完全竞争市场LTC例题

『壹』 微观经济学题目:商品X由国内一成本递增的完全竞争行业生产，行业中每一厂商的长期总成本函数为LTC=

1.由长期总成本求出长期平均成本和长期边际成本，令二者相等求出q=80
2.将q=80带入长期平均成本或边际成本求出LAC=MC=6+0.0005Q。因完全竞争市场长期均衡条件，P=LAC最低点，所以令P=10=6+0.00005Q求出Q=8000,此为整个行业所能生产的总产量。
3.用国内市场需求曲线与进出口价格P=10求得国内市场需求量为12900。
4.国内总产量满足不了国内市场需求量，差额需要进口来弥补，故进口为4900。

第二问为N=Q/q=8000/80=100

『贰』 完全竞争行业某厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q为月产量，求厂商长期均衡的产量，价格和

完全竞争厂商长期均衡的条件是：LAC=MC=P
此时利润为零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低点即均衡产量，对LAC求导得0.2Q-10=0
得Q=50
代入LAC得P=50
或者通过LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300
将Q=50代入P=MC=50

『叁』 完全竞争行业某厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q为月产量，求厂商长期均衡的产量，价格和

完全竞争厂商长期均衡的条件是：LAC=MC=P 此时利润为零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低点即均衡产量，对LAC求导得0.2Q-10=0 得Q=50 代入LAC得P=50
或者通过LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300 将Q=50代入P=MC=50

『肆』 西方经济学分析题完全竞争市场上的厂商实现短期均衡时是否总处于盈利状态，如若不是，请用图形分析

完全竞争市场中，企业短期均衡时赚取正常利润，也就是经济利润(EconomicProfit)为零，所以没有盈利。

例：已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q^3-12Q^2+40Q,求长期均衡时的价格和单个厂商的产量。

完全竞争利润最大化条件是P=MCMC=3Q^2-24Q+40当P=100时，计算可得Q=10(Q=-2舍弃)此时的利润为R=PQ-LTC=1000-200=800。

(4)完全竞争市场LTC例题扩展阅读：

完全竞争市场上的厂商实现短期均衡时在短期内由资源品市场供求决定的资源品价格和企业的生产技术条件给定的情况下，企业根据边际成本等于边际收益的利润最大化原则确定自己的产量后，不愿意偏离此产量的状态。

在完全竞争的市场上，产品的价格是由市场力量，即由市场需求和市场供给决定的均衡价格，处在这种市场上的厂家只能是产品价格的接受者。

『伍』 2、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q^3-12Q^2+40Q

解：（1）长期边际成本LMC=3Q^2-24Q+40，由于完全竞争市场中MR=P=LMC
即：3Q^2-24Q+40=100，则Q=10或-2（舍去），此时的产量为10
平均成本LAC=Q^2-12Q+40=20
利润为(P-LAC)Q=800
(2)该完全竞争的成本不变行业到达长期均衡时利润为0，即此时平均成本等于长期边际成本等于产品价格。即LAC=LMC=P，
3Q^2-24Q+40=Q^2-12Q+40，则Q=6或0（舍去），此时单个厂商产量为6
长期均衡时价格即为4
(3)长期均衡时价格为4，市场需求则为600
单个厂商产量为6，故该行业长期均衡时的厂商数量为100