻抗75Ω，絕緣標稱外徑為4.80±0.20mm；
PVV2X1.0：聚氯乙烯絕緣聚氯乙烯護套信號電纜，2芯1.0mm；
RVVP3X1.0：聚氯乙烯絕緣聚氯乙烯護套屏蔽銅芯軟線，3芯1.0mm；
ZR-RVV-2X1.0：阻燃銅芯聚氯乙烯絕緣聚氯乙烯護套圓形連接軟線，2芯1.0mm；
4*UTP5E：4根非屏蔽5類線；
4*BYV-4x0.4：4根聚乙烯絕緣聚氯乙烯護套電線，4芯0.4mm；
PVC20/PVC25：穿聚氯乙烯阻燃塑料管保護，公稱直徑20/25；
KBG20 ：穿扣壓式鍍鋅薄壁電線管保護，公稱直徑20；
ACC：暗敷設在不能進入的頂棚內。
一、常用各種字母代表的含義：
R－連接用軟電纜（電線），軟結構。
V－絕緣聚氯乙烯。
V－聚氯乙烯絕緣
V－聚氯乙烯護套B－平型（扁形）。
S－雙絞型。
A－鍍錫或鍍銀。
F－耐高溫
P－編織屏蔽
P2－銅帶屏蔽
P22－鋼帶鎧裝
Y—預制型、一般省略，或聚烯烴護套
FD—產品類別代號，指分支電纜。
將要頒布的建設部標准用FZ表示，其實質相同
YJ—交聯聚乙烯絕緣
V—聚氯乙烯絕緣或護套
ZR—阻燃型
NH—耐火型
WDZ—無鹵低煙阻燃型
WDN—無鹵低煙耐火型
二：通用各種字母代表的含義：
A:(聚)胺(脂),安(裝),鋁塑料護套(Alpeth)
B:扁,半,編(織),泵,布,(聚)苯(乙烯),玻(璃纖維),補,平行
C:車,醇,采(掘機),瓷,重(型),船用,蓄電(池),磁充,償,(黃臘)綢,(三)醋(酸薄膜),自承式D:帶,(不)滴(流),燈,電,(冷)凍(即耐寒),丁(基橡皮),鍍
E:二(層),野(外),對稱結構(代號),乙(丙橡皮)(EPR)
F:(聚四)氟(乙烯),分(相),非(燃性),飛(機),泡沫聚乙烯(YF)
G:鋼,溝,改(性漆),管,高(壓)
H:合(金),環(氧漆),焊,花,通訊電纜(用途代號),H(H型,即分相屏蔽結構),寒
J:絞,加(強),加(厚),鋸,局(用)
K:(真)空,卡(普隆),控制,鎧裝,空心.L:鋁,爐,臘(克),瀝(青),(防)雷,磷
M:棉(紗),麻,母(線),帽,膜
N:(自)粘(性),泥(炭),(高阻)尼(線芯),尼(龍),耐火
O:同軸(結構代號)
P:排,(芯)屏(蔽),配(線),貧(泛浸漬,即干絕緣),信號電纜(用途代號)
Q:牽(引車),漆,鉛,輕(型),氣,汽(車),高(強度聚乙烯醇縮醛)
R:軟,人(造)絲,日用(用途代號),(耐)熱(化).
S:刷,絲,射頻(用途代號),雙,鋼塑料護層(Stalpeth),低煙無鹵阻燃護套
T:銅,梯,特,通,陶,電梯,探
U:礦,棉(指石棉),礦用(用途代號)
V:(P)V(C)(聚氯乙烯)
W:(地球)物(理),皺紋護套,無(磁性),(耐高)溫,(野)外,石油(用途代號)
X:橡(力纜),聚醯胺,橡(皮絕緣)Y:硬,園,油,氧,(耐)油,移動(用途代號),聚乙烯,壓
Z:(聚)酯,紙,(電)鑽,中型,綜(合)YJ:交聯聚乙烯絕緣P2:銅帶屏蔽ZRK:系列代號,表示阻燃型控制電纜