ltc的利润

1. 已知完全竞争厂商的长期成本函数为LTC=Q3-12Q2+40Q,计算当市场价格P=100时，厂商实现最大利润的产量，利润

完全竞争利润最大化条件是P=MC
MC=3Q^2-24Q+40
当P=100时，计算可得Q=10（Q=-2舍弃）
此时的利润为R=PQ-LTC=1000-200=800
谢谢，满意请采纳~~

2. 某企业的LTC=0.05Q3-Q2+10Q，当P=30时，求厂商利润最大化的产量，以及利润是多少，

3. AARRR模型中需要关注哪些指标

文章内容概览：

1.AARRR模型的五个过程以及各个过程需关注的指标

2.部分指标详解

1.在『获取用户』阶段重点关注：激活量

**需要分渠道统计激活量。因为在渠道推广时，很多应用开发者会选择付费推广。结算的时候，自然要了解在某个渠道有多少真正激活的用户。即使没有付费关系，开发者也需要知道哪个渠道是最有效果的。

2.在『提高活跃度』阶段需要以时间维度和产品版本维度来统计活跃度，但在这个过程中，我们最需要关注的是 质量数据 ，且需要通过渠道来进行划分，如果某个渠道上来的用户，这两个指标很差，那么在这个渠道上投入太多是没有意义的。

3.在『提高留存率』阶段，不关注用户的首日留存率，而是关注其次日留存率以及长期以后的留存率。

7-Day Retention：是在D+7日启动使用这款应用的占D日首次安装使用这款应用的用户总数的百分比。通常用户新安装使用后的前几天是流失比例最大的时期。

4.在『获取收入』阶段，关注每个用户产生的利润，利润=收入-成本

LTC（生命周期价值，即用户在整个产品使用周期累计的ARPU值，LTC=每月ARPU * 用户按月计的平均生命周期）

所以，从每个用户身上获取的利润 = LTC-CAC。

5.在『自传播』阶段，关注K因子：K = (每个用户向他的朋友们发出的邀请的数量) * (接收到邀请的人转化为新用户的 转化率 )。

假设平均每个用户会向20个朋友发出邀请，而平均的转化率为10%的话，K =20*10%=2。这个结果还算是不错——当K>1时，用户群就会象滚雪球一样增大；如果K<1的，那么用户群到某个规模时就会停止通过自传播增长。

很遗憾的是，目前K因子大于1的移动应用很少，所以绝大部分移动应用还不能完全依赖于自传播，还必须和其它营销方式结合。但是可以从 产品设计阶段就加入有利于自传播的功 能，这点还是有必要的而且也很常见，毕竟这种免费的推广方式可以部分地减少CAC。

4. 关于《西方经济学》问题，已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC＝Q3-20Q2+200Q

1. 利润 = 600Q -LTC = 600Q - (Q3-20Q2+200Q) = -Q3 + 20Q2 + 400Q
对Q求导，得
-3Q2 + 40Q + 400 = 0
取正根，得
Q = 20
利润最大化时的产量 = 20
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 200
利润 = -Q3 + 20Q2 + 400Q = 8000

2. 长期均衡时平均成本达到极小值
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200
对Q求导，得
2Q - 20 = 0
Q = 10
产量 = 10

边际成本 = dLTC/dQ = 3Q2 - 40Q + 200 = 100

市场价格 = 边际成本 = 100
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 100

利润 = 产量*(市场价格 - 平均成本) = 0

5. 已知完全竞争厂商的长期成本函数为LTC=Q3-12Q2+40Q,计算当市场价格P=100时，厂商实现最大利润的产量，利润

完全竞争利润最大化条件是P=MC
MC=3Q^2-24Q+40
当P=100时，计算可得Q=10（Q=-2舍弃）
此时的利润为R=PQ-LTC=1000-200=800
谢谢，满意请采纳~~

6. 已知完全竞争厂商的长期成本函数为ltc

完全竞争利润最大化条件是P=MC
MC=3Q^2-24Q+40
当P=100时,计算可得Q=10（Q=-2舍弃）
此时的利润为R=PQ-LTC=1000-200=800

7. ltc 导数

1.LMC = dLTC/dQ = 3Q2 - 24Q + 40 = 100
Q2 - 8Q - 20 = 0
Q = 10
产量 = 10
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 12Q + 40 = 20
利润 = 产量*(价格-平均成本) = 10*(100-20) = 800
2.长期均衡时LTC达到极小值.对LTC求导得
2Q - 12 = 0
Q = 6
产量 = 6
价格 = LMC = 3Q2 - 24Q + 40 = 4

8. 已知长期总成本函数怎么求长期均衡时的价格和单个厂商的产量

完全竞争利润最大化条件是P=MCMC=3Q^2-24Q+40当P=100时,计算可得Q=10(Q=-2舍弃)此时的利润为R=PQ-LTC=1000-200=800

完全竞争厂商长期均衡的条件是：LAC=MC=P

此时利润为零

其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300

LAC最低点即均衡产量，对LAC求导得0.2Q-10=0

得Q=50

代入LAC得P=50

或者通过LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300

将Q=50代入P=MC=50

(8)ltc的利润扩展阅读：

①在行业达到长期均衡时生存下来的厂商都具有最高的经济效率，最低的成本。

②在行业达到长期均衡时生存下来的厂商只能获得正常利润。如果有超额利润，新的厂商就会被吸引进来，造成整个市场的供给量扩大，使市场价格下降到各个厂商只能获得正常利润为止。

③在行业达到长期均衡时，每个厂商提供的产量，不仅必然是其短期平均成本(SAC)曲线之最低点的产量，而且必然是其长期平均成本(LAC)曲线之最低点的产量。

9. 西方经济 微观部分

利润最大化时有P=MC，即有3Q^2-40Q+200=600，然后解出Q就行了

10. 微观经济学的计算题目望高手帮忙解答一下

(1)
LMC=LTC'(Q)=3Q²-40Q+200，MR=P=600
由LMC=MR，3Q²-40Q+200=600解得Q=20，LTC=Q3-20Q²+200Q=4000
LAC=LTC/Q=200，TR=PQ=12000，π=TR-LTC=8000
所以利润最大化时产量为20，平均成本为200，利润为8000
(2)
由(1)知该完全竞争企业利润非0，所以该行业并未处于长期均衡。
(3)
LAC=LTC/Q=Q²-20Q+200，显然这是一个二次函数，经配方可得其最低点纵坐标为100，因而长期均衡时市场价格P=100，MR也是100
由利润最大化条件MR=MC，3Q²-40Q+200=100，解得Q=10或10/3（舍）<----注：10/3是利润最小点
于是代入Q=10计算可得LAC=100，π=0
(4)
第(1)问中已经解得均衡产量为20，由LAC=Q²-20Q+200=(Q-10)²+100，该抛物线顶点横坐标为Q=10，显然Q=20时LAC曲线已处于上升阶段，因而(1)中厂商出于规模不经济阶段。