长期成本函数ltc怎么求

㈠ 长期成本函数怎么求

长期成本函数C=

Φ(Q)

，指反映在企业诸种投入要素的投入量都是可变的条件下产量与可能的最低成本之间关系的数学函数。长期成本函数的模型MINC=

（W1X1+W2X2

），s.t.f(X1

，X2)=y

，外生变量：W1

，W2

，Y

，内生变量：X1*

，X2*

，c*

，条件要素需求函数：X1=X1(W1

，W2

，Y)

，X2=X2(W1

，W2

，Y)

，成本函数：C(W1

，W2

，Y)

。

成本函数：

成本函数（cost function）指在技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产出之间的相互关系。成本理论主要分析成本函数。成本函数和成本方程不同，成本函数说的是成本和产量之间的关系，成本方程说的是成本等于投入要素价格的总和，如果投入的是劳动L和资本K，其价格为PL和PK，则成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一个恒等式，而成本函数则是一个变量为产量的函数式。

性质：

从模型的描述和比较W1，W2，很容易得到一些关于长期成本函数和短期成本函数的关系。

性质1：给定要素价格，对任意的产量y，和任意的固定要素量X2，一定有C(W1，W2，Y))≤C(W1，W2，Y，X)。

证明：因为短期成本函数模型相对与长期成本函数的模型，所有条件都一样，只是增加了一条约束条件。所以短期成本函数模型中的可行域小于长期成本函数模型的可行域，从而前者的最小目标函数值不可能比后者的最小目标函数值值更小。而模型最小目标函数值正是成本函数值。

说明：这条性质说明，长期成本曲线在任意一条短期成本曲线的下方。

成本函数

成本函数

性质2：给定要素价格W1，W2，对任意的产量y，存在某个固定要素量X2，使得C(W1，W2，Y)=C(W1，W2，Y，X)。

证明：事实上，取*x2=x2=x2(w1，w2，y)，则从预算约束的成立，可以推知，一定有x(w1，w2，y，x)=x(w1，w2，y)，从而：C(w1，w2，y)=w1x1(w1，w2，y)+w2x2*=wx1(w，w，y，x*)+w2x2*=C(w1，w2，y，x*)。

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㈡ 第一次做经济学的计算题 不会做。。求高手完全竞争企业的长期成本函数

先求出企业的长期边际成本函数 MC=3Q^2-12q+30，因为该市场为完全竞争市场，所以 MR = P，企业追求最大化利润时，MC=MR=P，即3Q^2-12q+30=66，求得Q=6，代入LTC则成本为：TC=220，收入为TR=66*6=396，利润为：TR-TC = 176

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㈢ 微观经济学题目:商品X由国内一成本递增的完全竞争行业生产，行业中每一厂商的长期总成本函数为LTC=

1.由长期总成本求出长期平均成本和长期边际成本，令二者相等求出q=80
2.将q=80带入长期平均成本或边际成本求出LAC=MC=6+0.0005Q。因完全竞争市场长期均衡条件，P=LAC最低点，所以令P=10=6+0.00005Q求出Q=8000,此为整个行业所能生产的总产量。
3.用国内市场需求曲线与进出口价格P=10求得国内市场需求量为12900。
4.国内总产量满足不了国内市场需求量，差额需要进口来弥补，故进口为4900。

第二问为N=Q/q=8000/80=100

㈣ 已知生产函数Q=LK，和PL，PK，求长期成本函数LTC

Profit = PQ - C
= PLK - Pl*L - Pk*K
Generally the price of goods is scaled to unity, so P = 1
FONC
d Prof/d L = K - Pl = 0
d Prof/d K = L - Pk = 0

cost function = Pl*L + Pk*K = 2KL

㈤ 完全竞争行业某厂商的长期成本函数为：LTC=0.1Q3——10Q2+300Q

因为是完全竞争，则达到长期均衡时有P=SAC=LAC=SMC=LMC
则 0.1Q2-10Q+300=0.3Q2-20Q+300
解得 Q=50 P=1250 零利润

㈥ 求解微观经济学一道计算题，关于长期成本函数计算. 题目如下：

完全竞争的利润最大化条件为P=MC
MC=3Q^2-24Q+40=100
解得Q=10
LTC=10^3-12×10^2+40×10=200
利润π=PQ-LTC=100×10-200=800
AC=LTC/Q=200/10=20

㈦ 完全竞争行业某厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q为月产量，求厂商长期均衡的产量，价格和

完全竞争厂商长期均衡的条件是：LAC=MC=P
此时利润为零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低点即均衡产量，对LAC求导得0.2Q-10=0
得Q=50
代入LAC得P=50
或者通过LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300
将Q=50代入P=MC=50

㈧ 经济学计算题 急寻答案 万分感谢

1、已知某垄断厂商的成本函数为C=Q2-80Q+3000,利润最大时的价格和需求的价格弹性分别为70和-1.4，试求厂商的最大利润

解：厂商实现最大利润的条件是：MR=MC
MC=dTC/dQ=2Q-80；

Ed=-(dQ/dP)*P/Q
已知P=70，Ed=-1.4，代入上式得(dQ/dP) /Q=1/50（这个中间结果下一步求MR时会用到）

MR=dTR/dQ=d(P*Q)/dQ，因为P也是关于Q的函数，所以上式是复合函数求导，
即MR=(dP/dQ)*Q+P*(dQ/Q)= (dP/dQ)*Q+P=50+70=120。（用到上面那个中间结果）

令MR=MC，可求出Q=100，此时最大利润=TR-TC=2000

2. 假定某经济社会的消费函数为c=100+0.8y,投资为50亿元，求均衡收入 消费和储蓄

解：根据Y=C+I，代入得Y=100+0.8Y+50，Y=750

3. 完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3-6Q2+30Q+40,市场需求函数Qd=204-10P, P=66,试求：长期均衡的市场产量和利润

当P=66时，市场需求Qd<0，你确定题目没有抄错吗？
总体思路就是：完全竞争企业均衡条件 MR=MC=P

4. 现有某经济体，消费函数为c=200+0.8y,投资函数为i=300-5r,货币的需求函数为L=0.2y-5r,货币供给m=300,求均衡条件下的产出水平和利率水平

解：商品市场：Y=C+I
Y=200+0.8Y+300-5r，化简得
r=100-Y/25 (IS曲线)

货币市场：Md=Ms，即L=M
0.2Y-5r=300，
r=Y/25-60 (LM曲线)

均衡条件下，IS=LM，联立上述两方程，得Y=2000，r=20

㈨ 西方经济学习题，求高手详细分析，解答

1、（1）长期平均成本函数LAC=LTC/Q=Q2-60Q+1500
长期边际成本函数LMC=3Q2-120Q+1500
(2)利润极大化时π'=MC-MR=0，3Q2-120Q+1500=975,且π''<0
解得，Q=35
2、（1）SMC=0.3Q2-4Q+15=P=55
解得：Q=20或-20/3（舍去）
π=PQ-STC=900

(2)当市场价格下降到平均可变成本的最低点时，厂商必须停产
AVC=0.1Q2-2Q+15
P=MINAVC=5