若完全競爭廠商的長期成本函數為LTC
『壹』 某完全競爭企業長期總成本函數LTC=(2/3)Q^3-16Q^2+180Q,企業將短期工廠調整為短期總成本曲線
（1）LMC=2Q²-32Q+180，SMC=3Q²-48Q+195，令LMC=SMC，得Q=15（1捨去），代入LMC，得P=LMC=SMC=150，
產量Q=15代入STC，得STC=1350，TR=PQ=150×15=2250，利潤=TR-STC=900
AVC=Q²-24Q+195，令dAVC/dQ=2Q-24=0，得Q=12，代入AVC，得短期最低價格P=51
（2）令LMC=2Q²-32Q+180=124，得長期產量Q=14（2捨去）
令SMC=3Q²-48Q+195=124，得短期產量Q=14.35（1.6捨去）
（3）LAC=(2/3)Q²-16Q+180，令dLAC/dQ=(4/3)Q-16=0，得Q=12，代入LAC得長期均衡價格P=LAC=84
令LMC=2Q²-32Q+180=84，得長期均衡產量Q=12（4捨去）。
『貳』 已知完全競爭廠商的長期成本函數為LTC=Q 3-12Q2 +40Q ，計算當市場價格P=100時，計算
SMC=LMC=dLTC/dQ=3Q²-24Q+40
SAC=LAC=Q²-12Q+40
利潤最大LMC=P
3Q²-24Q+40=100
Q=2 or 6
當Q=2時
π=TR-LTC=PQ-LTC=164
當Q=6時
π=576
∴Q=6有最大利潤 LAC=SAC=4
『叄』 在完全競爭市場下，設每個企業的長期成本函數為LTC=q3-4q2+8q，若市場需求函數為Qd=20
首先對LTC求導，結果就是邊際成本MC，然後對TR=PQ求導，結果就是MR，當MR=MC時，企業均衡，求出結果就好了
『肆』 已知完全競爭廠商的長期成本函數為LTC=Q3-12Q2+40Q,計算當市場價格P=100時，廠商實現最大利潤的產量，利潤
完全競爭利潤最大化條件是P=MC
MC=3Q^2-24Q+40
當P=100時，計算可得Q=10（Q=-2舍棄）
此時的利潤為R=PQ-LTC=1000-200=800
謝謝，滿意請採納~~
『伍』 完全競爭行業某廠商的長期成本函數為：LTC=0.1Q3——10Q2+300Q
因為是完全競爭，則達到長期均衡時有P=SAC=LAC=SMC=LMC
則 0.1Q2-10Q+300=0.3Q2-20Q+300
解得 Q=50 P=1250 零利潤
『陸』 已知完全競爭廠商的長期成本函數為LTC=Q3-12Q2+40Q,計算當市場價格P=100時，廠商實現最大利潤時的平均成本
對LTC求偏導=LMC 由於完全競爭廠商所以MR=AR=P 令LMC=100就可求得利益最大化的Q 再代入LTC 中，最後用LTC 除以Q即可
『柒』 關於《西方經濟學》問題，已知完全競爭市場上單個廠商的長期成本函數為LTC＝Q3-20Q2+200Q
1. 利潤 = 600Q -LTC = 600Q - (Q3-20Q2+200Q) = -Q3 + 20Q2 + 400Q
對Q求導，得
-3Q2 + 40Q + 400 = 0
取正根，得
Q = 20
利潤最大化時的產量 = 20
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 200
利潤 = -Q3 + 20Q2 + 400Q = 8000
2. 長期均衡時平均成本達到極小值
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200
對Q求導，得
2Q - 20 = 0
Q = 10
產量 = 10
邊際成本 = dLTC/dQ = 3Q2 - 40Q + 200 = 100
市場價格 = 邊際成本 = 100
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 100
利潤 = 產量*(市場價格 - 平均成本) = 0
『捌』 完全競爭行業某廠商的長期總成本函數為LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q為月產量，求廠商長期均衡的產量，價格和
完全競爭廠商長期均衡的條件是：LAC=MC=P
此時利潤為零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低點即均衡產量，對LAC求導得0.2Q-10=0
得Q=50
代入LAC得P=50
或者通過LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300
將Q=50代入P=MC=50
『玖』 完全競爭廠商的長期成本函數LTC=0.04Q3-0.8Q2+20Q，則長期均衡時市場價格為多少
長期平均成本LAC=LTC/Q=0.04Q^2-0.8Q+20
LAC'=0.08Q-0.8=0 Q=10 此時平均成本最低=0.04*100-0.5*10+20=19
長期均衡時，價格P=19 即平均成本的最低點。
原創謝絕拷貝！
『拾』 已知完全競爭市場上單個廠商的 長期成本函數為LTC=Q^3-12Q^2+40Q,求長期均衡時的價格和單個廠商的產量
完全競爭利潤最大化條件是P=MC MC=3Q^2-24Q+40 當P=100時,計算可得Q=10(Q=-2舍棄) 此時的利潤為R=PQ-LTC=1000-200=800