長期成本函數ltc怎麼求

㈠ 長期成本函數怎麼求

長期成本函數C=

Φ(Q)

，指反映在企業諸種投入要素的投入量都是可變的條件下產量與可能的最低成本之間關系的數學函數。長期成本函數的模型MINC=

（W1X1+W2X2

），s.t.f(X1

，X2)=y

，外生變數：W1

，W2

，Y

，內生變數：X1*

，X2*

，c*

，條件要素需求函數：X1=X1(W1

，W2

，Y)

，X2=X2(W1

，W2

，Y)

，成本函數：C(W1

，W2

，Y)

。

成本函數：

成本函數（cost function）指在技術水平和要素價格不變的條件下，成本與產出之間的相互關系。成本理論主要分析成本函數。成本函數和成本方程不同，成本函數說的是成本和產量之間的關系，成本方程說的是成本等於投入要素價格的總和，如果投入的是勞動L和資本K，其價格為PL和PK，則成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一個恆等式，而成本函數則是一個變數為產量的函數式。

性質：

從模型的描述和比較W1，W2，很容易得到一些關於長期成本函數和短期成本函數的關系。

性質1：給定要素價格，對任意的產量y，和任意的固定要素量X2，一定有C(W1，W2，Y))≤C(W1，W2，Y，X)。

證明：因為短期成本函數模型相對與長期成本函數的模型，所有條件都一樣，只是增加了一條約束條件。所以短期成本函數模型中的可行域小於長期成本函數模型的可行域，從而前者的最小目標函數值不可能比後者的最小目標函數值值更小。而模型最小目標函數值正是成本函數值。

說明：這條性質說明，長期成本曲線在任意一條短期成本曲線的下方。

成本函數

成本函數

性質2：給定要素價格W1，W2，對任意的產量y，存在某個固定要素量X2，使得C(W1，W2，Y)=C(W1，W2，Y，X)。

證明：事實上，取*x2=x2=x2(w1，w2，y)，則從預算約束的成立，可以推知，一定有x(w1，w2，y，x)=x(w1，w2，y)，從而：C(w1，w2，y)=w1x1(w1，w2，y)+w2x2*=wx1(w，w，y，x*)+w2x2*=C(w1，w2，y，x*)。

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㈡ 第一次做經濟學的計算題 不會做。。求高手完全競爭企業的長期成本函數

先求出企業的長期邊際成本函數 MC=3Q^2-12q+30，因為該市場為完全競爭市場，所以 MR = P，企業追求最大化利潤時，MC=MR=P，即3Q^2-12q+30=66，求得Q=6，代入LTC則成本為：TC=220，收入為TR=66*6=396，利潤為：TR-TC = 176

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㈢ 微觀經濟學題目:商品X由國內一成本遞增的完全競爭行業生產，行業中每一廠商的長期總成本函數為LTC=

1.由長期總成本求出長期平均成本和長期邊際成本，令二者相等求出q=80
2.將q=80帶入長期平均成本或邊際成本求出LAC=MC=6+0.0005Q。因完全競爭市場長期均衡條件，P=LAC最低點，所以令P=10=6+0.00005Q求出Q=8000,此為整個行業所能生產的總產量。
3.用國內市場需求曲線與進出口價格P=10求得國內市場需求量為12900。
4.國內總產量滿足不了國內市場需求量，差額需要進口來彌補，故進口為4900。

第二問為N=Q/q=8000/80=100

㈣ 已知生產函數Q=LK，和PL，PK，求長期成本函數LTC

Profit = PQ - C
= PLK - Pl*L - Pk*K
Generally the price of goods is scaled to unity, so P = 1
FONC
d Prof/d L = K - Pl = 0
d Prof/d K = L - Pk = 0

cost function = Pl*L + Pk*K = 2KL

㈤ 完全競爭行業某廠商的長期成本函數為：LTC=0.1Q3——10Q2+300Q

因為是完全競爭，則達到長期均衡時有P=SAC=LAC=SMC=LMC
則 0.1Q2-10Q+300=0.3Q2-20Q+300
解得 Q=50 P=1250 零利潤

㈥ 求解微觀經濟學一道計算題，關於長期成本函數計算. 題目如下：

完全競爭的利潤最大化條件為P=MC
MC=3Q^2-24Q+40=100
解得Q=10
LTC=10^3-12×10^2+40×10=200
利潤π=PQ-LTC=100×10-200=800
AC=LTC/Q=200/10=20

㈦ 完全競爭行業某廠商的長期總成本函數為LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q為月產量，求廠商長期均衡的產量，價格和

完全競爭廠商長期均衡的條件是：LAC=MC=P
此時利潤為零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低點即均衡產量，對LAC求導得0.2Q-10=0
得Q=50
代入LAC得P=50
或者通過LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300
將Q=50代入P=MC=50

㈧ 經濟學計算題 急尋答案 萬分感謝

1、已知某壟斷廠商的成本函數為C=Q2-80Q+3000,利潤最大時的價格和需求的價格彈性分別為70和-1.4，試求廠商的最大利潤

解：廠商實現最大利潤的條件是：MR=MC
MC=dTC/dQ=2Q-80；

Ed=-(dQ/dP)*P/Q
已知P=70，Ed=-1.4，代入上式得(dQ/dP) /Q=1/50（這個中間結果下一步求MR時會用到）

MR=dTR/dQ=d(P*Q)/dQ，因為P也是關於Q的函數，所以上式是復合函數求導，
即MR=(dP/dQ)*Q+P*(dQ/Q)= (dP/dQ)*Q+P=50+70=120。（用到上面那個中間結果）

令MR=MC，可求出Q=100，此時最大利潤=TR-TC=2000

2. 假定某經濟社會的消費函數為c=100+0.8y,投資為50億元，求均衡收入 消費和儲蓄

解：根據Y=C+I，代入得Y=100+0.8Y+50，Y=750

3. 完全競爭企業的長期成本函數LTC=Q3-6Q2+30Q+40,市場需求函數Qd=204-10P, P=66,試求：長期均衡的市場產量和利潤

當P=66時，市場需求Qd<0，你確定題目沒有抄錯嗎？
總體思路就是：完全競爭企業均衡條件 MR=MC=P

4. 現有某經濟體，消費函數為c=200+0.8y,投資函數為i=300-5r,貨幣的需求函數為L=0.2y-5r,貨幣供給m=300,求均衡條件下的產出水平和利率水平

解：商品市場：Y=C+I
Y=200+0.8Y+300-5r，化簡得
r=100-Y/25 (IS曲線)

貨幣市場：Md=Ms，即L=M
0.2Y-5r=300，
r=Y/25-60 (LM曲線)

均衡條件下，IS=LM，聯立上述兩方程，得Y=2000，r=20

㈨ 西方經濟學習題，求高手詳細分析，解答

1、（1）長期平均成本函數LAC=LTC/Q=Q2-60Q+1500
長期邊際成本函數LMC=3Q2-120Q+1500
(2)利潤極大化時π'=MC-MR=0，3Q2-120Q+1500=975,且π''<0
解得，Q=35
2、（1）SMC=0.3Q2-4Q+15=P=55
解得：Q=20或-20/3（捨去）
π=PQ-STC=900

(2)當市場價格下降到平均可變成本的最低點時，廠商必須停產
AVC=0.1Q2-2Q+15
P=MINAVC=5