trx送積分

⑴ .trx是什麼文件

都是復制的，希望對你有幫助

1、TRX在通訊裡面是收發單元，通常也認為是載頻。
2、TRX：收發信機。
概述 TRX採用了模塊化結構，既包含基帶處理單元，也包含射頻處理單元。TRX通過天線從移動台接收信號，通過解調將這些信息分離成信令信息和語音信息並向上傳送。下行的信令信息和語音信息通過TRX處理後送到天線，再發送到移動台。 TRX還接收TMU下發的各種管理和配置信息，向TMU報告自身的各種狀態和告警信息。包括基帶信號處理單元（TBPU）和射頻信號處理單元（RPU）。
3、這是Windows產生的臨時文件，本質上和虛擬內存沒什麼兩樣，只不過臨時文件比虛擬內存更具有針對性，單獨為某個程序服務而已。還有，如果您是使用WORD編輯文檔，也會在WORD的安裝目錄里發現一批～開頭的，TMP結尾的文件，這是WORD產生的臨時文件，但如果你的WORD還沒關閉，想刪除它們，卻可能會發現怎麼都刪除不了，系統反復提示讀防寫，這又如何是好呢？下面就綜合談談這些臨時文件及處理的辦法：

一般來說，你當前運行著大型的工具軟體的時候，都不應該去碰臨時文件，比如Photoshop會在處理圖形時候產生巨大的臨時文件，如果你認為這不是你創建的文件企圖刪除，可能會導致Photoshop死機。你當前沒有運行程序的話，發現的臨時文件都可以刪除，以免它們天長日久堆積如山，占據磁碟空間還是小事，關鍵是它們又多又散亂，會給磁碟掃描整理帶來時間上的無謂消耗，也可能會造成文件分配表混亂，導致文件交叉鏈接的錯誤。但是不能所有的臨時文件都一概而論。

⑵ 波寶錢包安全嗎

安全的，波寶錢包（Tronlink）是一個基於波場的手機錢包APP，目前用戶注冊填寫邀請碼送300積分、邀請好友注冊送300積分，積分後續可以兌換各主流數字貨幣，具體兌換比例未知，建議大家先注冊下，能推薦的可以推薦下 波寶錢包空投積分領取流程：
1、通過以上鏈接下載Tronlink手機APP
2、打開APP，創建錢包，創建錢包時記得一定要備份好助記詞，以免丟失錢包
3、點擊「我的」—「好友邀請」—右上角「領取獎勵」填寫邀請碼：sDBv 領取300積分，另外邀請一個好友也送300積分，積分後續可以兌換主流幣，具體兌換比例目前未知
操作環境：iphonexr14.7.1 tronlink3.6.0
拓展資料：
波寶錢包創建錢包時注意事項：
1.點擊創建錢包，設置錢包名稱及錢包密碼，注意：波寶為去中心化錢包，密碼請務必牢記。密碼忘記，官方將無法幫助用戶找回。
2.按照要求抄下助記詞並且輸入助記詞後，將可以正常使用錢包。注意，請勿對助記詞進行截屏。切記手抄助記詞，並將助記詞存放在安全處。 波寶錢包積分邀請規則： 好友（新用戶）通過平台用戶發送的邀請安裝波寶錢包APP後，在"我的－邀請好友"頁面成功填寫邀請碼，即視為邀請成功；邀請者和受邀者各得300積分； 每個獨立設備只能被邀請一次； 系統若檢測出異常，積分歸0； 波寶錢包積分用途： 未來可以通過積分兌換TRX/ETH/BTC/BTT等主流幣和糖果； 作為平台未來推出所有增值服務和平台應用場景的基礎使用； 在積分商城兌換商品。 這類的是正規的區塊鏈錢包，因此遇到了大家可以注冊下，能推薦的推薦下，先放那就好，畢竟不知道現在積分兌換主流幣的比例是個怎樣的情況，有可能值錢，也有可能不值錢，不過也沒有什麼損失對吧！又不用什麼認證之類的，唯一麻煩點的就是需要那本子把創建錢包時的助記詞好好記下！

⑶ 幣好福利活動送的TRX，怎麼用來提現呢

這是加密貨幣，如果你參加的那個活動發放的trx允許你提現的話。
那你需要一個trx接收地址，一般直接提到交易所就行了。
樓主數量對的話可以轉給我，我來接收。

⑷ Trx,Seq-Nr什麼意思

seq是序列號，這是為了連接以後傳送數據用的，ack是對收到的數據包的確認，值是等待接收的數據包的序列號。在第一次消息發送中，A隨機選取一個序列號作為自己的初始序號發送給B；第二次消息B使用ack對A的數據包進行確認，因為已經收到了序列號為x的數據包，准備接收序列號為x+1的包，所以ack=x+1，同時B告訴A自己的初始序列號，就是seq=y；第三條消息A告訴B收到了B的確認消息並准備建立連接，A自己此條消息的序列號是x+1，所以seq=x+1，而ack=y+1是表示A正准備接收B序列號為y+1的數據包。seq是數據包本身的序列號；ack是期望對方繼續發送的那個數據包的序列號。

⑸ 波寶錢包與波寶pro錢包有什麼不同

波寶錢包（Tronlink）是一個基於波場的手機錢包APP，目前用戶注冊填寫邀請碼送300積分、邀請好友注冊送300積分，積分後續可以兌換各主流數字貨幣，具體兌換比例未知，建議大家先注冊下，能推薦的可以推薦下
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波寶錢包積分邀請規則：
好友（新用戶）通過平台用戶發送的邀請安裝波寶錢包APP後，在"我的－邀請好友"頁面成功填寫邀請碼，即視為邀請成功；邀請者和受邀者各得300積分；
每個獨立設備只能被邀請一次；
系統若檢測出異常，積分歸0；

波寶錢包積分用途：
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作為平台未來推出所有增值服務和平台應用場景的基礎使用；
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⑹ 波動方程的積分解與惠更斯原理

如果已知某一時刻的地震波場，能否求出任何時刻的地震波場？惠更斯（Huygens）從幾何上首先回答了這一問題，然後菲涅爾（Fresnel）從物理上對它進行了補充。這就是惠更斯-菲涅爾原理。但是，他們都沒有解決具體計算某一觀測點處的波場問題。克希霍夫（Kirchoff）用積分方法求解波動方程，徹底地解決了這一問題。

（一）惠更斯-菲涅爾原理

惠更斯於1690年首先提出的這一原理的要點是：任何時刻波前面上的每一點都可以看作是一個新的點源；由它產生二次擾動，形成元波前；以後新波前的位置可以認為是該時刻各元波前的包絡（圖1-2-1）。

圖1-2-1 惠更斯原理示意圖

根據惠更斯原理可以從已知波前面的位置求出以後各時刻波前面的位置。由於它只給出了波傳播的空間幾何位置，沒有涉及波到達該位置時的物理狀態，因而對波傳播的描述是不完善的。菲涅爾補充了惠更斯原理的不足。他認為，由波前面各點所形成的新擾動（二次擾動）在觀測點上相互干涉疊加，其疊加結果是我們在該點觀測到的總擾動。這就使得惠更斯原理具有了更明確的物理意義。

如圖1-2-2所示，假設Q是由點源M₀ 發出的任意時刻的波前面位置，其半徑為r₀；波前面上的任意小面元用dQ 表示；M 點是球面Q外的一點，它至dQ的距離為r，且用θ表示dQ的法線n與r的夾角。

圖1-2-2 惠更斯-菲涅爾原理和傾斜因子示意圖

如果由M₀ 點發出之球面諧波的振幅為A，角頻率為ω，則由M₀ 點到達小面積單元dQ上的振動，按波動理論可寫為

地震波場與地震勘探

如果用

表示角波數，且略去周期因子e^iωt，則到達dQ的振動則為

地震波場與地震勘探

略去周期因子e^iωt的原因是因為它只表示諧和振動的形狀，而同能量（振幅）無關。

根據惠更斯-菲涅爾原理，把波前面Q上的小面積元dQ看作二次振源，則在M點觀測到的擾動可寫為

地震波場與地震勘探

由整個波前面Q在M點形成的總擾動應為

地震波場與地震勘探

式中K（θ）是與夾角θ有關的因子，稱為傾斜因子（見圖1-2-2）。由下面將要介紹的克希霍夫積分公式可以證明K（θ）的嚴格表達式為

地震波場與地震勘探

式中λ為波長。

（二）波動方程的克希霍夫積分解

1883年德國學者克希霍夫用積分方法求解波動方程，解決了由以前時刻的波場值求取將來任一時刻任一觀測點處波場值的問題。下面給出克希霍夫積分公式的具體形式，有關的推導可參看波動方程求解的相關著作。

假設某一閉合面Q上各點（x，y，z）在任一時刻t的波場值（位移位）φ（x，y，z，t）及其導數已知，並且這些值是連續的（沒有奇點），則可以利用這些波場值計算出閉合面Q內任一點M （x₁，y₁，z₁）上在任一時刻t的波場值（位移位）φ（x₁，y₁，z₁，t）

地震波場與地震勘探

式中各量的意義見圖1-2-3：r表示由點M （x₁，y₁，z₁）至Q面上各點（x，y，z）的距離，n表示Q面的外法線方向，v為介質中的波速。需要注意的是，這兒用方括弧［］表示不是在時刻t而是在t₁＝t-r/v時刻的位移位及其導數，［φ］稱為延遲位。

由克希霍夫積分公式（1-2-23）式可以看出，欲求閉合面Q內任一點M （x₁，y₁，z₁）在任一時刻t的波場值（位移位）φ（x₁，y₁，z₁，t），需要利用閉合面Q上各點（x，y，z）在過去時刻t₁ 的波場值（位移位）φ（x，y，z，t₁）及其空間導數和時間導數值。顯然，克希霍夫積分公式（1-2-23）實際上是惠更斯-菲涅爾原理的解析敘述。如果將Q面看作為舊的波前面，則可以將它上面的每一點都看作是新的子波系統的源，它們發出的大量子波經過一段時間t₁-t的運行，通過距離r，到達M點，全部這種子波在M點的疊加，就組成該點的擾動。由於子波需要運行一段距離r到達M點，故計算M點在t時刻的波場值（位移位）時，不能使用Q面上各點在t時刻的波場值（位移位），只能使用Q面上各點在過去時刻t₁ 的波場值（位移位）。另外，要注意的是，克希霍夫積分公式（1-2-23）具有比惠更斯-菲涅爾原理更深刻的內容。首先，Q面可以不是舊的波前面，而是任一封閉曲面，即計算M點在t時刻的波場值（位移位）時，用到的Q面上各點在過去時刻t₁ 的波場值（位移位）中的過去時刻t₁，對於Q面上的不同點可以是不同的時刻，只要知道這些點到M點的距離，計算出其相應的延遲時間即可。其次，據克希霍夫積分公式（1-2-23），Q面上的各點可以看作是新的子波系統的源，計算M點的波場值（位移位）時，不僅僅用這些子波的延遲位進行疊加，還要使用其空間導數和時間導數值參與疊加，這在惠更斯-菲涅爾原理中是沒有考慮的。由於克希霍夫積分公式（1-2-23）是由波動方程導出的，出現這一結果是必然的。克希霍夫積分公式不僅具有理論意義，而且在現代反射地震資料的數字處理中有其重要的現實意義。

圖1-2-3 克希霍夫積分公式中各量的意義示意圖

（三）泊松公式

作為克希霍夫公式的特殊情況，假設封閉曲面Q是以r＝vt為半徑的球面，且M點位於此球面的中心（圖1-2-4），則可以從一般的克希霍夫積分公式（1-2-23）出發導出計算球中心點M處的位移位公式，稱為泊松（Poisson）公式。

圖1-2-4 泊松公式示意圖

據上述假定，有

地震波場與地震勘探

且

地震波場與地震勘探

被積函數中的第一、二項可寫為

地震波場與地震勘探

故

地震波場與地震勘探

式中，方括弧［ ］仍表示延遲位，假設球半徑r＝vt，且考慮到它同立體角Ω無關，則（1-2-25）式變為

地震波場與地震勘探

此即泊松公式。

令

地震波場與地震勘探

則

地震波場與地震勘探

式中，

表示球面Q上［φ］及

的平均值。泊松公式說明，只要知道球面上的［φ］及

的平均值，就可以求得M點的解φ。

⑺ 通信基站中 TRX是什麼意思

TRX：即收發信機單元，簡稱載頻，是一個特定頻率的無線電波。

TRX採用了模塊化結構，既包含基帶處理單元，也包含射頻處理單元。TRX通過天線從移動台接收信號，通過解調將這些信息分離成信令信息和語音信息並向上傳送。

下行的信令信息和語音信息通過TRX處理後送到天線，再發送到移動台。 TRX還接收TMU下發的各種管理和配置信息，向TMU報告自身的各種狀態和告警信息。

(7)trx送積分擴展閱讀：

無線電波是電磁波的一種。頻率大約 為 10KHz～30，000，000KHz，或波長30000m～10μm的電磁波，由於它是由振盪電路的交變電流而產生的，可以通過天線發射和吸收故稱之為無線電波。

電磁波包含很多種類，按照頻率從低到高的順序排列為：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線及γ射線。無線電波分布在3Hz到3000GHz的頻率范圍之間。

⑻ 有沒有人知道北大才子李宇晨

有啊！之前在搜集孫宇晨的資料之前，對他最直觀的認識，就是波場創始人，幣圈有罵他「騙子」的，有不齒於他的營銷手段的，也有被他割韭菜的。不過不得不承認，這個90年出生的年輕人，確實很擅長營銷，尤其是自我營銷。比如這次幣安被黑事件，孫宇晨第一個出來力挺，豪邁放話：只要趙長鵬同意，我願意在幣安存入7000個比特幣。是不是感覺又帥又酷，簡直沒誰了？

而在網路打開孫宇晨的資料，才發現，波場只是他人生的現階段，他的人生經歷，每一項都金光閃閃。

不僅連續好幾年登頂福布斯亞洲30位30歲以下創業者，而且還是一名暢銷書作家。很多看似八竿子打不著的事兒卻在他身上演化地淋漓盡致。今天我們就一起來看看，不斷迭代的孫宇晨。

比特幣初探

孫宇晨是最典型通過比特幣吸引而來的員工和信仰者。2013年4月11日，孫宇晨在《New York Times》上看到一則新聞，兩個訛了馬克·扎克伯格錢的人，買了很多比特幣，這是他第一次知道比特幣。

中本聰（DorianS.Nakamoto）發明比特幣的初衷，就是想走一條去中心化和去監管化的道路。而這種理念對於90後的孫宇晨來說，有種獨特的吸引力。尤其是比特幣最核心的幾個特性：去中心化、分布式、匿名性和黑暗互聯網（DeepWeb）。「比特幣讓我感到很震撼，因為它是世界上第一個提供了無需中心節點就能結算的系統。

比特幣第一次實現了在金融清算中，不用通過中心節點，這個概念讓孫宇晨非常震撼。因為一直以來，所有人在貨幣清結算領域，都沒有辦法擺脫中心化的節點。於是孫宇晨把上賓夕法尼亞的所有學費都拿來買比特幣。

不同於現有貨幣體系，比特幣並不需要中國人民銀行或者美聯儲這樣的中心機構來記賬，而是採用分布式的結構，使得點對點（P2P）的、透明的、幾近免費的支付成為可能。

孫宇晨連續參加了三屆新概念作文大賽，直到第四次他終於拿到了一等獎。那時候以為「自己馬上就能變韓寒了。」

而後來，他卻說自己越來越佩服郭敬明。「我感覺郭敬明的商業模式很符合90後的感覺，90後就是做個性化的東西，90後只取悅喜歡自己的人，所以很容易細分市場。郭敬明還有一點跟我很像，就是他也很想要贏的感覺。」

孫宇晨希望給自己打造一個「想贏」的團隊，他舉了孫悟空的例子。孫悟空大鬧天宮，但在護送唐僧去取經的路上，卻經常打不贏路上的妖怪，因為天兵天將都是公務員，但路上的妖怪是自己創業，必須自力更生。「所以我要求我的員工都要有妖怪氣質。」

我更在意能把事情真正做成

即便關於孫宇晨有再多的爭議，也不能否認他真的有很厲害的一面。即便互聯網巨頭BAT實現百億美金市值也走過了將近10年的時間，而去年1月5日，波場的市值達到歷史最高值流通市值130億美金，而孫宇晨表示真實市值可能達到過250億美金，距離去年7月創立波場，才過了半年時間。

他說自己的微信簽名是：年輕時做了很多激烈的事情，只是為了讓世界注意，長大了做一些平淡的事情，只是為了讓世界需要。

他說，可能與成為一個英雄相比，我更在意能把事情真正做成。「我就是一個很簡單想幹事的年輕人，我就把自己想乾的事情給做成了，這其實就是我現在的90後企業家的精神。」

想要了解更多的區塊鏈、幣市信息，可以關注微博@區塊鏈幣海 哦，也可進入網站：幣海啟行https://www.bihai123.com.cn/news

⑼ 幣好最大的優勢在哪裡聽說送波場幣trx，如何去擼羊毛

天天想著羊毛怎麼賺大錢。

⑽ 波動方程偏移方法

射線偏移是一種近似的幾何偏移，雖然地震波的運動學特點得以恢復，但波的動力學特點(如振幅、波形、相位等)卻受到畸變，因此，射線偏移已逐漸被高精度的波動方程偏移所代替。波動方程偏移是以波動理論為基礎的偏移處理方法，其基本思路是，當地表產生彈性波向下傳播(稱為下行波)，遇到反射界面時將產生反射，這時可將反射界面看作新的波源，又有新的波以波動理論向上傳播(稱為上行波)，在地表接收到的地震記錄就可看作反射界面產生的波場效應。偏移就是將地表接收到的波場按波動方程的傳播規律反向向下傳播，通常稱為波場反向延拓，當波場反向延拓到反射界面時成像(成像剖面為偏移剖面)，從而找到了真實反射界面，達到了偏移處理的目的。可見波動方程偏移主要由波場延拓和成像兩部分組成。波場延拓可用多種不同的方法實現，隨之形成了多種不同的波動方程偏移方法。成像也有成像的原理，疊前和疊後偏移各有不同的成像條件。

3.4.3.1 波動方程偏移的成像原理

波動方程成像原理分疊後偏移成像原理和疊前偏移成像原理。

3.4.3.1.1 爆炸反射界面成像原理

該原理屬疊後偏移成像原理。疊加剖面相當自激自收剖面，若將剖面中時間除2，或將傳播速度減一半，就可將自激自收剖面看作在反射界面上同時激發的地震波沿界面法線傳播到地表所接收的記錄，即可將界面看作爆炸源，稱為爆炸反射界面。若用波動方程將地表接收的波場(疊加剖面)作反時間方向傳播(向下延拓)，當波場延拓到時間t為零(t=0)時，該波場的所在位置就是反射界面位置。因此，t=0成為疊後波動方程偏移的成像條件。從延拓的結果(地下各點的波場)中取出地下各點處零時刻的波場值組成的剖面就為成像剖面，該剖面為疊後波動方程偏移結果。

3.4.3.1.2 波場延拓的時間一致性成像原理

圖3-22 時間一致性成像原理示意圖

時間一致性成像原理適用於疊前偏移。此成像原理可描述為：在地下某一深度存在一反射界面R(如圖3-22(a))，在地面S點激發的下行波D到達界面R時產生反射上行波U，到達G點被接收，下行波D到達界R面的時間(或空間位置)與上行波U產生的時間(或空間位置)是一致的，即稱為時間(或空間位置)一致性。設波從S點到R的傳播時間為t_s，從R至G的傳播時間為t_g，從S到G的總時間為t_sg=t_s+t_g。在疊前偏移中，若模擬一震源函數D自S點正向(向下)延拓，而將G點接收到的上行波U反向延拓，當D和U延拓深度為Z₁時，D的正向傳播時間和U的反向傳播時間分別為t_s1和t_g1，因Z₁＜Z_R(Z_R為反射點深度)，t_sg-t_g1＞t_s1，說明上行波和下行波所在的時間(或空間位置)不一致(如圖3-22(b))，當D和U延拓深度為z_z=Z_R時，下行波正向傳播時間為t_s1=t_s，上行波反向傳播時間為t_g2=t_g，即有t_sg-t_g2=t_s2，或t_sg-t_g=t_s，這時上、下行波所在的時間(或空間位置)是一致的。再將D、U延拓到Z₃，Z₃＞Z_R，即當延拓深度Z＞Z_R以後，不會再出現時間(或深度位置)一致的現象。在上、下行波延拓過程中，若求下行波場D和上行波場U的零移位互相關，在滿足時間(或空間位置)一致性條件時，相關值最大，而在其他情況下相關值很小或為零，延拓過程中的相關結果就為疊前偏移成像剖面。

3.4.3.2 疊後波動方程偏移方法

疊後偏移是在疊加剖面的基礎上進行偏移處理。疊後波動方程偏移是用某些數學手段求解波動方程，對疊後波場延拓歸位，達到偏移的目的。針對求解波動方程的方法，可將波動方程偏移分為三大類主要方法：有限差分法波動方程偏移、F－K域波動方程偏移和克希霍積分法波動方程偏移。

3.4.3.2.1 15°有限差分法波動方程偏移

15°有限差分法波動方程偏移是以地面上獲得的水平疊加時間剖面作為邊界條件，用差分代替微分，對只包含上行波的近似波動方程求解以得到地下界面的真實圖像。這也是一個延拓和成像的過程。

3.4.3.2.1.1 延拓方程的推導

由下述二維波動方程出發。

地震勘探原理、方法及解釋

根據爆炸反射面模型，將速度縮小一半，即用V/2代替V，可得

地震勘探原理、方法及解釋

此方程有兩個解，分別對應於上行波和下行波。但地震記錄是上行波記錄，故不能用此方程進行延拓，必須將它化為單純的上行波方程才能利用。通常採用的方法是進行坐標變換後取近似值。第一步是坐標變換，令

地震勘探原理、方法及解釋

上式中第二式是把方程中的深度坐標變為時間坐標。第三式是上行波的坐標變換。若稱t為老時間，t′為新時間。因為坐標變換不改變實際波場，故原坐標系中波場u(x，z，t)與新坐標系中的波場

(x′，τ，t′)一樣，即

地震勘探原理、方法及解釋

由復合函數微分法，得

地震勘探原理、方法及解釋

將上述二階偏微分結果代入方程(3.4-2)，整理後得

地震勘探原理、方法及解釋

為書寫方便，以u、x、t分別代替u′、x′、t′，則(3.4-5)式可寫為

地震勘探原理、方法及解釋

式中：u_xx，u_ττ，u_τt分別表示u的二次導數。注意，此方程仍然包含了上行波和下行波，仍不能用來進行延拓，故還有第二步。

經過了坐標變換，雖然波場不變，但在新坐標系下，上、下行波表現出差異，此差異主要表現為u_ττ的大小不同。當上行波的傳播方向與垂直方向之間的夾角較小時(小於15°)，u_ττ可以忽略，而對下行波來說，u_ττ不能忽略。忽略掉u_ττ項，就得到只包含上行波的近似方程

地震勘探原理、方法及解釋

此即15°近似方程(因為它只適用於夾角小於15°的上行波，或者只有傾角小於15°的界面形成的上行波才能滿足它)，為常用的延拓方程。

為了求解此方程還必須給出定解條件。由於震源強度有限，可給出如下定解條件

1)測線兩端外側的波場為零，即

u(x，τ，t)≡0 當 x＞ x_max或 x＜x_min時

2)記錄最大時間以外的波場為零，即

u(x，τ，t)≡0 當 t＞ t_max時

3)自激自收記錄(水平疊加剖面)為給定的邊界條件，即時間深度τ=0 處的波場值u(x，0，t)已知。

有了這些定解條件就可對方程(3.4-7)求解得到地下任意深度處的波場值u(x，τ，t)，這是延拓過程。再根據前述成像原理，取(3.4-4)中，第三式的老時間t=0時刻時的波場值，即新時間t=τ時刻的波場值u(x，τ，t)就組成了偏移後的輸出剖面。

圖3-23 12點差分格式

3.4.3.2.1.2 差分方程

為了求解微分方程(3.4-7)，用差分近似微分，採用如圖3-23所示的12點差分格式，將u_xx、u_τt表示為差分表達式，可得差分方程

地震勘探原理、方法及解釋

式中：I和T為向量

I=[0，1，0] T=[-1，2，-1] (3.4-9)

α和β為標量

地震勘探原理、方法及解釋

3.4.3.2.1.3 計算步驟和偏移結果

差分方程(3.4-8)形式上是一個隱式方程。即時間深度τ=(j+1)Δτ處的波場值不能單獨地用時間深度τ=jΔτ處的波場值組合得到，方程右邊仍有τ=(j+1)Δτ 的項。為了求得一排數據u(x，j+1，l)必須用到三排數據u(x，j+1，l+1)，u(x，j，l)和u(x，j，l+1)(圖3-24)。

圖3-24 有限差分法偏移求解中的一步

①u(x，j，l+1)；②u(x，j，l)；③u(x，j+1，l+1)；④u(x，j+1，l)

利用第二個定解條件，在計算新的深度τ=(j+1)Δτ處波場值時，由最大時間開始，首先計算t=t_max的那一排值。因u(i，j+1，t_max+Δt)≡0和u(i，j，t_max+Δt)≡0，有

地震勘探原理、方法及解釋

計算u(i，j+1，t_max)只用到已知的u(i，j，t_max)值，十分容易。然後再利用(3.4-8)式遞推地求τ=(j+1)Δτ深度處任何時刻的波場值就沒有任何困難了。

具體計算時由地面向下延拓，計算深度Δτ處的波場值。首先計算此深度處在t=t_max時的波場，然後向t減小的方向進行。一個深度計算結束，再向下延拓一個步長Δτ繼續計算。依此類推，可以得到地下所有點在不同時刻的波場值。

如前所述，在新時間t=τ時刻的波場值正是所欲求的「像」。因此，每次遞推計算某一深度τ處的波場值時，由t=t_max向t減小的方向計算至t=τ時就可以結束。不同深處的「像」u(x，τ，t)組成偏移後的輸出剖面。

圖3-25 畫出了偏移時的計算關系及結果取值位置。A 表示地面觀測到的疊加剖面。由A計算下一個深度Δτ處的波場值 B，計算 B 時先算第1′排的數值(只用到A中第1排數值)，再算第2′排數值(要用A 中第1、2 排和B 中第1′排數值)，依此類推，直到 t=τ 為止。再由 B算下一個深度2Δτ處波場值C，……在二維空間(x，t=τ)上呈現出需要的結果剖面信息。

圖3-25 偏移結果取值位置圖

當延拓計算步長Δτ與地震記錄的采樣間隔Δt一樣時，由圖3-25 的幾何關系可以看到，偏移剖面是該圖中45°對角線上的值。實際工作中 Δτ 不一定要與Δt相等，可根據界面傾角大小確定Δτ，傾角較大時應取較小的Δτ，傾角較小時Δτ可取的較大些，以減少計算工作量。中間值可用插值求得。

與其他波動方程偏移方法相比，有限差分法有能適應橫向速度變化，偏移雜訊小，在剖面信噪比低的情況下也能很好地工作等優點。但15°有限差分法對傾角太大的情況不能得到好的偏移效果。因此，相繼又研究發展了45°、60°有限差分偏移方法和適應更大傾角的高階有限差分分裂演算法。

3.4.3.2.2 頻率波數域波動方程偏移

有限差分偏移方法是在時間空間域中進行的。利用傅里葉變換也可使偏移在頻率波數域中實現。

與有限差分法偏移思想完全一樣，認為水平疊加剖面是由界面上無數震源同時向上發出的上行波在地面處的波場值u(x，0，t)，用它反求地下任一點的波場值u(x，z，t)，這是延拓；據成像原理，取其在t=0時刻的值u(x，z，0)，組成偏移後的輸出剖面。

仍由速度減半後的波動方程(3.4-2)出發，對方程兩邊做關於x和t的二維傅里葉變換，得到一個常微分方程

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式中：

=

(k_x，z，ω)為波場函數u(x，z，t)的二維傅里葉變換，ω=2πƒ為圓頻率，k_x為x方向上的空間波數。

式(3.4-11)是常微分方程，其解有兩個，分別對應於上行波和下行波。偏移研究的是上行波的向下延拓問題，故只考慮上行波解

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其中U(k_x，0，ω)為解的初值，即上行波在z=0處的記錄的傅里葉變換。因此，式(3.4-12)表示由z=0處波場的傅里葉變換求出任何深度處波場傅里葉變換的過程，是頻率波數域中的波場延拓方程。

通過傅里葉反變換可由

(k_x，z，ω)求出地下任何深度處的波場值

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根據成像原理，偏移結果應是這些點處t=0時刻的波場值

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這就是頻率波數域偏移的數學模型。由於該式不是傅里葉變換公式，為了能利用快速傅里葉變換求解，經變數置換後，上式可變為一個傅里葉反變換公式。

3.4.3.2.3 克希霍夫積分偏移

克希霍夫積分偏移是一種基於波動方程克希霍夫積分解的偏移方法。

三維縱波波動方程的克希霍夫積分解(可見原理部分)為

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式中：Q為包圍點(x，y，z)的閉曲面，n為Q的外法線，r為由(x，y，z)點至Q面上各點的距離，[ ]表示延遲位，[u]=u(t-r/V)。

此解的實質是由已知的閉曲面Q上各點波場值計算面內任一點處的波場值。它正是惠更斯原理的嚴格數學形式。

選擇閉曲面Q由一個無限大的平面Q₀和一個無限大的半球面Q₁所組成。Q₁面上各點波場值的面積分對面內一點波場函數的貢獻為零。因此，僅由平地面Q₀上各點的波場值計算地下各點的波場值

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此時，原公式中的

項消失，積分號前的負號也因z軸正向與n相反而變為正。

以上是正問題的克希霍夫積分計算公式。偏移處理的是反問題，是將反射界面的各點看作為同時激發上行波的源點，將地面接收點看作為二次震源，將時間「倒退」到t=0時刻，尋找反射界面的源波場函數，從而確定反射界面。反問題也能用上式求解，差別僅在於[ ]不再是延遲位而是超前位，

。根據這種理解，克希霍夫積分延拓公式應為

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按照成像原理，此時t=0時刻的波場值即為偏移結果。只考慮二維偏移，忽略掉y坐標，將空間深度z轉換為時間深度t₀=2z/V，得到克希霍夫積分偏移公式

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式中：τ=

]^1/2，x_l為地面記錄道橫坐標，x為偏移後剖面道橫坐標，r=[z²+(x-x_l)²]^1/2(見圖3-26)。

由

=-cosθ，得

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由此可見，克希霍夫積分偏移與繞射掃描疊加十分相似，都是按雙曲線取值疊加後放在雙曲線頂點處。不同之處在於：①不僅要取各道的幅值，還要取各道的幅值對時間的導數值

參加疊加；②各道相應幅值疊加時不是簡單相加，而是按(3.4-18)式的加權疊加。

正因如此，所以雖然形式上克希霍夫積分法與繞射掃描疊加類似，但二者有著本質區別。前者的基礎是波動方程，可保留波的動力學特性，後者屬幾何地震學范疇，只保留波的運動學特徵。

圖3-26 克希霍夫偏移公式中各量示意圖

與其他波動方程偏移法相比，克希霍夫積分法具有容易理解，能適應大傾角地層等優點。但它在速度橫向變化較大的地區難以使用，且偏移雜訊較大。

3.4.3.3 疊前波動方程偏移簡介

疊後偏移需經過水平疊加處理才能進行，水平疊加本身是以射線理論為基礎的近似處理方法，隨著構造的復雜程度以及波場的復雜程度增加而誤差越來越大，疊後偏移效果也隨構造的復雜度而降低。疊前偏移是直接對野外接收的波場偏移歸位，不受動校疊加的影響，理論和實踐均證明其偏移效果明顯優於疊後偏移。疊前偏移是偏移成像領域的發展方向。疊前偏移有二維或三維偏移，三維偏移可實現三維空間歸位成像，成像質量優於二維。實現疊前偏移的方法同樣有差分法、F—K法和積分法以及混合方法。下面以相移法三維疊前深度偏移為例，討論疊前偏移的原理及實現方法。

由三維縱波方程

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設

(k_x，k_y，z，ω)為p(x，y，z，t)的三維傅里葉變換，對(3.4-19)式作三維傅里葉變換，可求解得

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式中：

式(3.4-20)稱為相移延拓公式，僅適應V為常數的情況。

設地下為水平層狀界面，在某一深度Z處ΔZ厚度層內的層速度為常數的條件下，該層的延拓公式為

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該式為適應縱向變速V=V(z)的相移延拓公式。

設

(k_x，k_y，0，ω)為震源函數S(x，y，0，t)的三維傅里葉變換，

(k_x，k_y，0，ω)為地面接收的地震記錄R(x，y，0，t)的三維傅氏變換，則將震源函數在(k，ω)域正向延拓z的公式為

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將記錄R反向延拓Z的公式為

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對(3.4-22)、(3.4-23)式作三維反傅里葉變換，並根據時間或深度一致性成像原理，求兩波場在(x，y，z)點的互相關為

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當相關延遲時間τ=0時，即得成像結果

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該式也可以在(x，y，z，ω)域計算。

對橫向變速介質，當V=V(x，y，z)時，(3.4-20)式中的k_z應為

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該式可寫成

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式中V_α為在Z深度平面的平均速度，則三維相移因子為

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為滿足相移公式條件，先用水平面平均速度V_α做縱向延拓，設延拓後的波場為

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則橫向變速的結果為：

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在式(3.4-30)中的指數部分用二項式展開並略去高次項，得

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該式即是相移法延拓後適應速度橫向變化的校正因子。根據不同的精度要求保留相應高次項，可分別作一階、二階或三階校正。校正可在F-K域進行，也可在F-x域進行，若在F-x域用差分法進行校正，則稱為混合法波動方程疊前深度偏移。以上疊前深度偏移方法的實現過程是對共炮集三維觀測記錄分別偏移成像，然後按空間位置疊加。