若完全竞争厂商的长期成本函数为LTC
『壹』 某完全竞争企业长期总成本函数LTC=(2/3)Q^3-16Q^2+180Q,企业将短期工厂调整为短期总成本曲线
（1）LMC=2Q²-32Q+180，SMC=3Q²-48Q+195，令LMC=SMC，得Q=15（1舍去），代入LMC，得P=LMC=SMC=150，
产量Q=15代入STC，得STC=1350，TR=PQ=150×15=2250，利润=TR-STC=900
AVC=Q²-24Q+195，令dAVC/dQ=2Q-24=0，得Q=12，代入AVC，得短期最低价格P=51
（2）令LMC=2Q²-32Q+180=124，得长期产量Q=14（2舍去）
令SMC=3Q²-48Q+195=124，得短期产量Q=14.35（1.6舍去）
（3）LAC=(2/3)Q²-16Q+180，令dLAC/dQ=(4/3)Q-16=0，得Q=12，代入LAC得长期均衡价格P=LAC=84
令LMC=2Q²-32Q+180=84，得长期均衡产量Q=12（4舍去）。
『贰』 已知完全竞争厂商的长期成本函数为LTC=Q 3-12Q2 +40Q ，计算当市场价格P=100时，计算
SMC=LMC=dLTC/dQ=3Q²-24Q+40
SAC=LAC=Q²-12Q+40
利润最大LMC=P
3Q²-24Q+40=100
Q=2 or 6
当Q=2时
π=TR-LTC=PQ-LTC=164
当Q=6时
π=576
∴Q=6有最大利润 LAC=SAC=4
『叁』 在完全竞争市场下，设每个企业的长期成本函数为LTC=q3-4q2+8q，若市场需求函数为Qd=20
首先对LTC求导，结果就是边际成本MC，然后对TR=PQ求导，结果就是MR，当MR=MC时，企业均衡，求出结果就好了
『肆』 已知完全竞争厂商的长期成本函数为LTC=Q3-12Q2+40Q,计算当市场价格P=100时，厂商实现最大利润的产量，利润
完全竞争利润最大化条件是P=MC
MC=3Q^2-24Q+40
当P=100时，计算可得Q=10（Q=-2舍弃）
此时的利润为R=PQ-LTC=1000-200=800
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『伍』 完全竞争行业某厂商的长期成本函数为：LTC=0.1Q3——10Q2+300Q
因为是完全竞争，则达到长期均衡时有P=SAC=LAC=SMC=LMC
则 0.1Q2-10Q+300=0.3Q2-20Q+300
解得 Q=50 P=1250 零利润
『陆』 已知完全竞争厂商的长期成本函数为LTC=Q3-12Q2+40Q,计算当市场价格P=100时，厂商实现最大利润时的平均成本
对LTC求偏导=LMC 由于完全竞争厂商所以MR=AR=P 令LMC=100就可求得利益最大化的Q 再代入LTC 中，最后用LTC 除以Q即可
『柒』 关于《西方经济学》问题，已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC＝Q3-20Q2+200Q
1. 利润 = 600Q -LTC = 600Q - (Q3-20Q2+200Q) = -Q3 + 20Q2 + 400Q
对Q求导，得
-3Q2 + 40Q + 400 = 0
取正根，得
Q = 20
利润最大化时的产量 = 20
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 200
利润 = -Q3 + 20Q2 + 400Q = 8000
2. 长期均衡时平均成本达到极小值
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200
对Q求导，得
2Q - 20 = 0
Q = 10
产量 = 10
边际成本 = dLTC/dQ = 3Q2 - 40Q + 200 = 100
市场价格 = 边际成本 = 100
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 100
利润 = 产量*(市场价格 - 平均成本) = 0
『捌』 完全竞争行业某厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q为月产量，求厂商长期均衡的产量，价格和
完全竞争厂商长期均衡的条件是：LAC=MC=P
此时利润为零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低点即均衡产量，对LAC求导得0.2Q-10=0
得Q=50
代入LAC得P=50
或者通过LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300
将Q=50代入P=MC=50
『玖』 完全竞争厂商的长期成本函数LTC=0.04Q3-0.8Q2+20Q，则长期均衡时市场价格为多少
长期平均成本LAC=LTC/Q=0.04Q^2-0.8Q+20
LAC'=0.08Q-0.8=0 Q=10 此时平均成本最低=0.04*100-0.5*10+20=19
长期均衡时，价格P=19 即平均成本的最低点。
原创谢绝拷贝！
『拾』 已知完全竞争市场上单个厂商的 长期成本函数为LTC=Q^3-12Q^2+40Q,求长期均衡时的价格和单个厂商的产量
完全竞争利润最大化条件是P=MC MC=3Q^2-24Q+40 当P=100时,计算可得Q=10(Q=-2舍弃) 此时的利润为R=PQ-LTC=1000-200=800