eth平面图
『壹』 欧拉定理的具体内容是什么
在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理。在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。另有欧拉公式。
『贰』 区域环境γ辐射测量
宇宙射线在海平面附近主要是μ介子和少量中子，产生的照射剂量与所处的纬度及地势高低有关。赤道和两极地区，能量都比较低；中纬度地区，尤其是北半球中纬度地区为最高值。
地壳中放射性元素含量，主要取决于岩石类型和地质环境。因此，不同岩性地区有不同的空气吸收剂量率(表9-2-1)。花岗岩中各种放射性核素含量都比较高，这些地区的空气吸收剂量率值比较大。
表9-2-1 不同岩石中放射性核素含量与空气吸收剂量率(1m高)
①K元素中40K的丰度为0.0119%；②1μR/h=7.17×10-14C·kg-1。
人居住地区大部分为土壤覆盖，因此土壤是辐射剂量的主要来源。一般土壤中辐射比岩石要低；但土壤结构松散，铀易流失或聚集，一般处于不平衡状态。土壤中放射性核素含量与空气吸收剂量典型值如表9-2-2所列。
表9-2-2 土壤放射性核素含量与空气吸收剂量率(1m高)
巴西高γ射线本底地区Guarapari镇，土壤中富含独居石。该镇有1.2万人，街道空气吸收剂量率为12μGy·h-1，海滩可达20μGy·h-1；热释光剂量计测定居民接受平均年剂量为6.4mSv，是全球平均本底值的6倍(不计氡子体)。病理检查当地居民200人，与对照人群相比较染色体畸变率有增加。
广东阳江县土壤为花岗风化后形成的土壤，其中铀、镭、钍比对照地区高4～7倍。当地居民受γ辐射年计量平均为1.83mSv，为对照地区0.5mSv的4倍，如计入宇宙射线0.25mSv，则高2.8倍。室内外Rn为31.8Bq·m-3和16.4Bq·m-3，是对照区的2.9 和1.5倍；加上吸入氡(222Rn+220Rn)，共计年均有效剂量为2.8mSv，是全球本底值的3倍。从1979～1986年观察10万人/年；痛疼症和白血病不高于对照区，但全死因死亡率明显高于对照区。
不同地区天然γ辐射水平除岩性影响之外，受湿度影响也很明显。有人统计，对同一地区，干旱年的空气吸剂量比多雨年高20%～25%。一般随季节变化在±10%。
区域环境辐射水平测量，实质上是区域γ射线本底测量。目的有二：一是为公众和建设选择环境适宜地区；二是为今后核污染提供背景资料。
区域环境辐射水平测量，主要是航空γ能谱测量，辅以汽车γ能谱测量，少数特殊地区采用地面γ测量。测量之前要对仪器进行统一校正。测量数据要进行相应的修正，如高度校正、宇宙射线和大气氡的校正等。
航空γ能谱测量方法是核辐射区域本底调查，区域环境中核辐射污染调查和评价的有效方法。如调查和编制区域γ射线空气吸收剂量率图；换算和编制氡地质潜势图；调查和圈定核事故污染引起的137Cs等沉淀的污染区域和程度，以及调查和寻找丢失的放射源等。
目前用于地质找矿的γ测量仪器，最终给出的结果是铀、钍、钾含量单位。根据环境辐射测量要求，区域核辐射本底以空气吸收剂量率表示。因此要统一将这些数据换算成离地面1m高处空气吸剂量率，单位为Gy·h-1。
空气吸收剂量率的计算方法。国际原子能机构(IAEA)323 号技术报告书，提出利用航空γ能谱测量方法进行地面(1m高)空气吸收剂量率测量的方法，推荐两种：即三成分法和总道计算法。对地面γ能谱测量和汽车γ能谱测量都是适用的。
(一)三成分法
假定地面土壤中放射性核素分布均匀，可认为是无限大，而且每个放射系列处于平衡状态。则离地面1m高处空气吸收剂量率用下式表示：
核辐射场与放射性勘查
式中：
1g/t的平衡/铀(eU)和平衡钍(eTh)，以及1%钾与Bq·kg-1的相应值为
核辐射场与放射性勘查
对于航空γ能谱测量，可以在(机场)铀、钍、钾标准模型上用高压电离室或其他剂量率仪实测1m高处空气吸收剂量率（
表9-2-3 天然核素1m高处空气吸收剂量率转换系数
O.Brien等用建筑材料铺平，在2π平面上，用γ能谱分析钾、铀、钍含量，包含宇宙射线剂量在内，测得的γ射线1m高处空气吸收剂量率的转换系数列于表9-2-4。
表9-2-4 天然核素1m高处空气吸收剂量率的转换系数
可见表9-2-3与表9-2-4数值上比较接近，钍的转换系数两者相差较大。原因可能是宇宙射线能量较高，对钍道剂量率影响较大。
这种计算空气吸收剂量的方法，有人用于室内，将六面墙壁按4π辐射体考虑，计算室内1m高处空气吸收剂量率的转换系数(表9-2-5)。
表9-2-5 室内γ辐射空气吸收剂量率的转换系数
(二)总γ射线计数率法
利用航空γ能谱仪总道γ射线计数率，一般是400keV到3000keV范围的总计数率。空气γ射线吸收剂量率的计算公式如下：
核辐射场与放射性勘查
式中：RT为转换系数；NT为100m高空的总道γ射线计数率(cps)；转换系数(KT)可通过模型测量来确定。
首先用高压电离室或其他剂量仪在航空γ能谱仪标定模型上精确测量1m高处空气吸收剂量率
核辐射场与放射性勘查
(三)地面(或汽车)γ能谱的转换系数确定法
与航空γ能谱测量一样，可以用三成分法或总γ计数率法。
在地质找矿工作中，也是把地面γ能谱测量结果，换算成地面铀、钍、钾含量。因此三成分法用(9-2-1)式，总计数法用(9-2-3)式，计算1m高处空气γ吸收剂量率。
换算系数可以利用航空铀、钍、钾标准模型测量1m高剂量率和模型面上总道的总γ射线计数率(cps)，以及各道计数率进行计算。因为航空AP系列模型面积大，为六角形(边对边为9.1m)，在模型中央1m高处测量，可将模型面积看成2π无限大。满足几何条件要求。
(四)区域环境γ辐射剂量率评价实例
珠海地区，中生代有多期强烈的岩浆活动。燕山期酸性花岗岩分布广泛，主要是中晚期侵入岩，为燕山三、四期侵入的中粗粒黑云母花岗岩，放射性核素含量较高。市区为硬路面和草坪覆盖，市区水泥路面实侧γ射线剂量剂量率平均值为145nGy·h-1，草坪实测平均值为115.4nGy·h-1。
图9-2-1 为珠海市区剂量率等值图。图(a)为实测地表1m高γ射线剂量率平面等值图，图(b)为地面γ能谱实测资料换算图。
两种方法得到的空气吸剂量率等值图非常相似，说明利用已有的地质找矿使用的γ射线能谱测量资料进行换算是可行的有效方法。
三种方法空气吸收剂量率数值统计列于表9-2-6。表中结果表明三种方法的结果基本一致，方差和三者相比较的误差都是符合要求的。
『叁』 伽马能谱资料“二次开发”多金属找矿应用研究
郭安北
(核工业地质档案馆)
摘要 针对核工业地质档案馆馆藏的大量铀矿地质档案资料——伽马能谱资料，提出了“二次开发”在多金属找矿方面的应用论题，论述了资料应用的理论基础、技术方法，并引用国内外的找矿实例和效果论证了档案资料“二次开发”利用的可行性，为核工业地质档案资料的开发利用提供了有效方法。
关键词 伽马能谱资料“二次开发”理论与方法 应用
1 概述
伽马能谱资料是在铀矿勘查过程中，利用伽马能谱测量仪器对勘查工作区进行测量所记录的伽马能谱测量数据以及资料解释推断形成的成果报告等。本文所称“二次开发”，是指地质找矿技术层面上的档案资料第二次加工利用。与档案编研学理论的“二次加工”、“二次文献”概念上略有区别，前者是指再次利用的意思，是地质界的习惯术语；后者是档案学对档案编研的程度划分，但二者均属档案资料开发利用的范畴。铀矿地质与普通地质最大的区别在于“放射性”，而放射性伽马能谱强度的变化往往与地质事件有关，如断裂构造的发生、火山活动和成矿作用等都可能引起伽马能谱的变化。本文重点探讨伽马能谱资料“二次开发”在多金属找矿方面应用的理论基础、开发利用方法和方法的可行性。
2 伽马能谱资料“二次开发”多金属找矿应用的理论基础
2.1 伽马能谱资料应用的信息理论
伽马能谱数据资料是最原始的记录，是客观的成矿地球化学环境的体现，信息量十分丰富。随着人们认识的深入，对伽马能谱信息的加工和开发利用方法，不会停留在过去的认识水平上。不断研究信息的处理方法与实际应用效果，使这些内存的、潜在的、静态的资源，通过编研使其由静态走向流通，潜能转化为动能，价值得到增值。
2.2 伽马能谱资料应用的地质理论基础
2.2.1 伽马能谱多金属找矿应用的核物理基础
伽马能谱资料记录的是自然界中238U、236Th、40K的能量特征。而K、U、Th元素与多金属元素(如铜、钼、铅、锌、锑、铋等)具有较稳定的亲和性，在成矿作用过程中，常常共同迁移、富集，甚至形成共、伴生矿床。因此通过解析能谱资料特征，由已知到未知，指导多金属找矿。这就是伽马能谱多金属找矿应用的核物理基础。
2.2.2 伽马能谱多金属找矿应用的地球化学基础
地球化学演化过程中，在矿体或近矿蚀变岩中放射性元素呈有规律的分布，出现放射性元素的分带性或放射性局部异常的叠加。因此，放射性元素对多金属矿床的定位具有一定的指示作用，这就是伽马能谱多金属找矿应用的地球化学基础。
3 伽马能谱资料多金属找矿“二次开发”方法
3.1 放射性特征模型法
模型应是建立在对客观实体全面分析的基础上，从中提取能够确定实体属性的特征信息的综合描述与模拟。模型必须反映实际勘查资料的客观性、可类比性和可解性、代表性。在模型建立的基础上，进行数据处理，提取有用信息，为找矿提供参考资料。
3.1.1 数据处理方法思路
“二次开发”的数据处理需要解决针对多金属找矿区域内放射性异常信息较弱的情况下如何找到异常的问题，因此，在数据处理中要突出有用信息。主要通过不同地质单元的归一化处理，以地质单元统计平均值为衬度的差值/方差转换处理，以抑制不同地质单元岩石建造放射性元素含量本底的影响，从而突出与成矿有关的信息异常。
3.1.2 数据处理一般程序
一般处理程序是：地质单元编码，输入地质信息，以地质单元统计K、U、Th含量平均值，计算各采样点与单元平均值的差值，计算各地质单元方差，计算各采样点差值与方差之比，输出方差等值图和数据，计算特征模型参数(突出某种元素或抑制某种元素的方法)。
1)按地质单元分别统计K、U、Th含量平均值(Xd)。
2)计算各采样点K、U、Th含量(Xi)与单元平均值(Xd)的差值(△Xi)。
△Xi＝Xi-Xd
3)计算各地质单元方差值σxd。
第九届全国地质档案资料学术研讨会文集
4)计算各测点差值/方差比σx′，作方差等值图。
σx′＝△xi/σxd
5)计算特征模型参数。由于地质情况的复杂性，模型的区域局限性也是显而易见的，因此，一个模型的建立不可能通解不同区域的找矿问题，但能够解决相似地质条件区域的找矿问题。对不同地区模型参数的计算公式是不一样的，需要根据实际情况确定。
6)输出σK、σU、σTh等值图和特征模型参数等值图。
通过上述原始数据转换处理，把不同地质单元的随机变量，统一到相对一致的衬度水准上，既保持了元素分布特点，消除了地质单元的背景值的影响，突出了与成矿作用有关的局部异常，减少了异常判别的随意性。
3.1.3 数据处理实例
本文选取了北方满洲里地区与南方粤北地区两片区域进行了试验研究。
1)根据对满洲里地区斑岩型铜钼矿床放射性特征参数进行统计分析和对火山热液石英脉型银矿床放射性特征参数的统计分析，建立模型数学表达式为
Sm1＝K3/(eU×eTh)(斑岩铜钼矿床伽马能谱特征模型)
Sm2＝K×eTh/eU2(中低温钾硅混合蚀变型银、金多金属矿床的放射性特征模型)
式中：Sm1表示矿床模型1；K 表示钾元素含量；eU 表示铀的当量含量；eTh 表示钍的当量含量(以下同)。
2)南方的粤北地区，统计分析斑岩型铜铅锌和与近矿弱碱性钾蚀变岩有关的矽卡岩型铜铅锌多金属矿床能谱测量特征，建立了如下数学模型：
Sm1＝K3/eU×eTh(中低温热液钾交代蚀变模型，钾特征参数)
Sm2＝K×eU/eTh(热液温度判别模型，中低温热液蚀变判别参数)
Sm3＝eU×eTh/K2(高温接触交代带判别模型，矽卡岩带模型)
根据上述模型进行区域批数据处理，输出成果图件，提供了预测找矿靶区。
3.2 放射性特征参数法
比值法一般用于面积较小的局部，地质条件相对简单的区域。其特点是速度快。伽马能谱测量资料开发应用中实际常用的比值有：
3.2.1 K/Th
K/Th值应用广泛，比较适用于异常为K高Th低类型的中低温热液型金矿及其蚀变带。
3.2.2 KU/Th
该参数对于指示蚀变岩有特殊功效。非蚀变岩比值小，而蚀变岩比值大。
3.2.3 Th/U
不同温度的热液中Th、U富集程度不同，用Th/U来归一K元素，有助于消除岩浆成分或高温热液蚀变的影响，突出低温的钾化蚀变带。
3.2.4(K/Th)×(K/U)
其中K/Th有突出钾化热液蚀变作用，在热液成矿过程中U和K常有分带现象。在中低温条件下，K异常往往是蚀变矿化中心，是内带，而U异常则是外带，因此K/U有突出蚀变中心的作用。K/Th和K/U的乘积有同时突出热液蚀变和蚀变内带的作用。
3.3 弱信息增强法
运用概率论与数据统计中有关分离异常与提高信噪比的方法和技术，增强有用信息，抑制干扰信息，突出与多金属矿床有关的信息，使其易于被识别。方法的流程如下：
3.3.1 有用信息的提取
通过常规方法，非常规方法，古铀、钍、钾分离方法，归一化处理等方法，提取特征信息。其中，弱信息增强特征信息表征为
F1＝ U2/Th(增强铀信息处理，寻找与铀钍信息相关性矿产)
F2＝1000·U/TC(突出铀与放射场总量关系的处理，TC为放射性总量)
F3＝ U/Rn(考察铀镭平衡的关系，以此确定成矿地化环境，Rn为氡气浓度，依靠射气测量获得)
3.3.2 地质单元方差提取
对有用信息使用地质单元方差提取公式：
Ai＝[f(xi)-f(x)]/σ(x)
式中：Ai表示测点i的能谱弱异常信息；f(xi)为测点的有用信息值；f(x)为有用信息平均值；σ(x)为有用信息的均方差。
3.3.3 综合评价
采用上述评价因子，根据需要选取包括原始信息和特征信息在内的数据，参与程序计算，输出成果图件(计算程序不赘述)。
3.4 滤波法
3.4.1 计算机平均滤波法
对伽马能谱资料剖面数据，设定参数进行重新滤波处理，并对异常进行地质分析，用聚类分析方法，厘定找矿靶区。优点是适于物性参数较少的局部地区，重新处理的数据更贴近特殊找矿的客观实际。
实用方法程序是：根据工作任务寻找对应档案卷宗，提取仪器校准计量刻度原始数据，提取原始测量数据，选取待处理的测量GPS数据，选取滤波指数，输出成果图件。
3.4.2 手工滤波法
在伽马能谱原始记录剖面中，直接提取钾峰值异常，异常位置投影至平面地形图上，然后套合在地质图上进行分析，筛选有意义的钾异常，通过找钾交代来直接找多金属矿。
该方法在冀东地区、湖南凡口铅锌矿区、粤北和赣南地区进行过多次实验，简单有效。
3.5 多元分析法
用多元综合分析方法来提高“二次开发”的效果。
常用的方法有：伽马能谱数据、遥感数据和磁场数据、钻孔数据及已知矿点等多元信息，可进行复合处理、叠合处理等增强信息，提高伽马能谱资料在金属找矿应用方面的可靠性。如遥感资料可提供线性、环形等构造信息，受构造控制的矿产可根据遥感影像所提供的信息在有利的区域内寻找；磁场数据所反映的往往是地质体的属性，如含铁质矿物多的岩石，可引起磁异常。磁异常可做延拓、化极等处理，了解深部变化和断裂构造等情况。
4 伽马能谱资料“二次开发”金属找矿应用实例效果
1)中国科学院地质与地球物理研究所在胶东和临沂地区系统开展应用伽马能谱找金的试验研究。依据地质情况，制定了异常和比值异常信息提取模型，取得了很好的应用效果。图1是中国科学院地质与地球物理研究所在山东应用放射性找金矿的成果图。图1中央右侧是已知金矿采矿位置，左侧是新发现的放射性异常和预测金成矿区。
图1 山东堆金山金矿伽马能谱K/U比值异常图
(据中国科学院曾庆栋等，略有改编)
2)伽马能谱测量资料“二次开发”技术方法运用在承德-平泉多金属成矿带约1×104km2进行了方法试验。经过对该区5个已知金矿床进行地面伽马能谱剖面测量，并进行能谱特征统计分析，建立了3个能谱资料找金数据处理模型，经电算数据处理，得出组合变量异常晕圈图，对资料处理产生的125个异常进行野外检查验证，共发现金、银矿化点和异常点20处，其中发现金矿产地1处，矿化点2处，金矿化异常点17处，其中6处已开采。异常总见矿率达20%。
3)在满洲里-新巴尔虎右旗铜多金属成矿带，应用伽马能谱测量资料“二次开发”方法，对1.5×104km2进行了综合成矿研究，总结了两个信息提取模型。经对航空伽马能谱资料进行电算处理，划分了36处多金属成矿靶区。异常晕圈与已知矿床、矿点的总符合率达80%左右，找矿预测效果显著。
4)档案馆与石家庄晶莹黄金开发技术有限公司合作，对冀东地区和新疆个别地区航空伽马能谱测量钾的原始剖面资料重新进行滤波处理，在冀东地区筛选出钾异常40个，分析出7个与金及多金属矿产相关的钾异常。共对7片信息点进行了验证，4片信息点与矿化对应，其中1处发现了较有利金成矿条件的线索，2处与原采矿点吻合，1处与含金石英脉有关。矿化异常与信息异常吻合率达60%左右。对新疆克里麦里多金属成矿带地区进行滤波处理，发现钾信息异常成线形带状分布，且与该区已知典型金矿床的空间位置吻合，也指示了进一步找金方向。
5)20世纪50～70年代，在乌兹别克斯坦西部发现了数个金矿床。其中有几个矿床是用航空伽马能谱测量资料，根据放射性元素特征变化而发现的。①穆龙套金矿田。穆龙套金矿于1956～1957年间由物探工作发现。所有矿床中，在热液蚀变带的范围内都出现铀和钾的异常，而且都靠近金矿床。②南1 矿床。伽马能谱测量表明，矿带呈现为铀和钾含量的增高。在矿带上，铀含量上升至9×10-6～10×10-6(本底值为3×10-6～5×10-6)，钾含量上升至3.2%(本底值为2.0%～2.5%)。③卡拉库坦矿床。在矿体上显示铀、钍、钾的明显增高特征，而在硅化岩石上显示铀增高明显，而钍、钾略有增高的特征。
5 结论
本文简要叙述了伽马能谱资料“二次开发”的理论基础，对能谱资料二次开发方法进行了论述，并列举了能谱资料“二次开发”应用于多金属找矿的实例效果，证明伽马能谱资料“二次开发”是可行的。
作为原始地质资料之一的伽马能谱资料，不仅在多金属找矿方面有开发前景，在非金属找矿(如石油天然气、钾盐等)和工程地质方面均具有潜在的经济价值，地质档案资料管理人员结合专业知识对其进行“二次开发”，则是实现其价值的重要途径。
『肆』 油藏描述技术及发展趋势
钟广见
（广州海洋地质调查局广州510760）
作者简介：钟广见（1965—），男，教授级高工，主要从事石油地质、海洋地质调查研究工作
摘要油藏描述主要对油藏各种特征进行三维空间的定量描述和预测，以综合分析地质、物探、测井、分析化验、地层测试等各项资料为基础，采用油藏描述的地质技术、油藏描述的地震技术、油藏描述的测井技术和油藏描述的计算机技术揭示地下油藏的规律。油藏描述软件主要有Petrel、Discovery、RMS、EarthVision、SMT等，其中Petrel应用比较广泛。四维地震技术、高分辨率层序地层学的应用及储集层物性动态变化空间分布规律研究技术是油藏描述技术发展趋势。
关键词油藏描述四维地震高分辨率层序地层学
1油藏描述的概念及特点
1.1油藏描述的定义
油藏描述，简称RDS技术服务，就是对油藏各种特征进行三维空间的定量描述和表征。油藏描述亦称为储集层描述，源自英文Reservoir Description一词。早在1979以至预测[1]年，斯仑贝谢公司就已针对油藏描述这一课题设计出了一些软件，随后把三维地震处理、声阻抗以及垂直地震剖面（VSP）等引用于测井研究，并结合高分辨率地层倾角、岩性密度测井、能谱测井等最新技术，进行实际应用，对油藏进行综合分析，取得了较好的效果[2]。
现代油藏描述是应用地质、物探、测井、测试等多学科相关信息，以石油地质学、构造地质学、沉积学为理论基础，以储层地质学、层序地层学、地震岩性学、油藏地球化学为方法，以数据库为支柱，以计算机为手段，对油藏进行四维定量化研究并进行可视化描述、表征及预测的技术。在不同的勘探开发阶段，利用不同的信息，采用不同的技术方法和手段，描述不同的具体对象[3]。
1.2油藏描述的特点
借助一体化综合油藏描述软件能把地震解释、构造建模、岩相建模、油藏属性建模、裂缝建模和油藏数值模拟显示及虚拟现实于一体，为地质、地球物理、岩石物理、油藏工程工作提供一个共享的信息平台。软件不仅可以提高研究人员对油藏内部细节的认识，精确描述透视油藏属性的空间分布，计算其储量和误差、比较各风险开发模型、设计井位和钻井轨迹、无缝集成油井生产数据和油藏数模结果、发现剩余油藏和隐蔽油藏、降低开发成本。
阐明油气藏的精细构造面貌，沉积体系与沉积相的类型与分布规律、储集体的空间展布，描述储集体参数分布规律及演化特征、储集体非均质性、油气藏的流体性质和分布规律，建立油气藏地质模型，计算油气储量值和进行油气藏综合评价，研究开发过程中油气藏基本参数的演化特征和规律，并为油气藏数值模拟提供基本数据和地质体模型[4]。
油藏描述具有一大特点，两个层次，三条支柱和四项任务。“一大特点”是指油藏描述是以综合为本，即综合运用了地质、物探、测井、分析化验、地层测试等各项资料；“两个层次”是指油藏描述按描述的阶段不同，可以分为油藏描述和油藏管理；而“三条支柱”是指油藏描述是以地质理论、物探技术和油藏工程技术为基础的，在这三条支柱中，地质理论是最重要的；最后，油藏描述的研究内容主要包括“四项任务”：即研究油藏的构造格架、地层格架、岩性分布和油气分布。总而言之，油藏描述的本质是“精细”与“综合”[5-8]。
2油藏描述方法及技术
构造圈闭、储层展布及流体性质是研究油藏的三大要素，油藏描述研究即研究油藏三大要素的四维变化特征，简单的可以归结为：①油气田地质构造和储层几何形态的研究；②关键井的研究及解释模型的确定；③油田参数转换关系的确定、渗透率估算及测井项目不全井的评价；④单井测试评价；⑤多井处理、单井动态模拟研究及三维油藏模型的建立。因此，对油藏的描述包括静态和动态两部分。
油藏描述在油气勘探与开发中具有特定地质任务，即使阐明油气藏的精细构造面貌，沉积体系与沉积相的类型与分布规律、储集体的空间展布，描述储集体参数分布规律及演化特征、储集体非均质性、油气藏的流体性质和分布规律，建立油气藏地质模型，计算油气储量值和进行油气藏综合评价，研究开发过程中油气藏基本参数的演化特征和规律，并为油气藏数值模拟提供基本数据和地质体模型。
提高储层描述和预测的精度，需解决好储层空间分布问题，而其关键和难点在于做好地震地质联合反演[9-12]。
油藏定量表征的手段主要是运用储层反演，即通过测井地震等信息通过地质统计方法（多点地质统计）[13-21]、反演方法得到表征储层的波阻抗数据体，人机交互解释储层的空间分布规律，得到解释成果：储层顶面构造图、砂体展布图等。存在的问题是反演储层厚度精度依赖于地震分辨率，反演过程中缺少地质沉积知识等信息的控制。储层三维模拟方法预测储层，充分利用测井垂向高分辨率，并引入沉积相控的概念，即储层分布与沉积相的匹配关系，利用地震属性体作为三维模拟的协约束条件加以控制[22-52]。
油藏描述要正确揭示地下油藏的规律，必须利用多种手段和多种信息，并以多学科的理论为指导，才能做好油藏的综合研究和描述，达到预期的目的。故油藏描述的方法和技术涉及的内容很广，概括起来说，可分为油藏描述的地质技术、油藏描述的地震技术、油藏描述的测井技术和油藏描述的计算机技术等四个方面。上述四个方面技术的目的是相同的，即对油藏进行整体或局部、宏观或微观、静态或动态的研究，去揭示复杂油藏的地质问题。由于各个技术属于不同的学科，故各自应用的原理、方法、手段和信息各不相同，所以，它们揭示油藏问题的侧面也是不同的。综合应用上述四种技术，就可以使研究人员从多个侧面来认识油藏，研究油藏，必将有利于正确揭示地下复杂油气藏的地质规律，深化对油气藏的认识。
2.1地质综合分析
地质综合分析要求进行地层对比、构造特征研究、储层特征研究、储层四性关系分析、数据分析、断层封堵性分析（图1、2）。
图1 地质综合分析模式图Fig.1 Model map of comprehensive geological analysis
图2 地层对比分析Fig.2 Correlation analysis map of Strata
2.2地震储层反演
在储层特征研究基础上进行反演、储层反演技术是精细油藏描述技术中不可或缺的关键技术（图3）。
图3 井约束反演Fig.3 Inversion constrained by well
2.3地震解释技术
地震构造描述的主要任务是要确定圈闭构造特征和构造发育史，提供油藏的空间几何形态、断裂展布和组合关系、圈闭类型等油藏的格架信息（图4）。
三维地震是油藏构造模型研究的最有力技术手段，具有其他方法不可取代的优势，主要有以下一些先进的解释技术。
2.3.1相干体技术
滤波－振幅包络－一阶导数－相干体，这种技术的特殊之处在于突出了不连续性，比地震水平切片的地质解释更直观。尤其是断层解释更客观、更细致。此外，对河道砂体及裂缝的预测也有独特的作用。目前相干体技术已成为三维处理的质量控制手段，确定偏移速度场、偏移算法、比较处理流程的合理性及三维连片效果的工具（图5）。
2.3.2断层自动追踪
利用蚂蚁追踪功能自动追踪断层（图6）。
2.3.3三维可视化技术
三维可视化技术是用于显示描述和理解地下和地面诸多现象特征的一种工具。它被广泛地应用到地质和地球物理学及工程地质等领域，它既是描绘和了解模型物的一种手段，也是数据体的一种表征形式。作为地震资料解释手段的三维可视化技术主要包括：①构造可视化、②地层可视化、③振幅可视化、④信息的综合可视化。
图4 构造特征研究Fig.4 Study of structural characteristics
图5 相干体分析Fig.5 Analysis of coherent body
2.4三维构造模型建立
利用测井数据、钻井数据和各种属性层面趋势图采用序贯高斯模拟算法进行确定性和随机性属性等资料建立油藏属性模型，使用3D相模型或3D地震属性约束属性建模，多种方法交错使用，建立三维物性模型（图7）。
利用序贯指示模拟、基于目标体的建模、截断高斯模拟、神经网络模拟、适应性河流相模拟、分级相带多种方法建立沉积相模型。分析各时期相带空间分布，分析沉积演化历史。作为油藏属性建模的相控条件如孔隙度建模、应用各种趋势及多参数约束建模。
图6 自动构造解释模块功能示意图Fig.6 Schematic diagram of automated structural interpretation mole function
图7 三维构造模型建立功能示意图Fig.7 Schematic diagram of 3-Dstructure model
2.5储层横向预测与目标优选技术
储层预测研究是在地震构造描述和沉积相等的研究基础上，对储层进行厚度展布、物性参数定量分布研究和预测。储层预测技术包括地震属性分析、微地震相分析技术、地震资料反演技术、油气检测技术等[22-52]。
2.5.1地震资料属性分析技术
地震属性是对地震波几何学、运动学、动力学或统计学特征的具体测量。目前用于储层预测中主要是地震波动力学信息，且对地震反射波振幅、相位、频率和吸收系数等参数的研究和应用最多。这些都与地层的岩性、物性、厚度及其含油气性有关系，通过地震处理手段分别从地震反射信号中提取地震反射波动力学信息，并结合井下资料进行综合解释，即可不同程度地达到储层横向预测的目的。
2.5.2微地震相分析技术
微地震相分析技术是对某一目的层所对应的反射波同相轴的物理参数（振幅、频率、极性）和几何特征进行分析，并与已知井下目的层岩性与储层物性相结合，以建立反射波特征与目的层岩性及其储层空间展布特征之间的关系，进而指导对研究区内目的层岩性及其储集体空间分布的预测。
2.5.3地震反演技术
地震反演是根据地表地震观测资料，用已知地质和钻井、测井资料为约束条件，借助各种数学方法对地下岩层物理参数求解的过程。波阻抗和速度反演是地震反演的核心，在储层预测中得到了广泛的应用，并且有较好的预测效果。
2.5.4目标优选
地震属性的聚类分析进行储层预测、通过地震体透视功能优选目标、提取目标体的包络，产生目标体、对优选出的目标体进行重采样、基于模型中的有利目标设计靶点及井轨。
2.6油藏描述的主要软件
油藏描述软件系统主要由Petrel、Discovery、RMS、EarthVision、SMT等油藏描述软件及计算机工作站或微机组成。
Petrel—综合利用了地质学、地球物理学、岩石物理学和油藏工程学等学科来实现全三维环境下的地震解释、地质解释、建模和油藏工程研究等工作，实现油藏的优化管理。综合了地震资料解释、测井分析、地质综合研究、地质建模、数值模拟的一体化平台，适用于各种油藏类型。利用多资料综合分析，可以精确描述油气藏及其孔渗饱等属性参数的空间分布，计算其储量、定量估算风险性、优选模型、设计井位和钻井轨迹、无缝集成生产数据和数值模拟器，发现剩余油藏和隐蔽油藏，从而降低开发成本，提高效益。Petrel应用了各种先进技术：强大的构造建模技术、高精度的三维网格化技术、确定性和随机性沉积相模型建立技术、科学的岩石物理建模技术、先进的三维计算机可视化和虚拟现实技术。提高了对油藏内部细节的认识，精确描述透视油藏属性的空间分布，计算其储量和误差、比较各风险开发模型、设计井位和钻井轨迹、无缝集成油井生产数据和油藏数模结果、发现剩余油藏和隐蔽油藏，从而极大地降低开发成本。
Discovery—微机一体化油藏描述软件，是美国Landmark公司在Windows环境下开发的产品，无论地质情况简单还是复杂，Discovery能提供一整套有效的工具，把地质研究、地震解释、测井分析、开发生产动态管理集成到一个完整的解释系统中，形成微机一体化油藏描述平台。具有以下特性：
新的地层柱管理，用户可以根据需要选取所需要的地层名称建立适用于本工区需要的地层柱；批量修改WellBase图层，增加了OpenWorks常用的井符号；多次完井数据输入，进行地层名称与其他生产数据匹配时可以参考兴趣区域，曲线数据也可以用GXDB进行数据库管理。生产数据分析功能，可以进行产量预测，并且可以生成以下三种图件：生产油、气、水随时间变化图、生产油、气、水与累计产量变化图、P/Z与累计产气量变化图，并将生产曲线落到平面图上。
可以制作测井曲线图层，用户自定义显示井段、模版等；增强的绘图工具；增强的数字化功能：可以让用户使用数字化桌，在GeoAtlas的图层中直接进行断层、等值线、数据点等线条的数字化；在GeoAtlas增加了一个井信息工具，可以通过移动鼠标来观察在WellBase、Prizm、Zonem anager、GMA等中存储的井信息；新增了一个图层检查修改功能，它允许用户通过网络修改编辑在服务器上较大的图层；增强隐闭图层，在以前版本中也可隐闭图层，但是一张图上有多个隐闭图层会使系统运行速度降低，在新版本中有多张隐闭图层也不会使系统运行速度下降；在IsoMap中的一些新功能，如Zmap格式数据输入直接生成AOI图层；强制数据点等值线；可以用数据点进行图层运算等。
根据井曲线进行井间颜色（或岩性）充填的功能；新增了井位索引图和曲线上浮的功能；新增用户自定义的光栅文件或第三方软件提供商提供的光栅文件的输入输出接口；增强智能选择工具，可对层位、断层、注释等任意选择；其他的功能增强：如在井间的界线上添加断层名和地层名、注释可任意旋转、在投影剖面上划弯曲的虚线等。
TVDSS井深显示方式，在新增的测井显示道上可以显示Zonemanager中的属性；在Prizm曲线模版中新增了一个矿资道（Minerals Track），这个道用来显示矿物之间的比例（如3＆4矿物模型）；新增加了一个曲线编辑菜单，这个菜单包括曲线拷贝、曲线删除、剪切曲线最大值或最小值、给曲线改比例、曲线滤波（平滑曲线、方波化曲线、三角化曲线）以及内插曲线等。并且每项功能可以应用于一口或多口井，也应用于全井段或指定井段；在二维地震解释中新增一个层位多Z值，这样可以很好地进行逆断层的层位解释；新的时深选项。
二维地震解释中成图与等值线的增强；修改了工作流程，增强了易用性；在MapView、Isolmap、Quick Map中的炮点上显示速度和深度。在二维工区中进行层位深度网格化，新的等值线管理器可以进行；易用性增强：可以生成、存贮以及恢复测线闭合差校正的流程，扩展了快捷键，自动二维测线排序，断层、层位滚动，建立断层面图层，输出层拉平的SEGY数据，给二维地震数据加EBCDIC数据头，在自动追踪时确定追踪的振幅最大/最小范围值。
SeisVision地震模块中对应于WellBase中多地层柱功能，在SeisVision中也可以选择相应的地层柱进行显示。简化了增加井位和分层的导向操作。增加了变面积剖面覆盖波形显示的方式。增加了生成深度域地震数据体的功能。在底图上可以高亮显示用于时深转换的参考井。
3油藏描述技术发展趋势
3.1四维地震技术
在油藏开采过程中，储集层孔隙流体的温度、压力及组分会产生变化，影响储集层的体积密度及地震速度，从而影响反射波的振幅及传播时间。在油田开发过程中，隔一定时间进行一次三维地震观测，每次观测的测试位置、野外参数、处理参数都不相同，然后比较前后的地震记录，就可以知道地下油、气、水分布的变化，得到流动体系、油气运移比较精确的空间图像。四维地震正在成为当前和今后监测油藏动态和描述油藏的一项新技术：①监测油田注水开发过程中气顶变化、底水推进以及油、气、水分布范围。②监测热采等人工措施的作用范围。热蒸汽到达的部位地层温度升高，地震波传播速度变慢，引起地层反射系数、透射系数以及地震波的振幅和到达时间改变，根据这些标志可以监测热蒸汽推进的前缘[54]。
3.2储集层物性动态变化空间分布规律研究技术
通过研究储集层沉积相与物性关系，分析储集层在三维空间中的连续性和物性变化特征，对各种分析化验资料，特别是注水开发后的密闭取心资料以及开发动态资料进行研究，结合吸水剖面、产液剖面和C/O 比等测试资料，从储集层基本特征、注入水与地层流体的物理化学作用、地层温压变化、油水渗流机理及影响因素等方面，可研究注水开发后储集层结构的变化规律和油水分布特征[2]。
3.3高分辨率层序地层学的应用
多学科交叉是未来石油工业发展的方向，也是解决石油勘探开发中各种技术问题的必由之路。作为一项成功的工业技术，高分辨率层序地层学运用于油藏描述也促进了油藏描述的完善和发展[38]。层序地层学的核心在于确定等时地层格架以及时间地层框架内沉积地层的分布类型。在一个基准面旋回变化过程中形成的岩石单元是一个成因地层时间单元，通过基准面旋回的识别和等时对比，分析不同级次的陆相地层内部结构特征，建立高分辨率的地层框架，根据低级次旋回特征进行局部地层精细对比，可以为精细油藏描述提供基础[53～56]。随着钻井、地震、测井技术的发展，运用高分辨率层序地层学将地质、测井、地震进行一体化处理解释来解决油藏问题将是未来的发展方向[55]。
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Technology and Its Development In Reservoir Description
Zhong Guangjian
（Guangzhou Marine Geological Survey,Guangzhou,510760）
Abstract:Reservoir description technology is used to descript and predict the 3-dismention characteristic of reservoir.This technology is based on analyzing geological data,geophysical data,well data,test data,including geological technology,seismic technology,logging technology and computer technology Petrel,Discovery,RMS,Earth Vision and SMT are the main softwares,Petrel is the most popular soft ware of them Dseismic technology,the application of high resolution sequence stratigraphy and the study of reservoir dynamic variation are the tendency of reservoir description technology.
Key words:Reservoir description;4D seismic;High Resolution Sequence Stratigraphy
『伍』 什么叫欧拉判别式
[编辑本段]欧拉定理 1、初等数论中的欧拉定理：对于互质的整数a和n，有a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
证明：
首先证明下面这个命题：
对于集合Zn={x1,x2,...,xφ(n)},其中xi(i=1,2,…φ(n))是不大于n且与n互素的数，即n的一个化简剩余系，或称简系，或称缩系)，考虑集合S = {a*x1(mod n),a*x2(mod n),...,a*xφ(n)(mod n)}
则S = Zn
1) 由于a,n互质，xi也与n互质，则a*xi也一定于p互质，因此
任意xi，a*xi(mod n) 必然是Zn的一个元素
2) 对于Zn中两个元素xi和xj，如果xi ≠ xj
则a*xi(mod n) ≠ a*xi(mod n)，这个由a、p互质和消去律可以得出。
所以，很明显，S=Zn
既然这样，那么
（a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n)）(mod n)
= （a*x1(mod n) × a*x2(mod n) × ... × a*xφ(n)(mod n)）(mod n)
= （x1 × x2 × ... × xφ(n)）(mod n)
考虑上面等式左边和右边
左边等于(a*（x1 × x2 × ... × xφ(n)）) (mod n)
右边等于x1 × x2 × ... × xφ(n)）(mod n)
而x1 × x2 × ... × xφ(n)(mod n)和n互质
根据消去律，可以从等式两边约去，就得到：
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
推论：对于互质的数a、n，满足a^(φ(n)+1) ≡ a (mod n)
费马定理:
a是不能被质数p整除的正整数，则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
证明这个定理非常简单，由于φ(p) = p-1，代入欧拉定理即可证明。
同样有推论：对于不能被质数p整除的正整数a，有a^p ≡ a (mod p) 2、平面几何里的欧拉定理：（1） (Euler定理)设三角形的外接圆半径为R，内切圆半径为r，外心与内心的距离为d，则d2=R2-2Rr．
证明：如右下图，O、I分别为⊿ABC的外心与内心．
连AI并延长交⊙O于点D，由AI平分ÐBAC，故D为弧BC的中点．
连DO并延长交⊙O于E，则DE为与BC垂直的⊙O的直径．
由圆幂定理知，R2-d2=(R+d)(R-d)=IA·ID．（作直线OI与⊙O交于两点，即可用证明）
但DB=DI（可连BI，证明ÐDBI=ÐDIB得），
故只需证2Rr=IA·DB，即2R∶DB=IA∶r 即可．
而这个比例式可由⊿AFI∽⊿EBD证得．故得R2-d2=2Rr，即证．
（2）四边形ABCD的两条对角线AC、BD的中点分别为M、N,则：AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4MN^2.
证明：如右上图，连接BD、BM，由中线公式有AB^2+BC^2=2(BM^2+AM^2).DA^2+CD^2=2(DM^2+AM^2,又BM^2+DM^2=2(BN^2+MN^2),4AM^2=AC^2, 4BN^2=BD^2,故AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=2(BM^2+DM^2)+4AM^2=4BN^2+4MN^2+4AM^2=AC^2+BD^2+4MN^2
注：当A、B、C、D为空间四点时，结论依然成立，且有AB^2+BC^2+CD^2+DA^2≥ AC^2+BD^2,此结论为第四届美国数学奥林匹克试题
[编辑本段]欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2
这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。 [编辑本段]认识欧拉欧拉，瑞士数学家，13岁进巴塞尔大学读书，得到著名数学家贝努利的精心指导．欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他从19岁开始发表论文，直到76岁，他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文。彼得堡科学院为了整理他的著作，整整用了47年。
欧拉著作惊人的高产并不是偶然的。他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，可以使他在任何不良的环境中工作：他常常抱着孩子在膝盖上完成论文。即使在他双目失明后的17年间，也没有停止对数学的研究，口述了好几本书和400余篇的论文。当他写出了计算天王星轨道的计算要领后离开了人世。欧拉永远是我们可敬的老师。
欧拉研究论著几乎涉及到所有数学分支，对物理力学、天文学、弹道学、航海学、建筑学、音乐都有研究！有许多公式、定理、解法、函数、方程、常数等是以欧拉名字命名的。欧拉写的数学教材在当时一直被当作标准教程。19世纪伟大的数学家高斯（Gauss，1777-1855）曾说过“研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法”。欧拉还是数学符号发明者，他创设的许多数学符号，例如π，i，e，sin，cos，tg，Σ，f (x)等等，至今沿用。
欧拉不仅解决了彗星轨迹的计算问题，还解决了使牛顿头痛的月离问题。对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的完美解答开创了“图论”的研究。欧拉发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数V、棱数E、面数F之间总有关系V+F-E=2，此式称为欧拉公式。V+F-E即欧拉示性数，已成为“拓扑学”的基础概念。那么什么是“拓扑学”？ 欧拉是如何发现这个关系的？他是用什么方法研究的？今天让我们沿着欧拉的足迹，怀着崇敬的心情和欣赏的态度探索这个公式...... [编辑本段]欧拉定理的意义（1）数学规律：公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律
（2）思想方法创新：定理发现证明过程中，观念上，假设它的表面是橡皮薄膜制成的，可随意拉伸；方法上将底面剪掉，化为平面图形（立体图→平面拉开图）。
（3）引入拓扑学：从立体图到拉开图，各面的形状、长度、距离、面积等与度量有关的量发生了变化，而顶点数，面数，棱数等不变。
定理引导我们进入一个新几何学领域：拓扑学。我们用一种可随意变形但不得撕破或粘连的材料（如橡皮波）做成的图形，拓扑学就是研究图形在这种变形过程中的不变的性质。
（4）提出多面体分类方法：
在欧拉公式中， f (p)=V+F-E 叫做欧拉示性数。欧拉定理告诉我们，简单多面体f (p)=2。
除简单多面体外，还有非简单多面体。例如，将长方体挖去一个洞，连结底面相应顶点得到的多面体。它的表面不能经过连续变形变为一个球面，而能变为一个环面。其欧拉示性数f (p)=16+16-32=0，即带一个洞的多面体的欧拉示性数为0。
（5）利用欧拉定理可解决一些实际问题
如：为什么正多面体只有5种？ 足球与C60的关系？否有棱数为7的正多面体？等 [编辑本段]欧拉定理的证明方法1：（利用几何画板）
逐步减少多面体的棱数，分析V+F-E
先以简单的四面体ABCD为例分析证法。
去掉一个面，使它变为平面图形，四面体顶点数V、棱数E与剩下的面数F1变形后都没有变。因此，要研究V、E和F关系，只需去掉一个面变为平面图形，证V+F1-E=1
（1）去掉一条棱，就减少一个面，V+F1-E不变。依次去掉所有的面，变为“树枝形”。
（2）从剩下的树枝形中，每去掉一条棱，就减少一个顶点，V+F1-E不变，直至只剩下一条棱。
以上过程V+F1-E不变，V+F1-E=1，所以加上去掉的一个面，V+F-E =2。
对任意的简单多面体，运用这样的方法，都是只剩下一条线段。因此公式对任意简单多面体都是正确的。
方法2：计算多面体各面内角和
设多面体顶点数V，面数F，棱数E。剪掉一个面，使它变为平面图形（拉开图）,求所有面内角总和Σα
一方面，在原图中利用各面求内角总和。
设有F个面，各面的边数为n1,n2，…，nF，各面内角总和为：
Σα = [(n1-2)·180度+(n2-2)·180度+…+(nF-2) ·180度]
= (n1+n2+…+nF -2F) ·180度
=(2E-2F) ·180度 = (E-F) ·360度 （1）
另一方面，在拉开图中利用顶点求内角总和。
设剪去的一个面为n边形，其内角和为(n-2)·180角，则所有V个顶点中，有n个顶点在边上，V-n个顶点在中间。中间V-n个顶点处的内角和为(V-n)·360度，边上的n个顶点处的内角和(n-2)·180度。
所以，多面体各面的内角总和：
Σα = (V-n)·360度+(n-2)·180度+(n-2)·180度
=（V-2）·360度（2）
由(1)(2)得： (E-F) ·360度=（V-2）·360度
所以 V+F-E=2.
方法3 用拓朴学方法证明欧拉公式
图尝试一下用拓朴学方法证明关于多面体的面、棱、顶点数的欧拉公式。
欧拉公式：对于任意多面体（即各面都是平面多边形并且没有洞的立体），假设F，E和V分别表示面，棱（或边），角（或顶）的个数，那末
F-E+V=2。
证明 如图（图是立方体，但证明是一般的，是“拓朴”的）：
（1）把多面体（图中①）看成表面是薄橡皮的中空立体。
（2）去掉多面体的一个面，就可以完全拉开铺在平面上而得到一个平面中的直线形，像图中②的样子。假设F′，E′和V′分别表示这个平面图形的（简单）多边形、边和顶点的个数，我们只须证明F′-E′+V′=1。
（3）对于这个平面图形，进行三角形分割，也就是说，对于还不是三角形的多边形陆续引进对角线，一直到成为一些三角形为止，像图中③的样子。每引进一条对角线，F′和E′各增加1，而V′却不变，所以F′-E′+V′不变。因此当完全分割成三角形的时候，F′-E′+V′的值仍然没有变。有些三角形有一边或两边在平面图形的边界上。
（4）如果某一个三角形有一边在边界上，例如图④中的△ABC，去掉这个三角形的不属于其他三角形的边，即AC，这样也就去掉了△ABC。这样F′和E′各减去1而V′不变，所以F′-E′+V′也没有变。
（5）如果某一个三角形有二边在边界上，例如图⑤中的△DEF，去掉这个三角形的不属于其他三角形的边，即DF和EF，这样就去掉△DEF。这样F′减去1，E′减去2，V′减去1，因此F′-E′+V′仍没有变。
（6）这样继续进行，直到只剩下一个三角形为止，像图中⑥的样子。这时F′=1，E′=3，V′=3，因此F′-E′+V′=1-3+3=1。
（7）因为原来图形是连在一起的，中间引进的各种变化也不破坏这事实，因此最后图形还是连在一起的，所以最后不会是分散在向外的几个三角形，像图中⑦那样。
（8）如果最后是像图中⑧的样子，我们可以去掉其中的一个三角形，也就是去掉1个三角形，3个边和2个顶点。因此F′-E′+V′仍然没有变。
即F′-E′+V′=1
成立，于是欧拉公式：
F-E+V=2
得证。 [编辑本段]欧拉定理的运用方法（1）分式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
当r=0,1时式子的值为0
当r=2时值为1
当r=3时值为a+b+c
（2）复数
由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
（3）三角形
设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：
d＾2=R＾2-2Rr
（4）多面体
设v为顶点数，e为棱数，f是面数，则
v-e+f=2-2p
p为欧拉示性数，例如
p=0 的多面体叫第零类多面体
p=1 的多面体叫第一类多面体
(5) 多边形
设一个二维几何图形的顶点数为V，划分区域数为Ar，一笔画笔数为B,则有：
V+Ar-B=1
(如：矩形加上两条对角线所组成的图形，V=5,Ar=4,B=8)
(6). 欧拉定理
在同一个三角形中，它的外心Circumcenter、重心Gravity、九点圆圆心Nine-point-center、垂心Orthocenter共线。
其实欧拉公式是有很多的，上面仅是几个常用的。 [编辑本段]使用欧拉定理计算足球五边形和六边形数问：足球表面由五边型和六边型的皮革拼成，计算一共有多少个这样的五边型和六边型？
答：足球是多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数
设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么
面数F＝x＋y
棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）
顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）
由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，
解得x＝12。所以，共有12块黑皮子
所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的
对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。
所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的
那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20
所以共有20块白皮子
（或者，每一个六边形的六条边都与其它的三个六边形的三条边和三个五边形的三条边连接；每一个五边形的五条边都与其它的五个六边形的五条边连接
所以，五边形的个数x=3y/5。
之前求得x=12，所以y=20）
经济学中的“欧拉定理”
在西方经济学里，产量和生产要素L、K的关系表述为Q＝Q(L，K)，如果具体的函数形式是一次齐次的，那么就有：Q＝L(ðQ/ðL)＋K(ðQ/ðK)，换句话说，产品分配净尽取决于Q能否表示为一个一次齐次函数形式。
因为ðQ/ðL＝MPL＝w/P被视为劳动对产量的贡献，ðQ/ðK＝MPK＝r/P被视为资本对产量的贡献，因此，此式被解释为“产品分配净尽定理”，也就是所有产品都被所有的要素恰好分配完而没有剩余。因为形式上符合数学欧拉定理，所以称为欧拉定理。
【同余理论中的"欧拉定理"】
设a,m∈N,(a,m)=1,则a^(f(m))≡1(mod m)
(注:f(m)指模m的简系个数) [编辑本段]欧拉公式在数学历史上有很多公式都是欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的，它们都叫做欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。
1、复变函数论里的欧拉公式：
e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。
它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。
将公式里的x换成-x，得到：
e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：
e^i∏+1=0.
这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率∏，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。
2、拓扑学里的欧拉公式：
V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。
如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀成一个球面），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。
X(P)叫做P的拓扑不变量，是拓扑学研究的范围。
3、初等数论里的欧拉公式：
欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。
欧拉证明了下面这个式子：
如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm*am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，而且两两不等。则有
φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)
利用容斥原理可以证明它。
定理：正整数a与n互质，则a^φ(n)除以n余1
证明：设集合{A1,A2,...,Am}为模n的一个缩系（若整数A1,A2,...,Am模n分别对应0,1,2,...,n-1中所有m个与n互素的自然数,则称集合{A1,A2,...,Am}为模n的一个缩系）
则{a A1,a A2,...,a Am}也是模n的一个缩系（如果a Ax与a Ay (x不等于y)除以n余数相同，则a(Ax-Ay)是n的倍数，这显然不可能）
即A1*A2*A3*……Am≡aA1*aA2*……aAm(mod n) （这里m=φ(n)）
两边约去A1*A2*A3*……Am即得1≡a^φ(n)（mod n） 我帮你找到了
『陆』 一对虚拟网桥发包为什么会影响另一对网桥上的服务器的访问速度
本文详细介绍了Openstack的网络原理和实现，主要内容包括：Neutron的网络架构及网络模型还有neutron虚拟化的实现和对二三层网桥的理解。
一、Neutron概述
Neutron是一个用Python写的分布式软件项目，用来实现OpenStack中的虚拟网络服务，实现软件定义网络。Neutron北向有自己的REST API，中间有自己的业务逻辑层，有自己的DB和进程之间通讯的消息机制。同时Neutron常见的进程包括Neutron-server和Neutron-agent，分布式部署在不同的操作系统。
OpenStack发展至今，已经经历了20个版本。虽然版本一直在更替，发展的项目也越来越多，但是Neutron作为OpenStack三大核心之一，它的地位是不会动摇的。只不过当初的Neutron也只是Nova项目的一个模块而已，到F版本正式从中剥离，成为一个正式的项目。
从Nova-Network起步，经过Quantum，多年的积累Neutron在网络各个方面都取得了长足的发展。其主要的功能为：
（1）支持多租户隔离
（2）支持多种网络类型同时使用
（3）支持隧道技术（VXLAN、GRE）
（4）支持路由转发、SNAT、DNAT技术
（5）支持Floating IP和安全组
多平面租户私有网络
图中同时有VXLAN和VLAN两种网络，两种网络之间互相隔离。租户A和B各自独占一个网络，并且通过自己的路由器连接到了外部网络。路由器为租户的每个虚拟机提供了Float IP，完成vm和外网之间的互相访问。
二、Neutron架构及网络模型
1、Neutron架构
Neutron-sever可以理解为类似于nova-api那样的一个专门用来接收API调用的组件，负责将不同的api发送到不同Neutron plugin。
Neutron-plugin可以理解为不同网络功能实现的入口，接收server发来的API，向database完成一些注册信息。然后将具体要执行的业务操作和参数通知给对应的agent来执行。
Agent就是plugin在设备上的代理，接受相应的plugin通知的业务操作和参数，并转换为具体的命令行操作。
总得来说，server负责交互接收请求，plugin操作数据库，agent负责具体的网络创建。
2、Neutron架构之Neutron-Server
（1）Neutron-server的本质是一个Python Web Server Gateway Interface（WSGI），是一个Web框架。
（2）Neutron-server接收两种请求：
REST API请求：接收REST API请求，并将REST API分发到对应的Plugin（L3RouterPlugin）。
RPC请求：接收Plugin agent请求，分发到对应的Plugin（NeutronL3agent）。
3、Neutron架构之Neutron-Plugin
Neutron-plugin分为Core-plugin和Service-plugin。
Core-plugin：ML2负责管理二层网络，ML2主要包括Network、Subnet、Port三类核心资源，对三类资源进行操作的REST API是原生支持的。
Service-plugin：实现L3-L7网络，包括Router、Firewall、VPN。
4、Neutron架构之Neutron-Agent
（1）Neutron-agent配置的业务对象是部署在每一个网络节点或者计算节点的网元。
（2）网元区分为PNF和VNF：
PNF：物理网络功能，指传统的路由器、交换机等硬件设备
VNF：虚拟网络功能，通过软件实现的网络功能（二层交换、三层路由等）
（3）Neutron-agent三层架构如下图：
Neutron-agent架构分为三层，北向为Neutron-server提供RPC接口，供Neutron server调用，南向通过CLI协议栈对Neutron VNF进行配置。在中间会进行两种模型的转换，从RPC模型转换为CLI模型。
5、Neutron架构之通信原理
（1）Neutron是OpenStack的核心组件，官网给出Neutron的定义是NaaS。
（2）Naas有两层含义：
对外接口：Neutron为Network等网络资源提供了RESTful API、CLI、GUI等模型。
内部实现：利用Linux原生或者开源的虚拟网络功能，加上硬件网络，构建网络。
Neutron接收到API请求后，交由模块WSGI进行初步的处理，然后这个模块通过Python API调用neutron的Plugin。Plugin做了相应的处理后，通过RPC调用Neutron的Agent组件，agent再通过某种协议对虚拟网络功能进行配置。其中承载RPC通信的是AMQP server，在部署中常用的开源软件就是RabbitMQ
6、Neutron架构之控制节点网络模型
控制节点没有实现具体的网络功能，它对各种虚拟设备做管理配合的工作。
（1）Neutron：Neutron-server核心组件。
（2）API/CLI：Neutron进程通过API/CLI接口接收请求。
（3）OVS Agent：Neutron通过RPC协议与agent通信。
控制节点部署着各种服务和Neutron-server，Neutron-server通过api/cli接口接收请求信息，通过RPC和Agent进行交互。Agent再调用ovs/linuxbridge等网络设备创建网络。
7、Neutron架构之计算节点网络模型
（1）qbr：Linux Bridge网桥
（2）br-int：OVS网桥
（3）br-tun：OVS隧道网桥
（4）VXLAN封装：网络类型的转变
8、Neutron架构之网络节点网络模型
网络节点部署了Router、DHCP Server服务，网桥连接物理网卡。
（1）Router：路由转发
（2）DHCP： 提供DNS、DHCP等服务。
（3）br-ex： 连接物理网口，连接外网
三、Neutron虚拟化实现功能及设备介绍
1、Neutron虚拟化实现功能
Neutron提供的网络虚拟化能力包括：
（1）二层到七层网络的虚拟化：L2（virtual Switch）、L3（virtual Router 和 LB）、L47（virtual Firewall ）等
（2）网络连通性：二层网络和三层网络
（3）租户隔离性
（4）网络安全性
（5）网络拓展性
（6）REST API
（7）更高级的服务，包括 LBaaS，FWaaS，VPNaaS 等
2、Neutron虚拟化功能之二层网络
（1）按照用户权限创建网络：
Provider network：管理员创建，映射租户网络到物理网络
Tenant network：租户创建的普通网络
External network：物理网络
（2）按照网络类型：
Flat network：所有租户网络在一个网络中
Local network：只允许在服务器内通信，不通外网
VLAN network：基于物理VLAN实现的虚拟网络
VXLAN network：基于VXLAN实现的虚拟网络
3、Neutron虚拟化实现功能之租户隔离
Neutron是一个支持多租户的系统，所以租户隔离是Neutron必须要支持的特性。
（1）租户隔离三种含义：管理面隔离、数据面的隔离、故障面的隔离。
（2）不同层次租户网络的隔离性
租户与租户之间三层隔离
同一租户不同网络之间二层隔离
同一租户同一网络不同子网二层隔离
（3）计算节点的 br-int 上，Neutron 为每个虚机连接 OVS 的 access port 分配了内部的 VLAN Tag。这种 Tag 限制了网络流量只能在 Tenant Network 之内。
（4）计算节点的 br-tun 上，Neutron 将内部的 VLAN Tag 转化为 VXLAN Tunnel ID，然后转发到网络节点。
（5）网络节点的 br-tun 上，Neutron 将 VXLAN Tunnel ID 转发了一一对应的 内部 VLAN Tag，使得 网络流被不同的服务处理。
（6）网络节点的 br-int 上连接的 DHCP 和 L3 agent 使用 Linux Network Namespace 进行隔离。
4、Neutron虚拟化实现功能之租户网络安全
除了租户隔离以外 Neutron还提供数据网络与外部网络的隔离性。
（1）默认情况下，所有虚拟机通过外网的流量全部走网络节点的L3 agent。在这里，内部的固定IP被转化为外部的浮动IP地址
（1）Neutron还利用Linux iptables特性，实现其Security Group特性，从而保证访问虚机的安全性
（3）Neutron利用网络控制节点上的Network Namespace中的iptables，实现了进出租户网络的网络防火墙，从而保证了进出租户网络的安全性。
5、Neutron虚拟化设备
（1）端口：Port代表虚拟网络交换机上的一个虚拟交换机端口
虚拟机的网卡连接到Port上就会拥有MAC地址和IP地址
（2）虚拟交换机：Neutron默认采用开源的Openvswitch，
同时还支持Linux Bridge
（3）虚拟路由器VR：
路由功能
一个VR只属于一个租户，租户可以有多个VR
一个VR可以有若干个子网
VR之间采用Namespace隔离
Linux Bridge直接与物联网卡相连
每个Flat独占一个物理网卡
配置文件添加响应mapping
四、Neutron网桥及二三层网络理解
1、Neutron-Local-Bridge
仅用于测试；网桥没有与物理网卡相连VM不通外网。
图中创建了两个local network，分别有其对应的qbr网桥。Vm123的虚拟网卡通过tap连接到qbr网桥上。其中2和3属于同一个network可以通信，1属于另一个网络不能和23进行通信。并且qbr网桥不连物理网卡，所以说local网络虚拟机只能同网络通信，不能连通外网。
2、Neutron-Flat-Bridge
Flat网络是在local网络的基础上实现不同宿主机之间的二层互联，但是每个flat network都会占用一个宿主机的物理接口。其中qbr1对应的flatnetwork 连接 eth1 qbr2，两个网络的虚机在物理二层可以互联。其它跟local network类似。
3、Neutron-VLAN-Bridge
在基于linux bridge的vlan网络中，eht1物理网卡上创建了两个vlan接口，1.1连接到qbr1网桥，1.2连接到了qbr2网桥。在这种情况下vm通过eth1.1或者eth1.2发送到eth1的包会被打上各自的vlan id。此时vm2和vm3属于同一个network所以是互通的，vm与vm2和vm3不通。
4、Neutron-VXLAN-Bridge
这个是以Linux bridge作agent的Vxlan网络：
Vxlan网络比Vxlan网络多了个VXLAN隧道，在Openstack中创建好内部网络和实例后，agent就会在计算节点和网络节点创建一对vxlan vtep.组成隧道的两个端点。
Vxlan连接在eth0网口。在网络节点多了两个组件dhcp 和router，他们分别通过一对veth与qbr网桥连接在一起，多个dhcp和路由之间使用namesapce隔离，当vm产生ping包时，发往linux 网桥qbr1，通过网桥在vxlan12上封装数据包，数据通过eth0网卡出计算节点到网络节点的eth0，在vxlan12解包。到达路由器之后经过nat地址转换，从eth1出去访问外网，由租户网络到运营商网络再到外部网络。
5、Neutron-VLAN-OVS
与Linux bridge不同，openvswitch 不是通过eth1.1 eth1.2这样的vlan接口来隔离不同的vlan，而是通过openvswitch的流表规则来指定如何对进出br-int的数据进行转发，实现不同vlan的隔离。
图中计算节点的所有虚拟机都连接在int网桥上，虚拟机分为两个网络。Int网桥会对到来的数据包根据network的不同打上vlan id号，然后转发到eth网桥,eth网桥直连物理网络。这时候流量就从计算节点到了网络节点。
网络节点的ehx int网桥的功能相似，多了一个ex网桥，这个网桥是管理提前创建好的，和物理网卡相连，ex网桥和int网桥之间通过一对patch-port相连，虚拟机的流量到达int网桥后经过路由到ex网桥。
6、Neutron-VXLAN-OVS
Vxlan的模型和vlan的模型十分相似，从表面上来看，他俩相比只有一个不同,vlan对应的是ethx网桥，而vxlan对应的是tun网桥。
在这里ethx和tun都是ovs网桥，所以说两者的差别不是实现组件的差别而是组件所执行功能的差别，ethx执行的是普通二层交换机的功能，tun执行的是vxlan中的vtep的功能，图中俩tun对应的接口ip就是vxlan的隧道终结点ip。所以说虚机的数据包在到达tun网桥之前是打的是vlan tag，而到达tun之后会发生网络类型的转换，从vlan封装为vxlan然后到达网络节点。而之前的vlan类型的网络，虚机数据包的类型一直都是vlan。
7、物理的二层与虚拟的二层（VLAN模式)
（1）物理的二层指的是：物理网络是二层网络，基于以太网协议的广播方式进行通信。
（2）虚拟的二层指的是：Neutron实现的虚拟网络也是二层网络（openstack的vm机所用的网络必须是大二层），也是基于以太网协议的广播方式进行通信，但毫无疑问的是该虚拟网络是依赖于物理的二层网络。
（3）物理二层+虚拟二层的典型代表：VLAN网络模式。
8、物理的三层与虚拟的二层（GRE模式与VXLAN模式）
（1）物理三层指的是：物理网络是三层网络，基于IP路由的方式进行通信。
（2）虚拟的二层指的是：Neutron实现的虚拟网络仍然是二层网络（openstack的vm机所用的网络必须是大二层），仍然是基于以太网的广播方式进行通信，但毫无疑问的是该虚拟机网络是依赖于物理的三层网络，这点有点类似于VPN的概念，根本原理就是将私网的包封装起来，最终打上隧道的ip地址传输。
（3）物理三层+虚拟二层的典型代表：GRE模式与VXLAN模式。
『柒』 一个医院有160台电脑，9层楼，每层楼一个分中心。请问怎么做网络规划比较好，要如何配置网关、核心交换机
草草画了一个图，希望可以帮到你，如果有需要的话可以发一个cad格式的建筑平面图和需求说明，我为你设计施工设计图。下面简要介绍下我的草图。
首先引入1条10m光纤进入机房（或者2条4m的adsl），路由器要有买具有2个wan口的，交换能力在7g左右即可，这样的路由器可以将两条宽带叠加，比如2条4m的adsl的可以叠加为8m的带宽，这样的话如果一条线路故障另一条还可以作为备份，同时从经济考虑的话可以省钱的，至少可以少花钱达到高性能。
一台核心交换机，背板带宽要求1t左右，4台48口交换机，背板带宽8m左右。
如果采用光纤方案的话核心交换机和接入交换机之间以光纤和光纤收发器组成以核心交换机为中心以接入交换机为外围的星型核心网络，其他楼层的主机就近接入分中心的接入交换机。或者不用光纤方案采用六类线组层核心网络也可。
至于网关什么的，根本不是什么难题，一般都容易搞的，最简单的就是所有主机采用同一网段自动获取ip配置即可，这样不足的地方是不如划分为多个子网风暴少。但是问题也不大。
楼主的要求不详细，需求不明确，目前和未来的变动也未讲明，不便于猜测，望详明。
『捌』 翻译一篇英文文章，谢谢
今天人的体的学习在一科学记数法的上下文以内纯粹看见了.
由第17世纪的结尾,牛顿的进展,理性论者到科学记数法的方法学发信号一转变的Locke 和其它.
在那里是, 然而, 不突然更改或中断和 过去, 和在 时间的 大楼的 剧院解剖连接到是另外的学科:
宇宙论,神学和罪犯教育学.
到Inigo 琼斯解剖简单地围绕许多大于割下人的体.
它带给进入问题 放的 体在内, 和它关系到, 宇宙总的来说,在死亡和判断引起对在生活以后和基督教信仰的担心.
它连接到是刑罚的系统和在社会的顺序和分层结构的维护.
工作的 2 英语医生, Helkiah Crooke 和 Robert Fludd, 是要点在里面理解这时期的转变从传统到现代思维和在里面表明 互连的不同区域的知识分子思维在内
医药的科学的开发.
他们的工作与理发师外科医生由于他们的连接有特别的兴趣,与Inigo 琼斯一起.
Helkiah Crooke 在好的尊重的彼得-Pauw教授下面在Leiden 学习了,其在那里对解剖剧院的大楼一直负责.
Crooke 的第一版本
’
s Mikrokosmographia (1615) 是第一全面的课本由一英语的作者在Vesalian 方式编并且说明.
它提供人的体的结构的古老并且现代化的说明的一合成,在anatomical 接受占优势的矛盾理解.
第一版本到理发师外科医生奉献了:
到 Worshipfull 公司的 Barber-Chyrurgeons, 主要, 镇长, 助手, 和 Communality 的一样;
Helkiah Crooke,在Physicke 的医生,wisheth Happie 和在你的职业的繁荣的successe.
从在S 的我的房子.
Annes 小巷,这1615年5月持续.
它有也是建议那到第二版本的正门 (1631) 到
‘
理发师Chyrurgeons 的更年轻的种类
’
显示一 anatomical 演示在Crooke 自己就若干occasions.22 Robert Fludd 发表演讲的大厅发生是最好的作为一新生哲学家知道,神秘的科学家.
他的想法, 虽然发出从古老和新生源, 是 elaborated, 协调和 synthesised 进宇宙的一极其详细的概念,把大的强调放在魔术并且神秘的概念上.
然而他是一个尊重的开业者,不刚在一象牙的一哲学家高耸.
它是穿过 Michael Andrewes, 医生到 国王和阅读程序在理发师外科医生的解剖
’
在 1628 和 1632, 那 Fludd 加入 公司在里面 1634, 刚当为新建的剧院的最初的平面图真是是discussed.23 历史学家,法国Yates,提出偶然的证据后援琼斯被熟悉了的推测
与Robert Fludd.24
『玖』 大家帮忙出一些小学毕业考试可能考到的数学和英语题吧
数学
4、文字题：（8分）
从150里减去240的 ， 一个数的 比这个数的 多4，
差是多少？ 求这个数？（用方程解）
二、选择题：（10分）
1、一个数的小数点先向右移三位，再向左移动两位，原来的数（ ）
①不变 ②缩小10倍 ③扩大10倍
2、求5千克比8千克少百分之几？正确列式是（ ）
① ② ③ ④
3、一辆公共汽车上有 名乘客，在西门站下车 人后又上车 人，这时车里的乘客有（ ）人。
① ② ③
4、 用以下方法计算正确的是（ ）
① ② ③
5、要制造一个能盛油250立方米的圆柱形储油罐，应选择适合的数据是 （ ）
① 米， 米 ② 米， 米
③ 米， 米 ④ 米， 米
三、填空：（20分）
1、50049080读作： ，四舍五入到万位写作：
2、2.5公顷=（ ）平方米 2030厘米=（ ）米（ ）厘米
3、 （ ）= =（ ）小数=（ ）%
4、 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。
5、种一批数活了100棵，死了25棵，成活率是（ ）%。
6、a=2×3×7，b=3×5×7，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
7、甲、乙两数的比是4：5，甲数比乙数少 ，乙数比甲数多（ ）%。
8、把长5厘米、宽4厘米的长方形剪成一个最大的圆，圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
9、一个圆柱高为5厘米，如果高增加2厘米，则表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
10、一箱灯泡，先拿出168个，又拿出余下的 ，这时剩下的正好是总数的 ，这箱灯泡有（ ）个。
四、实践题：（5分）
`一块长方形的试验田，长80米，宽60米，用1：2000的比例尺画出这块试验田的平面图。
五、应用题：（30分）（6+6+6+6+6）
1、只列式不必计算：
（1）某校有学生800人，其中男生480人，男生比女生多几人？
列式：
（2）一项工程，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲乙合做完成这项工程的一半需要多少天？
列式：
（3）饲养场养鸡1496只，比鸭的3倍少4只，饲养场养鸭多少只？
列式：
2、小东买了7本同样的练习本，付出4元，找回0.15元，每本练习本多少元？（用方程解）
英语
一、 找出划线部分发音不同的单词，并把答案序号填在左边括号内。（15分）
1、A、cake B、name C、map D、face
2、A、ten B、leg C、he D、dress
3、A、ship B、six C、nine D、pig
4、A、nose B、clock C、no D、home
5、A、student B、excuse C、mug D、use
二、 看音标写单词，并写出词义。（20分）
1、[s∧ndi] ( ) 2、[sta:] ( )
3、[w[:k[] ( ) 4、[frend] ( )
5、[∫u:] ( ) 6、[sit] ( )
7、[fæt] ( ) 8、[∫[:t] ( )
9、[fa: ð [] ( ) 10、[sku:l] ( )
三、 选择正确的答案填空，并把答案序号填在左边括号内。（10分）
( )1、Are you a girl?Yes,I .
A.are B.am C.is
( )2、This is orange.
A.the B.an C.a
( )3、Wheres Peter? Hes the classroom.
A.in B.at C.on
( )4、Whats name? His name is Jim.
A.my B.your C.his
( )5、 is Tom ? Hes at home.
A.Who B.Where C.What
四、 选择正确的会话填空，并把答案序号填在左边括号内。（15分）
( )1、Whatare they?
A.Theyre ck. B.Theyre cks.
( )2、Are thoso pigs?
A.Yes,they are. B.No,they are.
( )3、Is she a studen?
A.Yes,it is. B.Yes,she is.
( )4、How do you do?
A.How do you do? B.Fine,thank you.
( )5、Whats it?
A.Its a hen. B.Its a hen..
五、 抄写下列句子。（5分）
1、 Happy New Year!
_________________________________________
2、 Im a Chinese student.
___________________________________________
六、 在下列音标中“√”出元音。（5分）
[u] [b] [i] [s] [∧] [i[] [[] [t∫]
七、 回答下列问题。（5分）
1、 Whats your name?
2、 Are you in Class One?
3、 Is that your pen?(yes)
4、 Whatre they?(geese)
5、 Are these ships?(No)
八、 英汉互译。（15分）
1、 four English girls.
2、 Thats all right.
3、 Excuse me.
4、 这些是语文书，那些是英语书。
5、 我可以用一用你的铅笔吗？
『拾』 综合布线图中线缆代号的解释
SYV75-5：实心聚乙烯绝缘射频同轴电缆，特性阻抗75Ω，绝缘标称外径为4.80±0.20mm；
PVV2X1.0：聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套信号电缆，2芯1.0mm；
RVVP3X1.0：聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套屏蔽铜芯软线，3芯1.0mm；
ZR-RVV-2X1.0：阻燃铜芯聚氯乙烯绝缘聚氯乙烯护套圆形连接软线，2芯1.0mm；
4*UTP5E：4根非屏蔽5类线；
4*BYV-4x0.4：4根聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电线，4芯0.4mm；
PVC20/PVC25：穿聚氯乙烯阻燃塑料管保护，公称直径20/25；
KBG20 ：穿扣压式镀锌薄壁电线管保护，公称直径20；
ACC：暗敷设在不能进入的顶棚内。
一、常用各种字母代表的含义：
R－连接用软电缆（电线），软结构。
V－绝缘聚氯乙烯。
V－聚氯乙烯绝缘
V－聚氯乙烯护套B－平型（扁形）。
S－双绞型。
A－镀锡或镀银。
F－耐高温
P－编织屏蔽
P2－铜带屏蔽
P22－钢带铠装
Y—预制型、一般省略，或聚烯烃护套
FD—产品类别代号，指分支电缆。
将要颁布的建设部标准用FZ表示，其实质相同
YJ—交联聚乙烯绝缘
V—聚氯乙烯绝缘或护套
ZR—阻燃型
NH—耐火型
WDZ—无卤低烟阻燃型
WDN—无卤低烟耐火型
二：通用各种字母代表的含义：
A:(聚)胺(脂),安(装),铝塑料护套(Alpeth)
B:扁,半,编(织),泵,布,(聚)苯(乙烯),玻(璃纤维),补,平行
C:车,醇,采(掘机),瓷,重(型),船用,蓄电(池),磁充,偿,(黄腊)绸,(三)醋(酸薄膜),自承式D:带,(不)滴(流),灯,电,(冷)冻(即耐寒),丁(基橡皮),镀
E:二(层),野(外),对称结构(代号),乙(丙橡皮)(EPR)
F:(聚四)氟(乙烯),分(相),非(燃性),飞(机),泡沫聚乙烯(YF)
G:钢,沟,改(性漆),管,高(压)
H:合(金),环(氧漆),焊,花,通讯电缆(用途代号),H(H型,即分相屏蔽结构),寒
J:绞,加(强),加(厚),锯,局(用)
K:(真)空,卡(普隆),控制,铠装,空心.L:铝,炉,腊(克),沥(青),(防)雷,磷
M:棉(纱),麻,母(线),帽,膜
N:(自)粘(性),泥(炭),(高阻)尼(线芯),尼(龙),耐火
O:同轴(结构代号)
P:排,(芯)屏(蔽),配(线),贫(泛浸渍,即干绝缘),信号电缆(用途代号)
Q:牵(引车),漆,铅,轻(型),气,汽(车),高(强度聚乙烯醇缩醛)
R:软,人(造)丝,日用(用途代号),(耐)热(化).
S:刷,丝,射频(用途代号),双,钢塑料护层(Stalpeth),低烟无卤阻燃护套
T:铜,梯,特,通,陶,电梯,探
U:矿,棉(指石棉),矿用(用途代号)
V:(P)V(C)(聚氯乙烯)
W:(地球)物(理),皱纹护套,无(磁性),(耐高)温,(野)外,石油(用途代号)
X:橡(力缆),聚酰胺,橡(皮绝缘)Y:硬,园,油,氧,(耐)油,移动(用途代号),聚乙烯,压
Z:(聚)酯,纸,(电)钻,中型,综(合)YJ:交联聚乙烯绝缘P2:铜带屏蔽ZRK:系列代号,表示阻燃型控制电缆