ethucy数据集

『壹』 z=x*ln(x2+y)这个函数的二阶偏导数ð²z/ðx² ,ð²z/ðxðy ,ð²z/

ðz/ðx=ln(x^2+y)+2x^2/(x^2+y),
ð²z/ðx²=2x/(x^2+y)+4xy/(x^2+y)^2=2x(x^3+3y)/(x^2+y)^2,
ð²z/ðxðy =1/(x^2+y)+(-2x^4)/(x^2+y)^2=(x^2+y-4x^3)/(x^2+y)^2,
ðz/ðy =x/(x^2+y),
ð²z/ðy ²=-x/(x ^2+y)^2.
若对x求偏导数，则把y当作常量，若对y求偏导数，则把x当作常量,用导数公式求偏导数，
求混合偏导数，则与对x和y求偏导数的顺序无关。

『贰』 QD75Y能替换ETH80L吗

不宜替换
QD75Y输入功率63W,制冷量110W。不宜以ETH80L代换QD75Y；可选QD65Y(制冷量112W)或QD75Y(制冷量125W)代换。

『叁』 求U=X+Y与V=X-Y的联合概率密度与边缘概率密度

我希望没看错你的题目，是f（x）=e^-x，我想是这个吧。U=X+Y,V=X-Y.一般的方式是这样解答：因为二者相互独立，so，fX,Y(x，y)=fX（x）×fY（y）=（e^-x）（e^-y），而由U,V的两个式子我们可以得到X=(U+V)/2,Y=（U-V)/2.对X,Y分别求U,V的偏导，列成矩阵为|ðX/ðuðX/ðv|

|ðy/ðuðy/ðv|根据行列式性质得这个行列式|1/2，1/2|

(|1/2，-1/2|）的数值为（但是这里要注意，我们这里求出来的值要加绝对值）1/2。同时把X=(U+V)/2,Y=（U-V)/2，代入fX,Y(x，y)=fX（x）×fY（y）=（e^-x）（e^-y）里面，然后用行列式的数值去乘用X=(U+V)/2,Y=（U-V)/2换过后的fX,Y(x，y)，即fU,V(u，v）=fX,Y(x-1（u，v），y-1（u，v）)×|ðX/ðu，ðX/ðv|

|ðy/ðu，ðy/ðv|=[（e^-(U+V)/2）（e^-（U-V)/2）]/2

，哎，竟然这道题还让求边际函数了啊。

X=(U+V)/2>0,Y=（U-V)/2>0.所以我们可以得到U>V,U>-V,画图有（见我上传的那张图）虚线的部分是我们想要的，fU（u）=

∫u-u[（e^-(U+V)/2）（e^-（U-V)/2）]/2，前面的那个是从-u到u的积分（抱歉啊，这个公式的符号怎么弄我不是很懂）。这个积分会吧，积出来就是结果了，而由于这个联合分布是对称的，所以求出了U的之后把U换成V就ok了。